基于Hessian内点法的微型能源网日前冷热电联供经济优化调度

微型能源网包含冷、热、电和气4种能源形式,具有负荷种类多样、供能设备丰富的特点。在对微型能源网内多种供能及蓄能设备进行建模的基础上,提出基于集中互连能源交换网络的冷热电联供微型能源网的供能架构,架构内冷热电负荷被细分为纯电负荷、热水负荷、空间热负荷、冷冻制冷负荷和空间冷负荷,围绕该架构建立冷热电联供微型能源网经济优化调度模型,采用基于Hessian矩阵迭代的内点法对模型进行了求解。算例表明,通过调度微型能源网内各供能设备的运行方式和出力,可以显著降低系统的日运行费用,实现冷热电联供微型能源网的经济优化运行,得出的合理调度方案证实了所提模型和求解方法的正确性及有效性。

快速投影Hessian矩阵算法

分析了求解等式约束非线性规划问题的投影Hessian矩阵算法,找出了算法两步Q-超线性收敛的原因,并用BYRD的例子说明此算法的收敛效果较差,即甚至不是线性收敛;对算法进行了合理的改进,并用改进后的算法求解BYRD问题,得到了满意的收敛效果,即Q-超线性收敛.借助数值试验验证了改进算法的快速收敛性.

基于差影法的Hessian矩阵激光条纹中心提取方法研究

Hessian算法进行激光条纹中心提取会因干扰噪声的存在产生杂点,影响条纹提取精度。鉴于此,本研究提出了一种基于差影法的Hessian矩阵激光光条中心提取方法。利用图像形态学的处理方法去除部分干扰,结合差影法获取激光条纹目标区域的图像。并利用Hessian矩阵及泰勒级数只对消噪后的激光条纹目标区域进行高斯卷积和泰勒展开,以求得激光条纹中心坐标。从处理速率和提取精度两方面对本研究提出算法进行了评价,结果表明,该方法较单独应用Hessian算法精度提升了30%,处理速率提高了5倍,有效提升了激光条纹中心提取的速率和精度。

基于改进牛顿法的梁结构拓扑优化方法

面向飞行器结构轻量化、高刚度的设计需求,为改进传统结构拓扑优化方法存在初始值选择条件严苛、收敛速度慢等问题,将牛顿-拉普森算法和外点惩罚函数法相结合,研究提出一种基于改进牛顿法的梁模型结构拓扑优化方法。结合飞行器翼舵、支架和端框等支撑结构的特点,建立基于变密度法的结构拓扑优化模型,并采用牛顿-拉普森算法进行模型参数求解。引入外点惩罚函数法对牛顿-拉普森算法进行改进,通过综合考虑优化过程中梯度方向与初始点选取的影响,构建惩罚函数代替拉格朗日函数。进一步,通过考虑单元节点位移与相对密度关系,求解更为精确的海森矩阵,有效提升算法的收敛效率和稳定性。以飞行器结构中典型梁结构作为研究对象,开展案例应用研究。结果表明该方法能够得到边界清晰、结果稳定性高的结构拓扑优化模型,且优化精度与效率较传统方法高,可为飞行器结构轻量化设计提供支持。

基于FPGA的实时线结构光传感器激光条纹中心提取方法

激光条纹提取方法是线结构光传感系统中的一项重要技术,其准确度和速度直接影响系统的测量性能。然而,传统Hessian矩阵法可能会产生多余中心点和缺失中心点,限制了其准确度和鲁棒性。此外,传统Hessian矩阵法计算复杂,难以应用于实时测量场景。为此,提出了一种适合在FPGA中实现的激光条纹中心提取改进方法。首先,设计了一个新的判断函数来代替最大特征值来选取显著中心点,以增加真实中心和其他区域之间的数值差异,并通过修改中心判断标准,采用非最大值抑制的方法处理多余中心点和缺失中心点。其次,将所提出的方法在FPGA中进行实现。在不降低精度的前提下,对计算进行了合理优化,减少了FPGA的资源利用率和延迟时间。在准确度对比试验中,在噪声水平分别为0,0.01,0.02和0.03时,平均绝对误差分别为0.0039像素,0.0373像素,0.0520像素和0.0646像素,均方根误差分别为0.0068像素,0.0469像素,0.0654像素和0.0811像素;在FPGA中实现时,运行时间和延迟时间分别为14.89 ms和216.42μs。实验结果证明,所提出的方法准确度高、鲁棒性好,能够进行实时中心提取。

基于修正拟牛顿公式的全波形反演

波形反演是一种利用全波场信息,通过最小化预测波场和实际波场的残差来揭示地下岩性和构造信息的方法.本文首先简述了常规拟牛顿算法的原理,之后利用一种新的拟牛顿公式对Davidon-Fletcher-Powell(DFP)和Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(BFGS)算法进行了修正,改进后的BFGS算法在近似Hessian矩阵逆矩阵时,不仅考虑了梯度和模型信息,还加入了目标函数本身的信息,而且对于每次迭代,基本没有增加计算量.数值试验表明,相对常规拟牛顿方法,修正BFGS算法在保证反演精度的同时,明显提高了反演效率.

