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复Hessian矩阵性质及复正定性的研究
1
作者
张宋传
《武夷学院学报》
2019年第3期1-4,共4页
讨论复变实值函数复Hessian矩阵的性质,获得一些新的结果,并给出复Hessian矩阵复(半)正定性与Hermite(半)正定性的一些充要条件。
关键词
复
hessian阵
R-可微
复正定矩
阵
HERMITE正定矩
阵
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职称材料
非线性等式约束问题的既约Hessian校正算法
2
作者
王玮
焦宝聪
陈兰平
《首都师范大学学报(自然科学版)》
2010年第3期1-10,15,共11页
考虑非线性等式约束优化问题,提出一种既约Hessian阵校正算法,此算法分别对Lagrange函数的单边既约Hessian阵的近似阵和双边既约Hessian阵的近似阵进行校正.我们证明了若每次迭代至少有一者被校正时,算法具有1—步Q—超线性收敛速度.
关键词
约束最优化
既约
hessian阵
拟牛顿方法
局部超线性收敛
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职称材料
Shamanskii修正牛顿法的全局收敛性
3
作者
王长钰
陈元媛
杜守强
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2003年第2期1-3,共3页
最近由LamparielloF和SciandroneM提出了Shamanskii修正牛顿法的一种全局收敛技术 ,该文对其全局收敛性定理进行了改进和推广使其应用范围更加广泛 .
关键词
Shamanskii修正牛顿法
全局收敛性
无约束优化
超线性收敛
迭代公式
hessian阵
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职称材料
多元函数高阶差商公式
4
作者
隋允康
铁军
《北京工业大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2019年第11期1077-1081,共5页
为了将函数逼近论的主要成果有针对性地向多元函数进行拓广,利用组合公式的某些技巧做出的工作如下:1)建立了多元函数高阶差商公式的统一表达式;2)证明了高阶方向导数的差商公式;3)研究了近似高阶偏导数;4)给出了多元函数二阶偏导数及He...
为了将函数逼近论的主要成果有针对性地向多元函数进行拓广,利用组合公式的某些技巧做出的工作如下:1)建立了多元函数高阶差商公式的统一表达式;2)证明了高阶方向导数的差商公式;3)研究了近似高阶偏导数;4)给出了多元函数二阶偏导数及Hessian阵中心差商的截断误差.
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关键词
高阶差商
hessian阵
高阶偏导数
数学模型的建立
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职称材料
基于负曲率方向的复数域共轭梯度法
被引量:
2
5
作者
杨倩
梅华
钱锋
《华东理工大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第4期644-647,共4页
共轭梯度法是优化大规模目标函数的一种经典方法。根据复梯度、复Hessian阵与实梯度、实Hessian阵之间的关系,将共轭梯度法推广到复数域,用于解决复数域的优化问题。针对共轭法的一些缺点,如每步迭代利用线性搜索来确定优化的步长及可...
共轭梯度法是优化大规模目标函数的一种经典方法。根据复梯度、复Hessian阵与实梯度、实Hessian阵之间的关系,将共轭梯度法推广到复数域,用于解决复数域的优化问题。针对共轭法的一些缺点,如每步迭代利用线性搜索来确定优化的步长及可能寻找到的极值点不一定为极小值等缺点,提出在Hessian阵不正定时利用负曲率方向作为搜索方向,利用实数域二阶导数简化思想,使寻找下降负曲率方向简单化,同时根据目标函数信息调节搜索步长,保持函数值单调下降。对该算法进行复数域优化数值仿真,结果表明:该算法与复数域的SCG算法及Quasi-Newton算法相比,计算较为简单且优化效果更优。
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关键词
共轭梯度法
复梯度
复
hessian阵
负曲率方向
SCG算法
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职称材料
基于MINRES-QLP截断牛顿法的全波形反演
6
作者
严小快
何清龙
王彦飞
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第1期57-72,共16页
在全波形反演过程中,二阶梯度信息扮演着重要的作用.然而,由于其巨大的计算量和内存需求,限制了其在全波形反演问题中的应用.本文基于MINRES-QLP方法提出了一种高效的截断牛顿全波形反演方法.该全波形反演方法能够充分利用目标泛函的二...
