Optimal Reinsurance and Investment Strategy with Delay in Heston’s SV Model

In this paper,we consider an optimal investment and proportional reinsurance problem with delay,in which the insurer’s surplus process is described by a jump-diffusion model.The insurer can buy proportional reinsurance to transfer part of the insurance claims risk.In addition to reinsurance,she also can invests her surplus in a financial market,which is consisted of a risk-free asset and a risky asset described by Heston’s stochastic volatility(SV)model.Considering the performance-related capital flow,the insurer’s wealth process is modeled by a stochastic differential delay equation.The insurer’s target is to find the optimal investment and proportional reinsurance strategy to maximize the expected exponential utility of combined terminal wealth.We explicitly derive the optimal strategy and the value function.Finally,we provide some numerical examples to illustrate our results.

变利率下基于SV模型的最优再保险-投资研究

对于模糊厌恶型保险商(ambiguity-averse insurer,简称AAI),考虑比例再保险,并将盈余资金在无风险资产和风险资产中进行配置,假设无风险利率是以确定性利率函数表示,而风险资产价格服从Heston随机波动率模型。首先,在模型不确定下,利用Girsanov变换得到保险商的等价财富方程。其次,通过动态规划原理建立了相应的HJB (Hamilton-Jacob-Bellman)方程,并针对CARA (Constant Absolute Risk Aversion)效用函数求解HJB方程,得出最优的再保险-投资策略,最后给出数值模拟并做出经济学解释。

基于Heston’s SV模型下带有违约风险的最优再保险—投资策略

对于模糊厌恶型保险公司,在可违约金融市场中,考虑其比例再保险—投资问题。假设在任意时刻保险公司可购买比例再保险和投资无风险资产、风险资产和可违约债券,其中风险资产价格服从Heston’s SV(Heston s Stochastic Volatility)模型。首先,考虑模型不确定性,采用与参考模型概率测度等价的概率测度描述替代模型。利用Girsanov变换得到保险公司在替代模型下的财富过程,并通过动态规划原理建立了相应的HJB(Hamilton-Jacob-Bellman)方程,其中,文章用含状态依赖的不同偏好参数度量模型不确定性的模糊度。其次,分别在违约前和违约后的情况下,针对CARA(Constant Absolute Risk Aversion)效用函数求解HJB方程,得到了最优稳键的再保险—投资策略,并给出了数值模拟和经济学解释。结果表明:相比较使用同一偏好参数的模型结果,文章的最优策略的表达式更精确,考虑的模型更符合实际金融环境。

Heston模型下具有违约风险的DC型养老金计划的均衡投资策略

将资产投资于无风险资产、风险资产和违约债券,在MV标准下得出DC型养老金的均衡投资策略,风险资产价格服从Heston模型。在现实中,存在缴费人提前死亡,以及在积累阶段,一部分养老金成员可能会死亡的情况,他们的保险费应被撤回,其余的尚存成员则平均分配收益和积累之间的差额。所以考虑将缴费的一部分投入到违约债券从而保护缴款人的利益。在均值方差的原则前提下,利用动态规划原理,建立了相应的HJB(Hamilton Jacob Bellman)方程并求解,得出最优的资产分配策略使得最后的收益达到最大并且损失最小。最后使用Matlab软件进行数值模拟,分析各项参数对DC型养老金最优策略的影响。

随机环境下有最低收益保障的DC型养老金问题

对随机利率和随机波动率模型下带有最低收益保障的DC型养老金投资问题进行了研究,其中假设利率服从仿射利率模型,股票价格服从Heston随机波动率模型.养老金被允许投资于三种资产:一种无风险资产,一种可转换债券,一种风险资产.运用动态规划原理得到了指数效用函数下最优投资策略的显性解.给出数值算例分析了市场参数对最优投资策略的影响.

基于沪深300ETF的期权定价实证研究

本文以沪深300ETF为研究对象,利用沪深300ETF的日收盘价和沪深300ETF期权合约数据,检验沪深300ETF的对数日收盘价的正态性。根据B-S模型进行定价。由于B-S模型中波动率为常数,与现实市场观测到的“波动率微笑”曲线不符,故引入heston模型进行定价。对于heston模型中需要确定的5个参数,采用模拟退火算法进行估算,比较B-S模型及heston模型对于看涨期权和看跌期权的定价效果。从而对B-S模型的假设和局限性进行分析,最终得到结论:沪深300ETF对数收盘价不服从正态分布,B-S模型中第2个假设条件——股票对数价格符合正态分布不成立。B-S模型能较好地对沪深300ETF期权进行定价,heston模型定价效果优于B-S模型,两个模型对看涨期权的定价效果均优于看跌期权的定价效果,B-S模型中第6个假设条件——股票收益波动率σ为常数并已知不成立。