有界Heyting代数的扩张理想和稳定理想

运用泛代数的方法和原理深入研究有界Heyting代数的理想问题.在有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)中引入了理想I关于H的子集的扩张理想和稳定理想概念,获得了它们的若干基本性质.系统讨论了由两类特殊扩张理想构成集合的格论特征,证明了:(1)有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)的一个给定理想I关于H的所有子集的扩张理想全体之集EI(P(H))在一定条件下构成一个分配完备格,进一步构成一个Stone格和完备Heyting代数;(2)有界Heyting代数(H,≤,→,0,1)的关于一个给定子集A■H的稳定理想全体之集S_(Id(H))(A)构成一个完备Heyting代数.最后考察了商有界Heyting代数和乘积有界Heyting代数的扩张理想性质.

HEYTING代数与FUZZY蕴涵代数

Heyting代数是作为直觉主义命题逻辑的代数模型而引进的Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴函联结词的一种代数抽象 .本文给出Heyting代数的若干基本性质 ,并证明了Heyting代数是Fuzzy蕴涵代数 ,也是Heyting型Fuzzy蕴涵代数。

有界Heyting代数的模糊LI-理想

理想是研究逻辑代数结构特征的重要工具性概念之一.本文综合运用代数学与模糊集的方法和原理,在有界Heyting代数中引入模糊LI-理想概念并研究其性质.进而讨论了模糊LI-理想与模糊格理想之间的关系,并给出了由一个模糊集生成的模糊LI-理想的表示定理,最后证明了一个给定有界Heyting代数的全体模糊LI-理想之集在模糊集合包含序下构成一个完备Heyting代数.

Heyting系统及其H-空间化表示形式

Steven Vickers将拓扑的方法与逻辑理论的结果相结合于专著《Topology via Logic》中建立了拓扑系统,并将这一理论应用于计算机理论的研究.本文借助于拓扑系统的思想和方法,以及Frame结构和Heyting代数的共有性质,以Heyting代数为主体建立了一种新型的代数系统—Heyting系统,建立了Heyting系统之间的恰当的联系方法—H-连续映射;给出了Heyting系统的H-空间化表示形式并对相关性质进行了讨论.本文的工作进一步丰富了Heyting代数的研究方法和拓扑系统的研究内容.

近性Heyting代数

本文在有最小元０的Ｈｅｙｔｉｎｇ代数上引入了对偶等价的（半）近性关系和（半）近性序的概念，它们是一般拓扑学中全正则空间上对偶等价的近性关系和近性序的合理推广．本文的工作弥补了Ｇｉｅｒｚ和Ｋｅｉｍｅｌ相应工作的缺陷，更正了他们的一个错误结果。

关于topos中的内蕴Heyting代数对象(英文)

本文研究了在一般topos中内蕴Heyting代数对象的性质.利用范畴的态射及伴随的方法,获得了内蕴Heyting代数对象为内蕴分配格结果,推广了集合范畴中的对应结果.

Heyting代数中同余关系的简化

给出了Heyting代数中同余关系的一种简单定义,这种定义并不改变全体滤子和全体同余关系之间的一一对应性,并且借助滤子证明了这种定义是Heyting代数作为泛代数的同余关系的简化。最后证明了全体滤子之集作为完备格同构于全体同余关系之集。

Heyting代数中的直觉模糊滤子

定义并讨论了Heyting代数中的直觉模糊滤子及其性质.给出了直觉模糊格滤子与直觉模糊滤子的关系,得到了直觉模糊滤子的几个等价条件.

Heyting代数的谱空间(英文)

本文通过Ｈｅｙｔｉｎｇ代数谱空间的刻画，给出了Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的拓扑表达．作为推论，回答了由ＡｌｅｘａｎｄｒｕＳｏｌｉａｎ和Ｔ．Ｍ．

Heyting代数成为Boole代数的条件及其特征

给出了Heyting代数成为Boole代数的几个充要条件.即Heyting代数H(,→)为Boole代数当且仅当如下条件之一成立:■a=a,■a∨a=1;或■H=H(■a=a→0).并研究了Heyting代数的自身特征.

