高效前缀约简的三维Hilbert空间填充曲线编解码算法

3维Hilbert空间填充曲线(3D HSFC)的编码和解码效率对空间查询处理、图像处理等领域的应用举足轻重。现有的3维编解码算法独立编解码每一个点,忽略了Hilbert曲线的局部保持特性。为了提高编解码效率,该文设计了高效的3D状态视图,并提出一种新的前缀约简的3D HSFC编码算法(PR-3HE)和前缀约简3D HSFC解码算法(PR-3HD),这两个算法通过公共前缀的定义和识别、公共前缀约简及多种优化技术来最小化需要编码的阶数,从而提高3D HSFC的编解码效率。理论上证明:当编码或解码一个k阶的窗体(窗体内总共含有2k×2k×2k个点)时,PR-3HE平均每个点的编码阶数不超过2,PR-3HD平均解码阶数不超过8/7。相对于传统的基于迭代的方法,编解码时间复杂度从O(k)降低到了O(1)。实验结果表明,该文算法在模拟数据集和真实数据集上的表现显著优于现有算法。

基于声信号递归Hilbert变换的轴承故障诊断研究

轴承缺陷检测与损伤程度检测一直是旋转机械领域内非常重视的问题,虽然目前针对振动信号的研究已经取得相当好的结果,但是对于难以安装振动传感器的情况,诊断效果仍需改进。针对强背景噪声下故障轴承产生的声音,提出一种基于递归Hilbert变换和一维卷积神经网络的诊断方法来提取抽象特征并进行模式识别。卷积神经网络结构中引入了全局平均池化层来加速网络的运行。最后,通过数据集验证了所提方法的有效性,与其他常用分类方法进行对比,验证了该方法的优越性。结果表明:所提算法不仅能够准确识别轴承的损伤部位,而且能够准确区分部件的损伤程度。

一个含离散型分式核的Hilbert型不等式

引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通过对参数赋予一些特殊数值,得到了一些已有结果,并且给出了一些新的含特殊核函数的Hilbert型不等式.

一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

用于光伏串联电弧辐射检测的五阶Hilbert分形天线设计

串联电弧是光伏系统的主要故障类型之一,掌握光伏电弧的辐射特性是解决光伏电弧检测的重要前提.为实现对故障电弧的检测,需要设计针对电弧特征频带的天线.为此,对Hilbert分形天线进行研究,设计了五阶Hilbert分形天线实现电弧故障检测.通过提高分形天线阶数,减小谐振频率,扩大天线带宽.设计结果表明:五阶Hilbert天线在0~500 MHz电磁辐射能量较大的频段内驻波比小于3(在10~140 MHz和170~500 MHz频段内VSWR<3),增益为-38 dB,方向性良好.通过搭建光伏串联电弧实验平台和设计的五阶Hilbert分形天线,分析电弧电磁辐射信号时频特性.研究可为光伏系统电弧故障的检测提供参考.

基于改进Hilbert-Huang变换的管路环向裂纹故障诊断研究

在制造、加工、装配以及服役过程中,航空液压管路可能存在平面型缺陷。在适航载荷作用下,这些缺陷会萌生裂纹并发生扩展,最终导致管路破裂和油液泄漏。为了在管路产生微裂纹时对其进行故障诊断,采用了自行搭建的航空液压管路模态试验平台和测控系统,对存在环向裂纹航空液压管路的振动信号进行了采集和预处理。而在对管路振动信号进行分解时,由于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)算法存在模态混叠问题难以获得准确的本征模态函数(Intrinsic Mode Functions,IMF)。为提高信号处理精度,提出一种基于自适应噪声完备经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)和Hilbert变换理论相结合的改进Hilbert-Huang变换方法对航空液压管路环向裂纹进行故障诊断。研究结果表明,该方法能够更准确地诊断航空液压管路的环向裂纹故障。

一个涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式

应用权函数方法、参量化思想及实分析技巧,建立一个新的齐次核为1/(x+y)^(λ+m+n)(λ>0)的涉及高阶导函数的Hardy-Hilbert型积分不等式,求出了联系该式的最佳常数因子及多参数的等价陈述.作为推论,还求出了特殊条件下该不等式的等价形式、非齐次核的情形及算子表示,并导出了若干特例.

