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关于Diophantine方程x^p-2~p=pDy^2 被引量:2
1
作者 乐茂华 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期4-5,共2页
设p是奇素数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1之形素数整除,则方程xp-2p=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).
关键词 高次diophantine方程 正整数解 存在性
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三个含有阶乘的Diophantine方程 被引量:7
2
作者 乐茂华 《曲靖师范学院学报》 2006年第6期28-,31,共2页
解决了3个含有阶乘的Diophantine方程的求解问题.
关键词 高次diophantine方程 整数解 阶乘
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关于Diophantine方程x^p+2^(mp)=pDy^2
3
作者 乐茂华 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期1-2,共2页
设p是奇素数,m是正整数,D是无平方因子正整数,当p>3,m>1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp+2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).
关键词 diophantine方程 奇素数 正整数解 平方因子 形素数 素因数
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一类高次Diophantine方程的求解
4
作者 冉银霞 冉延平 《徐州工程学院学报(自然科学版)》 CAS 2008年第2期64-65,共2页
讨论了一类高次Diophantine方程的求解问题,并给出了该Diophantine方程在n为偶数时的所有整数解。
关键词 高次diophantine方程 整数解 Pythagoras数
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关于Diophantine方程x^p-2~p=pDy^2
5
作者 乐茂华 胡廷锋 《洛阳师范学院学报》 2004年第2期5-6,共2页
设p是奇素数 ,D是无平方因子正整数 .本文证明了 :当p >3时 ,如果D不能被p或 2kp + 1之形素数整除 ,则方程xp 2 p=pDy2 没有适合gcd(x,y) =1的正整数解 (x,y) .
关键词 高次diophantine方程 正整数解 存在性
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关于Diophantine方程x^n+y^n=z^n-2
6
作者 乐茂华 《济南大学学报(自然科学版)》 CAS 2005年第2期188-188,共1页
设n是大于2的偶数。本文证明了方程x^n+y^n=z^n-2无整数解(x,y,z)。
关键词 高次diophantine方程 整解数 同余
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关于Diophantine方程x^p-2^(mp)=pDy^2
7
作者 乐茂华 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2004年第1期7-8,14,共3页
设p是奇素数,m是正整数.D是无平方因子正整数.本文证明了:当p>3,m>1,D不能被p或2kp+1之形素数整除时,方程xp-2mp=pDy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).
关键词 diophantine方程 正整数解 存在性 素因数
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关于Diophantine方程x^p+2~p=Dy^2
8
作者 乐茂华 《苏州科技学院学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期33-35,共3页
设p是奇素数,D是无平方因子正整数。文章证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1形之素数整除,则方程xp+2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解。
关键词 高次diophantine方程 正整数解 存在性
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关于Diophantine方程x^p-2~p=Dy^2
9
作者 乐茂华 《周口师范学院学报》 CAS 2004年第2期4-5,共2页
设p是奇素数,D是无平方因子正整数.本文证明了:当p>3时,如果D不能被p或2kp+1之形素数整除,则方程xp-2p=Dy2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y).
关键词 高次diophantine方程 正整数解 存在性
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一个含有二项式系数的Diophantine方程
10
作者 乐茂华 《宁夏师范学院学报》 2007年第3期23-23,37,共2页
设n是正整数,本文证明了:方程sum from k=0 to n (_k^n)x^(k+1)=y^(n+1)仅有整数解(x,y)=(0,0)和(-1,0).
关键词 高次diophantine方程 整数解 二项式系数
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一类高次Diophantine方程的求解
11
作者 乐茂华 《商洛学院学报》 2007年第2期1-2,共2页
目的研究Diophantine方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2m+(x+y)2m)整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2n,证明了当n>1时,方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2m+(x+y)2m)没有非零整数解(x,y).指出当n=1时,方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2... 目的研究Diophantine方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2m+(x+y)2m)整数解问题.方法初等方法.结果设n是正整数,m=2n,证明了当n>1时,方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2m+(x+y)2m)没有非零整数解(x,y).指出当n=1时,方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2m+(x+y)2m)是关于x,y的恒等式.结论彻底解决了Diophantine方程(x2+y2+(x+y)2)m=m(x2m+y2m+(x+y)2m)整数解的问题. 展开更多
关键词 高次diophantine方程 整数解 同余性质
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关于丢番图方程x^4±y^4=z^p 被引量:31
12
作者 曹珍富 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 1999年第1期18-21,共4页
研究了丢番图方程(1)x4+y4=zp,(x,y)=1和(2)x4-y4=zp,(x,y)=1的正整数解,证明了:①当p=3时,方程(1)和方程(2)均无正整数解;②当p>3是素数,p±1(mod8)时,方程(... 研究了丢番图方程(1)x4+y4=zp,(x,y)=1和(2)x4-y4=zp,(x,y)=1的正整数解,证明了:①当p=3时,方程(1)和方程(2)均无正整数解;②当p>3是素数,p±1(mod8)时,方程(1)的正整数解满足2p|x或2p|y;③当p>3是素数时,方程(2)的正整数解满足2p|x或2p|y或2p|z. 展开更多
关键词 丢番图方程 Fermat猜想 无穷递降法 正整数解
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关于丢番图方程x^4+dy^4=z^2 被引量:2
13
作者 管训贵 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2011年第6期701-702,共2页
利用分解法和无穷递降法研究了一类丢番图方程的解,结果证明了丢番图方程x4+dy4=z2,gcd(x,y)=1,这里d为整数且d≠0,在d=3n及n≡3(mod4)时,无正整数解。
关键词 高次丢番图方程 广义FERMAT猜想 分解法 无穷递降法 正整数解
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关于丢番图方程x^4+Dy^4=z^2
14
作者 管训贵 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 2013年第4期298-300,共3页
设p为奇素数.利用同余性质及Fermat的无穷递降法,证明了:D=p3,p≡3,7(mod 16);或D=-p3,p≡9,13(mod 16);或D=2p3,p≡3,5(mod 8);或D=4p3,p≡3,7(mod 16)时,方程x4+Dy4=z2,gcd(x,y)=1均无正整数解.同时给出D=3时方程的全部正整数解.
关键词 高次丢番图方程 同余性质 无穷递降法 正整数解
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关于丢番图方程ay(y+1)(y+2)(y+3)=bx(x+1)(x+2)(x+3)
15
作者 何宗友 《南宁师范大学学报(自然科学版)》 2023年第3期15-18,共4页
该文研究丢番图方程ay(y+1)(y+2)(y+3)=bx(x+1)(x+2)(x+3),其中a,b是互素的正整数.利用高次丢番图方程的结果证明了:当(a,b)=(8,9)时,该方程仅有一组正整数解(x,y)=(32,33);当(a,b)=(m^(2),4p^(2k))时,该方程没有正整数解,其中m,k是任... 该文研究丢番图方程ay(y+1)(y+2)(y+3)=bx(x+1)(x+2)(x+3),其中a,b是互素的正整数.利用高次丢番图方程的结果证明了:当(a,b)=(8,9)时,该方程仅有一组正整数解(x,y)=(32,33);当(a,b)=(m^(2),4p^(2k))时,该方程没有正整数解,其中m,k是任意正整数,p是素数且gcd(m,2p)=1. 展开更多
关键词 丢番图方程 PELL方程 高次丢番图方程 正整数解
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