关于两个新Hilbert积分不等式

利用分析的方法及不等式理论,推广了Pachpatte最新给出的两个新型Hilbert积分不等式,获得了几个新结果,改进了某些相关的结果。

一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式

通过引入单参数λ,β函数及改进权函数的方法,建立一个反向的Hardy Hilbert积分不等式,并证明其常数因子为最佳值.作为应用,建立了若干等价形式及一些特殊结果.

关于Hilbert积分不等式新的改进和推广(英文)

本文通过引入一些常数,运用一些分析技巧和Young不等式,给出了Hilbert积分不等式的一些新的改进和推广.

关于广义Hardy-Hilbert积分不等式及其应用

通过引入参数λ(1-q/p<λ≤2,p≥q>1)及两个非负且在(0,+∞)递增的可微函数u(x)和v(x)建立了一种广义带权的Hardy-Hilbert积分不等式.特别,当p=2时,得到经典Hilbert积分不等式的各种推广.作为应用,当u(x)和v(x)是幂函数、指数函数和对数函数时,建立了若干重要不等式.

关于反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广

通过引入参数及估算权函数,建立了反向Hardy-Hilbert积分不等式的推广式,证明了:若p<0,1/p+1/q=1,2-q<λ<2-p,α≥-β,f(t),g(t)≥0,且0<∫∞α(t+β)1-λfp(t)dt<∞0<∫α∞(t+β)1-λgq(t)dt<∞则∫α∞∫α∞((f(x)g(y))/((X+Y+2β)λ)dxdy>{∫α∞kλ(p)-θλ(q)((α+β)/(t+β))(q+λ-2)/q(t+β)1-λfp(t)dt}1/p{∫α∞[kλ(p)-p/(p+λ-2)(α+β)/(t+β)(p+λ-2)/p](t+β)1-λgq(t)dt}1/q其中θλ(q)=∫011/(1+u)λu(q+λ-2)/q-1du,且常数因子kλ(p)=B((p+λ-2)/p,(q+λ-2)/q)为最佳值.

Hilbert积分不等式的推广

通过引入两个参数λ、s (s >1,(n - 1) (1- 1s <λ <n) ,将著名的Hilbert积分不等式推广到n (n 2 )重积分的情形 ,建立了不等式 ,系数Γn (λn) /Γ (λ)被证明是最好的 .特别 ,当n =2且λ =1时 。

关于推广的Hardy-Hilbert积分不等式的一个等价式

通过引入权函数,建立推广的Hardy-Hilbert积分不等式的一个等价式,并证明其常数因子为最佳值.

Hardy-Hilbert积分不等式的一个新推广及其应用(英文)

通过引入一个形如x1+x(x∈[0,+∞))的幂指函数建立了带权的Hardy-Hilbert积分不等式的新推广。并证明了系数2sinπ/p是最佳值。作为应用,给出了Hardy-Littlewood积分不等式的一个推广.

一个推广的具有最佳常数的Hardy-Hilbert积分不等式

本文引入适当的参数，建立一个推广的，具有最佳常数的Ｈａｒｄｙ－Ｈｉｌｂｅｒｔ积分不等式。

关于Hilbert积分不等式的参量化推广

通过引入参数λ,μ并估算权函数,建立一个Hilbert积分不等式新的含参量的推广式.同时在λ=μ时给出其相应的等价形式.

关于反向的Hardy-Hilbert积分不等式

引入单参数λ及β函数,应用权函数的方法,建立反向的H ardy-H ilbert积分不等式,并证明其常数因子是最佳值.作为应用,导出其等价不等式及一些特殊结果.

多参量Hilbert积分不等式的推广

通过引入多个参数和β函数,得到一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert积分不等式.同时,考虑了它的等价形式和一些特殊结果.

关于新优化的Hilbert积分不等式

运用一些基本的分析技巧证明了 Hilbert积分不等式的一些新优化结果 。

一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式的推广

本文引入参数A,B>0,应用变换的方法,研究一个反向的Hardy-Hilbert积分不等式的推广。

Hardy-Hilbert积分不等式的一类推广

讨论Hardy Hilbert型积分不等式 ,把经典的Hardy Hilbert积分不等式做了多方面的深化和推广 ,得到非对称核函数的Hardy Hilbert型积分不等式和加权的Hardy Hilbert型积分不等式 .

关于推广的Hardy-Hilbert积分不等式的等价形式

引入一个权函数,建立推广的Hardy-Hilbert积分不等式的等价形式,并证明其常数因子为最佳值.

Hilbert积分不等式含多参数的最佳推广

引入权函数,建立一个含多参数的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并证明其常数因子均为最佳值.由此得到几个新的Hilbert型积分不等式.

一个联系指数函数的全平面Hilbert积分不等式

引入独立参量与指数函数中间变量,应用权函数的方法及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的全平面Hilbert型积分不等式.考虑了其等价式、逆式及特殊参数的齐次与非齐次不等式;还求出了等价不等式的算子及范数表示.

一个全平面非齐次核的Hilbert积分不等式

通过引入独立参量与中间变量,应用权函数及实分析技巧,建立一个具有最佳常数因子的全平面非齐次核的Hilbert积分不等式,并讨论其等价式及特殊情形.

关于一个参量化的全平面Hilbert积分不等式

探讨了一个新的参量化的全平面Hilbert积分不等式:建立2个权函数,运用带权的H9lder不等式,应用实分析技巧,引入非零的独立参量a、b、#、β以及满足关系σ+μ=#<1-β的参数σ、μ,得到一个新的全平面非齐次核的具有最佳常数因子K(σ)且含中间变量的Hilbert型积分不等式及其等价式和特殊参数下的齐次与非齐次核不等式.