在全波形反演过程中,二阶梯度信息扮演着重要的作用.然而,由于其巨大的计算量和内存需求,限制了其在全波形反演问题中的应用.本文基于MINRES-QLP方法提出了一种高效的截断牛顿全波形反演方法.该全波形反演方法能够充分利用目标泛函的二阶梯度信息,提高反演精度.MINRES-QLP反演方法还能够利用Hessian阵负特征值信息,从而提高算法的重构分辨率和计算效率.针对Hessian阵计算难题,本文给出了一种矩阵向量相乘的快速算法.基于二维2004 BP模型,Sigsbee模型,验证了MINRES-QLP截断牛顿反演方法的有效性.数值结果表明MINRES-QLP截断牛顿法能充分利用二阶梯度信息和Hessian阵负特征值信息,从而加速算法收敛速度和提高成像精度.
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关键词
全波形反演
反问题
hessian阵
MINRES-QLP
截断牛顿法
数值优化
原文传递
题名
复Hessian矩阵性质及复正定性的研究
1
作者
张宋传
机构
武夷学院数学与计算机学院
出处
《武夷学院学报》
2019年第3期1-4,共4页
基金
福建省自然科学基金项目(2017J01769)
武夷学院高层次人才科研启动基金项目(YJ201802)
文摘
讨论复变实值函数复Hessian矩阵的性质,获得一些新的结果,并给出复Hessian矩阵复(半)正定性与Hermite(半)正定性的一些充要条件。
关键词
复
hessian阵
R-可微
复正定矩
阵
HERMITE正定矩
阵
Keywords
complex
hessian
matrix
R-differentiable
complex positive definite matrix
Hermitian positive definite matrix
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
非线性等式约束问题的既约Hessian校正算法
2
作者
王玮
焦宝聪
陈兰平
机构
首都师范大学数学科学学院
枣庄科技职业学院建筑工程系
出处
《首都师范大学学报(自然科学版)》
2010年第3期1-10,15,共11页
基金
北京市教委科研基金(KM200710028001)资助
文摘
考虑非线性等式约束优化问题,提出一种既约Hessian阵校正算法,此算法分别对Lagrange函数的单边既约Hessian阵的近似阵和双边既约Hessian阵的近似阵进行校正.我们证明了若每次迭代至少有一者被校正时,算法具有1—步Q—超线性收敛速度.
关键词
约束最优化
既约
hessian阵
拟牛顿方法
局部超线性收敛
Keywords
constrained optimization
reduced
hessian
quasi-Newton methods
locally superlinear convergence
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
Shamanskii修正牛顿法的全局收敛性
3
作者
王长钰
陈元媛
杜守强
机构
曲阜师范大学运筹学研究所
出处
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2003年第2期1-3,共3页
基金
国家自然科学基金资助项目 ( 10 1710 5 5 )
文摘
最近由LamparielloF和SciandroneM提出了Shamanskii修正牛顿法的一种全局收敛技术 ,该文对其全局收敛性定理进行了改进和推广使其应用范围更加广泛 .
关键词
Shamanskii修正牛顿法
全局收敛性
无约束优化
超线性收敛
迭代公式
hessian阵
Keywords
unconstained optimization
global convergence
modified Shamanskii Newton method
superlinear convergence
分类号
O242.23 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
多元函数高阶差商公式
4
作者
隋允康
铁军
机构
北京工业大学机械工程与应用电子技术学院
天津财经大学理工学院
出处
《北京工业大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2019年第11期1077-1081,共5页
基金
国家自然科学基金资助项目(11672103)
文摘
为了将函数逼近论的主要成果有针对性地向多元函数进行拓广,利用组合公式的某些技巧做出的工作如下:1)建立了多元函数高阶差商公式的统一表达式;2)证明了高阶方向导数的差商公式;3)研究了近似高阶偏导数;4)给出了多元函数二阶偏导数及Hessian阵中心差商的截断误差.