悬架运动学特性的二阶近似区间优化

提出了采用海森矩阵近似迭代算法(DFP算法)的悬架运动学特性二阶区间优化方法。这种优化方法得到的悬架结构区间参数的中值和半径,既满足了悬架运动学特性优化的要求,又控制了其不确定性区间范围。作为这种方法的一个应用实例,对某双横臂独立前悬架的运动学特性进行优化。

存在基站误差的稳健时差定位算法

针对存在基站误差的目标无源定位问题,提出了一种基于修正牛顿算法的时差定位技术。众所周知,牛顿法对初值要求较高,较差初值会导致迭代发散,而且基站位置误差也会导致牛顿算法Hessian矩阵维数扩大和目标函数的缓慢下降,使运算量变大。该算法利用最大似然方法确定目标函数,运用牛顿法对目标位置进行迭代求解,对于计算过程中可能出现的病态Hessian矩阵,引入正则化理论修正病态的Hessian矩阵,使保证迭代收敛,同时简化算法降低Hessian矩阵的维数并且加速目标函数的下降趋势,使目标位置解脱离局部最小值,算法能够稳健高效的运行。实验结果表明:相对于传统牛顿法,此算法在初始值的选取上具有稳健性,对误差选取较大的初始值,仍能够保证算法的收敛性,同时加速了收敛速度,降低了计算量;相对于现有闭合式定位方法,此算法在噪声较大时具有较好的定位精度。

二阶Newton法训练径向基函数神经网络的算法研究

提出了一种混合加权距离测量(weighted distance measure,weighted DM)参数的构建和训练RBF(radial basis function)神经网络的两步批处理算法.该算法在引进了DM系数参数的基础上,采用Newton法分别对径向基函数的覆盖参数、均值向量参数、加权距离测度系数以及输出权值进行了优化,并在优化过程中利用OLS(orthogonal least squares)法来求解Newton法的方程组.通过实验数据,不仅分析了Newton法优化的各个参数向量对RBF网络训练的影响,而且比较了混合优化加权DM与RLS-RBF(recursive least square RBF neural network)网络训练算法的收敛性和计算成本.所得到的结论表明整合了优化参数的加权DM-RBF网络训练算法收敛速度比RLS-RBF网络训练算法更快,而且具有比LM-RBF(Levenberg-Marquardt RBF)训练算法更小的计算成本,从而说明OLS求解的Newton法对优化RBF网络参数具有重要应用价值.

基于改进的散射积分算法的初至波走时层析

初至波走时层析是获取近地表速度结构的一种常用方法.随着采集技术的不断发展,可使用的数据量迅速增多,传统的基于射线追踪和解方程组的地震走时层析成像方法面临着内存占用大、方程求解不稳定等问题.为了解决这些问题,本文基于前人在波形反演研究中提出的一种改进的散射积分算法,提出了一种预条件最速下降法初至波走时层析.该方法无需存储核函数矩阵与Hessian矩阵即可方便地实现目标函数梯度的计算与预条件,且该方法计算效率高、求解稳定、易于并行.数值实验结果表明,该方法可以获得与传统方法精度相当的反演结果,但所占用的内存大幅减小.

电力系统潮流计算的牛顿二阶法新解

为了简洁快速完成牛顿二阶法的求解,利用三维海森矩阵截面给出一个简单直观的牛顿二阶法中二阶导数项分解降维求解公式的推导方法,即在牛顿法求解的功率修正量计算中增加一项增量功率修正量的求解。这一思路解决了牛顿法数学推导繁琐的问题,使之很容易按照诱导得到牛顿二阶法求解的结论。

基于预测-校正原对偶内点法的无功优化新模型

在有载可调变压器模型中引入虚拟节点,并通过该节点的电压来表示理想变压器对功率、电压的转换关系,由此在直角坐标系中建立了无功优化问题的二阶新模型。该新模型的海森矩阵是精确的常系数矩阵,在内点法迭代过程中只需要计算一次,从而缩短了每次迭代的计算时间。利用AMD算法对内点法修正方程的系数矩阵进行节点优化编号,减少了其LU分解所产生的注入元。通过存储海森矩阵的非零元素值、其行、列号及对应的拉格朗日乘子编号,提出了一种新的非零元素存储方式,极大地减少了海森矩阵与乘子线性组合的计算量。基于节点数从14到1338的7个测试系统进行了仿真计算,结果验证了所建模型与方法的正确性与有效性。这种建立模型的思想还可以应用到需要计算海森矩阵的动态无功优化、最优潮流以及状态估计等问题的算法中,以提高其计算速度。