一种自适应的Hilbert编码算法及其并行化

高效的Hilbert曲线的编码算法作为Hilbert曲线应用的基础,具有重要的研究意义。现有编码算法多未考虑不同输入数据的影响,因此在编码时效率较低。为此,在融合高效位操作、快速置位检测等技术的基础上,提出一种自适应的Hilbert曲线编码算法Adapt-HE。该算法根据输入数据的不同,自适应地采用不同的编码策略,能较好地适应不同的数据分布。此外,基于OpenMP对该算法进行并行化,进一步提高其编码效率,且可达到较高的加速比。

基于Hilbert变换的条纹-灰度线性投影三维测量

针对传统的条纹投影测量中绝对相位求解方法存在投影图像数量较多以及算法复杂程度高的问题,提出了一种基于Hilbert变换的条纹-灰度线性投影策略及相位求解方法,该方法仅使用3幅投影图像——1幅高频条纹图和2幅灰度线性变化图,通过Hilbert变换求得包裹相位,采用灰度线性变化图像得到基础相位,联立包裹相位和基础相位可得到条纹级数,进而得到绝对相位。通过构建的主动双目系统得到的三维重构结果发现,该方法可以有效恢复被测物体的三维形状,测量精度可达0.1 mm。

基于Hilbert包络谱熵和GA-SVM的水轮发电机轴承故障诊断

水轮发电机轴承在运行时承受着整体机组的轴向负荷与复杂水推力,针对其产生的非稳态、非线性特征的振动信号,提出一种基于Hilbert包络谱分析与遗传算法支持向量机(GA-SVM)相结合的诊断方法,用于轴承故障状态的识别。首先对推力轴承运行时产生的振动信号进行集合经验模态分解(Ensemble Empirical Mode Decomposition,EEMD),分解成若干个固有模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF),依据峭度准则选取主要IMF分量并通过Hilbert包络谱分析,计算包络谱熵,将归一化后的包络谱熵作为特征向量输入GA-SVM进行训练与故障识别。仿真实验结果表明,基于EEMD包络谱熵分析法相比于时频域图像处理能更好地提取出复杂工况下的故障信号特征,遗传算法支持向量机识别准确率达96.87%,该算法模型可进一步应用于水轮发电机轴承故障诊断。

加权Hilbert型空间中超齐次核离散算子的最佳搭配参数及范数计算

引入超齐次核概念,利用权系数方法,讨论具有超齐次核离散算子在加权Hilbert型空间中的有界性及算子范数,得到该类算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了齐次核,广义齐次核及若干非齐次核情形的相关结果.

基于ICEEMDAN和Hilbert包络谱的滚动轴承故障诊断研究

针对滚动轴承故障振动信号因属于非平稳特征信号而导致故障特征频率难以提取的问题,提出了基于改进自适应噪声完备集合经验模态分解(ICEEMDAN)和Hilbert包络谱的滚动轴承故障诊断方法.首先,利用ICEEMDAN对故障信号进行模态分解,产生一系列的固有模态分量(IMF);然后,找出与原信号相关度较高的模态分量,作该模态分量的Hilbert包络谱图,并提取滚动轴承的故障特征频率.最终,通过对滚动轴承外圈和内圈的故障信号进行分析,并将结果与经验模态分解(EMD)的结果比较,证明了经过ICEEMDAN分解后Hilbert包络谱图能够明显反映轴承故障的特征频率,该方法可有效诊断滚动轴承的外圈和内圈故障.

Hilbert C^(*)-模中g-Riesz基的对偶性

本文研究Hilbert C^(*)-模中g-Riesz基的对偶性问题.利用算子理论方法,获得了Hilbert C^(*)-模中的给定序列是g-Riesz基且有唯一对偶g-框架的充要条件,g-Riesz基的对偶g-框架是g-Riesz基的充要条件,以及g-Riesz基成为无冗g-框架的充分条件,所得结果进一步展示了g-框架理论在Hilbert C^(*)-模与Hilbert空间中的差异性.