关键词
高阶差商
hessian阵
高阶偏导数
数学模型的建立
Keywords
high order difference quotient
hessian
matrix
higher order partial derivative
establishment of mathematical model
分类号
O343.1 [理学—固体力学]
O17 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
基于负曲率方向的复数域共轭梯度法
被引量:
2
5
作者
杨倩
梅华
钱锋
机构
华东理工大学化学工程先进控制和优化技术教育部重点实验室
出处
《华东理工大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2009年第4期644-647,共4页
基金
国家937项目(2009CB320603)
国家科技支撑计划(2007BAF22B05)
+2 种基金
长江学者和创新团队发展计划(IRT0721)
高等学校学科创新引智计划(B08021)
上海市重点学科建设项目(B504)
文摘
共轭梯度法是优化大规模目标函数的一种经典方法。根据复梯度、复Hessian阵与实梯度、实Hessian阵之间的关系,将共轭梯度法推广到复数域,用于解决复数域的优化问题。针对共轭法的一些缺点,如每步迭代利用线性搜索来确定优化的步长及可能寻找到的极值点不一定为极小值等缺点,提出在Hessian阵不正定时利用负曲率方向作为搜索方向,利用实数域二阶导数简化思想,使寻找下降负曲率方向简单化,同时根据目标函数信息调节搜索步长,保持函数值单调下降。对该算法进行复数域优化数值仿真,结果表明:该算法与复数域的SCG算法及Quasi-Newton算法相比,计算较为简单且优化效果更优。
关键词
共轭梯度法
复梯度
复
hessian阵
负曲率方向
SCG算法
Keywords
conjugate gradient
complex gradient
complex
hessian
directions of negative curvature SCG algorithm
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
基于MINRES-QLP截断牛顿法的全波形反演
6
作者
严小快
何清龙
王彦飞
机构
贵州大学数学与统计学院
中国科学院地质与地球物理研究所
中国科学院油气资源研究重点实验室
出处
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2023年第1期57-72,共16页
基金
国家自然基金项目(11801111,12261021)
贵州省科技计划项目(20191122)
贵州大学培育项目(贵大培育[2019]61号)资助。
文摘
在全波形反演过程中,二阶梯度信息扮演着重要的作用.然而,由于其巨大的计算量和内存需求,限制了其在全波形反演问题中的应用.本文基于MINRES-QLP方法提出了一种高效的截断牛顿全波形反演方法.该全波形反演方法能够充分利用目标泛函的二阶梯度信息,提高反演精度.MINRES-QLP反演方法还能够利用Hessian阵负特征值信息,从而提高算法的重构分辨率和计算效率.针对Hessian阵计算难题,本文给出了一种矩阵向量相乘的快速算法.基于二维2004 BP模型,Sigsbee模型,验证了MINRES-QLP截断牛顿反演方法的有效性.数值结果表明MINRES-QLP截断牛顿法能充分利用二阶梯度信息和Hessian阵负特征值信息,从而加速算法收敛速度和提高成像精度.
关键词
全波形反演
反问题
hessian阵
MINRES-QLP
截断牛顿法
数值优化
Keywords
full waveform inversion
inverse problem
hessian
matrix
MINRES-QLP method
truncated Newton method
numerical optimization
分类号
O246 [理学—计算数学]
O29 [理学—应用数学]
原文传递
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
复Hessian矩阵性质及复正定性的研究
张宋传
《武夷学院学报》
2019
0
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职称材料
2
非线性等式约束问题的既约Hessian校正算法
王玮
焦宝聪
陈兰平
《首都师范大学学报(自然科学版)》
2010
0
下载PDF
职称材料
3
Shamanskii修正牛顿法的全局收敛性
王长钰
陈元媛
杜守强
《曲阜师范大学学报(自然科学版)》
CAS
2003
0
下载PDF
职称材料
4
多元函数高阶差商公式
隋允康
铁军
《北京工业大学学报》
CAS
CSCD
北大核心
2019
0
下载PDF
职称材料
5
基于负曲率方向的复数域共轭梯度法
杨倩
梅华
钱锋
《华东理工大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2009
2
下载PDF
职称材料
6
基于MINRES-QLP截断牛顿法的全波形反演
严小快
何清龙
王彦飞
《应用数学学报》
CSCD
北大核心
2023
0
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