一种新型高效的计算机寻优算法

提出一种全新的寻找无约束最优解的计算机算法。该算法能使得目标函数梯度的模逐渐收缩到零,以达到目标函数极小化,因此命名"梯度收缩法"。它同时利用了牛顿法和共轭梯度法的优点,应用目标函数的二阶导数,收敛很快,且具有牛顿法的"二次终止"特性。但Hessian矩阵奇异时,牛顿法将无法进行下去,该文算法可以克服这个缺点且能快速确定是否收敛到一个鞍点。

地震反射波反演二阶优化方法及其应用

常规地震数据大都缺乏低频成分与长炮检距信号,经典的全波形反演方法不易获取中、深层弹性参数模型的长波长分量,波动方程反射波形反演作为替代方法近来受到极大关注.然而,现有的反射波形反演方法几乎都采用梯度类的一阶优化算法,收敛性和精度都有待提高.本文在二阶优化理论框架下,推导弹性参数背景与扰动模型的反射波敏感核、泛函梯度以及海森算子,揭示海森矩阵对泛函梯度的去模糊化作用和改善反演的工作机制.推覆体模型合成数据实验表明,相比于常用的共轭梯度法,利用近似海森矩阵的高斯-牛顿法明显提升了反射波形反演的收敛性与宽谱建模能力.在东海实例中,本文方法超越常用的反射走时层析技术,通过改善中、深层偏移速度建模,支撑逆时偏移高分辨率刻画长江坳陷内部复杂的断裂系统,改善了深部基底的成像质量.

结构优化中的海森矩阵的近似迭代方法

为了避免在结构优化中近似计算目标函数和约束函数的二阶泰勒展开式时计算海森矩阵,提出了只计算函数的一阶导数项计算海森矩阵逆的方法(DFP方法),这种方法省去了计算函数的二阶导数矩阵和求矩阵的逆的过程。通过对悬臂板结构的优化计算表明,该方法对结构优化问题是有效的。

基于拟牛顿法改进的3D正态分布变换点云配准算法

针对3D正态分布变换算法在大型场景点云数据配准时效率低的问题,提出一种基于拟牛顿法改进的3D正态分布变换算法。 3D正态分布变换算法主要通过牛顿迭代法进行两视点云最优转换参数求解,但是随着待配准点云数据量的增加,牛顿迭代法需要大量的时间计算Hessian矩阵,增加了算法整体的时间复杂度。本文算法通过拟牛顿法代替牛顿法求解Hessian,改善了3D正态分布变换算法针对大型场景点云数据配准需要大量时间去计算Hessian矩阵的问题。实验表明,本文算法针对大型点云数据不仅能够保持传统3D正态分布变换算法的配准精度,还能提高配准效率。

基于HLRF法与修正对称秩1方法的改进可靠度方法

一次可靠度方法简单、高效,但在处理强非线性功能函数时存在较大误差;已有的二次可靠度方法在提高精度的同时往往降低了效率。为此,该文中在发展改进一次可靠度方法的同时提出了更好地兼顾精度与效率的改进二次可靠度方法。将修正对称秩1方法与HLRF法的步长确定策略相结合,提出了具有较好收敛性的改进一次可靠度方法,且在基本不增加计算量的前提下获得了功能函数的近似Hessian矩阵;结合坐标旋转、单变量降维近似和非中心卡方分布,提出了与改进一次可靠度方法同效率但具有更高精度的改进二次可靠度方法;通过数值算例和工程算例验证了建议方法的广泛适用性以及精度或效率上的优势。

约束二次的二次规划的一种解法

对于目标、约束皆二阶的二次规划，在Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的基础上，提出了 一种考虑约束Ｈｅｓｓｉａｎ阵对方向影响的单重循环的序列二次规划解法。数值实验表 明，该法比约束一阶近似的序列二次规划解法效率高、收敛平稳。

H_2X(X=O,S)分子简正模激发态下分子内能量转移的研究

采用准经典轨迹法，考察了Ｈ２Ｏ及Ｈ２Ｓ分子简正模激发态下分子内各态能量随时间变化的分布关系，讨论了激发能在各态间的转移规律．研究表明：简正模激发态能量转移倾向于频率彼此相近或对称性相同的态间．

能克服鞍点的并行计算寻优算法

为有效解决在求解具有鞍点的无约束最优化问题时寻优算法提前终止的问题,提出了一种能克服鞍点的计算机并行计算寻优算法。该算法以共轭梯度法为基础,对该算法寻优终止的条件进一步改进,提出当算法迭代到鞍点时,选择雅克比矩阵的所有正特征值对应的特征向量所对应的方向作为新的搜寻方向,重新搜索且并行计算取最优。最后通过实例验证了该算法能成功克服鞍点,并成功收敛到函数的极小值。