基于小波包和Hilbert包络谱的滚动轴承故障诊断

针对滚动轴承故障信号中包含有多种干扰信号而导致故障特征频率难以提取的问题,提出了基于小波包和Hilbert包络谱相结合的滚动轴承故障诊断方法。该诊断方法在频域找出干扰信号较少的频段;利用小波包对故障信号分解,并对干扰信号较少的频段进行信号重构;对重构信号作包络谱图,提取滚动轴承故障特征频率。通过对滚动轴承外圈和内圈故障的信号分析,证明了该方法能准确地识别滚动轴承外圈和内圈故障。

基于EMD和Hilbert谱的风电机组滚动轴承故障诊断方法研究

滚动轴承是风电机组传动系统的关键零部件,恶劣的服役工况导致其故障率比较高,且故障所造成的经济损失比较大,对风电机组滚动轴承故障诊断具有重要的现实意义。针对传统包络谱分析在复杂故障诊断中的局限性,联合EMD和Hilbert谱提出了滚动轴承故障诊断的新方法。对实测振动信号进行小波分解得到高频系数,并对高频系数进行Hilbert变换,得到包络信号。将包络信号进行EMD分解,计算各IMF分量的瞬时频率,结合故障频率选择有用的IMF分量,最终得到用于故障诊断的局部Hilbert边际谱。将该方法应用于实测风电机组滚动轴承外圈和内圈故障振动信号分析中,其在提取滚动轴承故障频率方面的性能优于传统包络谱分析法。

拟齐次核半离散Hilbert型逆向不等式的最佳搭配参数条件及算子表示

利用权函数方法和实分析技巧,在l_(p)^(α)(N)和L_(p)^(β)(0,+∞)中讨论拟齐次核的半离散Hilbert型不等式的逆向形式,得到逆向不等式具有最佳常数因子时的最佳搭配参数的充分必要条件,最后给出所得结果的等价算子表示和若干特例。

一种Hilbert编码的本地化位置隐私保护方法

基于位置的各种大数据服务在为用户提供便利的同时,也导致了各种隐私泄露的风险。本地化差分隐私模型避免了对可信第三方数据收集平台的依赖,使得用户能够依据个人需求处理和保护敏感信息,因此更适用于位置隐私保护的场景。针对现有本地化差分隐私位置保护方法编码机制复杂、位置数据可用性低等问题,提出一种基于希尔伯特编码的本地化差分隐私位置保护方法。用户端根据本地化差分隐私模型对自身所处网格的希尔伯特编码进行随机响应扰动处理,实现原始位置的隐私保护;服务器端收集大量用户的扰动位置编码并进行希尔伯特解码,进而判断用户所处的网格位置,实现对用户数量和分布密度的统计分析。通过实际位置数据集合上的实验证明,所提方法能够在实现用户位置本地化差分隐私保护的基础上提供更好的位置数据可用性和运行效率。

Hilbert K_模上酉群的广义框架向量的T-线性关系

重新定义了Hilbert K_模上酉系统在某广义框架向量处的广义局部换位,研究了换位与广义局部换位、广义框架变换与换位之间的关系,最后得到关于Hilbert K_模上酉群的广义框架向量之间的T-线性关系的充要条件。

一个新的涉及高阶导函数与部分和的半离散Hilbert型不等式

首先,应用权函数方法、Euler-Maclaurin求和公式、Abel部分求和公式及实分析技巧,给出一个新的涉及高阶导函数和部分和的半离散Hilbert型不等式;其次,作为应用,讨论特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

阶次跟踪和Hilbert变换在滚动轴承非平稳信号故障诊断中的应用

风力发电机组传动链因风速的时变特性而处于变转速运行状态,其主轴承因低速、重载导致振动信号具有非平稳和调制特点,常规分析时频谱会出现“模糊”现象,不能及早提取故障特征频率。提出了阶次跟踪和Hilbert变换联合分析方法,使用阶次跟踪在角度域进行等角度重采样,把时域非平稳信号转换成角度域平稳信号,然后应用Hilbert变换把低频故障信号从高频载波信号中解调出来,以及早发现隐患。结果表明,阶次跟踪和Hilbert变换联合分析能够较早地提取出故障特征频率并对故障进行精确定位,对低速重载风电主轴承故障诊断十分有效。