Hilbert K-模上酉群的框架表示

本文主要研究了Hilbert K-模上酉群的框架表示的一些基本性质,联系框架的强不相交性,得到了Hilbert K-模上酉群的框架表示的重数是有限的.

Hilbert K-模上广义框架的不相交性

引入了紧算子代数模(简称Hilbert K-模)上广义框架,广义框架变换,广义框架算子,(强)不相交等概念,给出并证明了Hilbert K-模上广义框架(强)不相交的充要条件。

Hilbert K-模上酉半群的广义紧框架向量的诱导序列

引入了Hilbert K-模上酉系统的换位,广义标准正交和诱导序列等概念,研究了广义框架变换和正交投影的关系,得到了关于广义紧框架向量的一个充要条件以及其对应的诱导序列的一个重要结论。

Hilbert K-模上广义框架的和与直和的稳定性

引入紧算子代数模(简称Hilbert K-模)上的广义框架的概念,用泛函分析和算子代数的理论知识,并结合广义框架的和与直和的性质,给出Hilbert K-模上广义Bessel序列,广义(正规紧)框架的和与直和的稳定性.

Hilbert K-模上酉系统的广义框架向量集的参数化

引入了紧算子代数模(简称Hilbert K-模)上广义框架,广义框架算子,酉系统以及其广义框架向量集的概念,研究了其性质,最后得到了广义框架向量集的参数化定理.

Hilbert K-模上框架的稳定性

在考虑了Hilbert K-模上框架的基础上,用算子理论知识,研究了Hilbert K-模上Bessel序列、(正规紧)框架、Riesz基和Hilbert基的稳定性.

Hilbert C~*-模中K-框架的对偶性

本文研究Hilbert C^*-模中K-框架的对偶问题.利用算子理论方法,获得Hilbert C^*-模中K-对偶Bessel序列的一些刻画,推广了Hilbert空间中K-框架的对偶理论.

Hilbert K-模上的框架及其框架算子

引入Hilbert K-模上框架的框架变换,框架算子等概念,运用泛函分析和算子代数的理论知识研究其性质,得到一个框架的典则对偶框架和交替对偶框架之间的关系.

Hilbert K-模上的框架向量

引入了Hilbert K-模和它的标准正交基的概念,运用泛函分析和算子代数的理论知识研究了其上的酉系统以及框架向量的一些性质。并证明了Hilbert K-模上酉系统的框架向量的框架算子的一些特殊的有意义的性质。进而证明了Hilbert K-模上任一多重的完全框架向量都可由它的一个特殊的多重的完全正规紧框架向量逼近.

Hilbert K-模上的基向量

主要引入了Hilbert K-模上的Hilbert基向量,Riesz基向量,以及标准正交基向量等一系列概念,运用泛函分析和算子代数的理论知识研究了这几种向量之间的关系,得到了一些有用的结论.

Hilbert K-模上的广义框架变换和正交投影

本文引入了Hilbert K-模上的广义框架,广义框架变换和正交投影等概念,研究了广义标准正交基,广义(正规)紧框架(广义Bessel序列)的分解,得到了广义框架变换和正交投影之间的关系.

Hilbert K-模上广义框架的和与直和

引入了紧算子代数模上广义框架、广义框架变换、广义框架算子、和与直和等概念,得到了关于Hilbert K-模上广义框架的和与直和一些重要结论.

HilbertK-模上的广义对偶框架

引入了紧算子代数模(简称Hilbert K-模)上广义框架的广义框架变换,广义框架算子,广义典则对偶框架和广义交替对偶框架,应用泛函分析和算子代数的相关理论知识,研究了其性质,并得到了一些重要结论.

Hilbert κ-模上的g-框架的稳定性

本文主要研究了Hilbert K-模上的g-框架的稳定性,我们首先介绍了g-标准正交基,g-Bessel序列以及g-框架的一些性质,接着证明了g-框架在一个小的扰动下还是g-框架.

闭子模中K-框架的几个新的不等式

本文研究Hilbert C^(*)-模中K-框架的不等式问题.借助K-对偶构建了闭子模中K-框架的几个新的不等式,所得结果推广和改进了Hilbert空间中框架和Hilbert C^(*)-模中广义框架的相应结果.

Hilbert K-模上框架的不相交性及不变量问题

考虑了紧算子代数模(Hilbert K-模)上的框架。运用泛函分析和算子代数的理论知识,给出并证明了HilbertK-模上框架(强)不相交的充要条件。最后,联系C*-子代数的指标理论,得到了Hilbert C*-子代数中关于不变量问题的两个重要结论。

Hilbert C*-模中K-框架的一些性质

本文将Hilbert空间中K-框架的概念推广到Hilbert C*-模中,得到了Hilbert C*-模中K-框架的几个等价刻画.另外给出条件使得Hilbert C*-模中的K-框架去掉某个元素后的剩余集仍是K-框架.

HilbertK-模上框架向量的参数化

考虑紧算子代数模(简称HilbertK-模),引入了这种模上的酉系统和框架向量,并研究了其性质,最后将HilbertK-模上的框架向量进行了参数化。

Hilbert C~*-模中K-Fusion框架的刻画

首先通过权重集的选取改进了Hilbert C＊-模中fusion框架的原有定义．然后将K—fusion框架的概念由Hilbert空间推广到HilbertC＊-模中，并且利用算子理论方法得到了Hilbert C＊-模中K—fusion框架的一些等价刻画．