Heyting代数中的模糊滤子

给出了Heyting代数中模糊滤子的定义,并研究了它的一些性质,运用Heyting代数中经典滤子的一些性质以及模糊集的截集和强截集得到了Heyting代数中的一些模糊集成为模糊滤子的等价刻画.

关于Heyting代数公理系统的一个注记

Ｈｅｙｔｉｎｇ 代数是一类重要的代数，很多数学结构都与这一代数有联系．在本文，我们指出，Ｈｅｙｔｉｎｇ

Heyting代数的若干性质

Ｈｅｙｔｉｎｇ代数的若干性质黄文平（陕西师范大学数学系，西安７１００６２；作者，男，３６岁，副教授）设Ｌ＝（Ｌ，≤）是一个偏序集，如果Ｌ的每个有限子集Ａ都有上确界（记为∨Ａ）和下确界（记为∧Ａ），则称Ｌ是一个格．这时，空集的上确界与下确界分别是Ａ的最...

Heyting代数与剩余格

证明了Heyting代数是特殊的剩余格,由此得到了Heyting代数的若干性质,给出了Heyting代数成为Boole代数、格蕴涵代数、MV-代数和弱R0-代数的充分必要条件。

有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想

运用代数学与模糊集的基本原理和运算方法深入研究有界Heyting代数的扩张模糊LI-理想理论。在有界Heyting代数(H,≤→ ,0,1)中,引入了模糊LI-理想∫关于H上的模糊子集κ的扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想概念,给出了扩张模糊LI-理想和不变模糊LI-理想的若干重要性质和等价刻画;讨论了扩张模糊LI-理想与生成模糊LI-理想之间的关系;考查了扩张模糊LI-理想在构造格结构研究中的应用,证明了有界Heyting代数(H,≤,→ ,0,1)的模糊LI-理想全体之集FLI(H)的三类子集在模糊集合包含序■下均构成完备Heyting代数。

Heyting代数定义的简化

Heyting代数是一类重要的代数。我们指出Heyting代数定义中的某个条件可略去,从而简化定义。

完备Heyting代数的L-fuzzy谱

本文目的在于对任一完备Heyting代数M,引入M的L-fuzzy素元的概念,并在这些L-fuzzy素元之集上赋予一自然的L-fUzzy拓扑,这样得到的L-fuzzy拓扑空间称为M的L-fuzzy谱.其次讨论该拓扑空间的拓扑性质与M的代数性质及M的分明谱之间的关系.文中L记一具有逆序对合对应的完全分配格,M,N记完备Heyting代数.f:M→N称为frame映射,若f保并及有限交.

Heyting系统及其H-空间化的性质

借助于拓扑系统的思想和方法,对Heyting系统的H-空间化进行了再研究。引入Heyting系统的H-同胚的概念,证明了H-同胚的逆和复合还是H-同胚。在可H-空间化的Heyting系统范畴与Heyting系统范畴之间建立了伴随函子。给出了Heyting系统是可H-空间化的等价刻画。

Heyting代数与关联BCK代数的关系

Heyting代数是作为直觉主义命题的代数模型而引进的,而BCK代数是日本数学家于1966年引入的代数。讨论了Heyting代数与BCK代数之间的关系,给出了构成Heyting代数的一个充要条件。

反Heyting代数中MT理想及其性质

将MT理想的概念引入到反Heyting代数中并对其性质进行了较为深入的研究.首先,在反Heyting代数中通过反蕴涵算子提出了MT理想的概念,讨论了MT理想的等价条件和他的基本性质;其次,给出了反Heyting代数的MT理想的几种生成方法;最后,在反Heyting代数中提出了素MT理想、极大MT理想以及次极大MT理想的概念,并且讨论了这些特殊理想的性质以及相互关系.