套代数上的一类非线性中心化子

为了推广算子代数中的基本理论,对一类非线性映射成为套代数上的可加中心化子的条件进行了研究。首先,基于Hilbert空间上的非平凡套定义与该套有关的套代数,并定义套代数上的一个非线性映射;其次,采用矩阵分块方法获得关于此映射的几个性质;最后,证明套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,给出刻画该映射的具体形式。结果表明,套代数上满足某种条件的非线性映射为可加中心化子,且可完全刻画。研究结果推广了非线性映射成为套代数上可加中心化子的结论,丰富了算子代数拓扑结构的分类问题,为套代数上其他类型非线性映射问题的刻画提供了借鉴与参考。

高速置换索引差分混沌移位键控通信系统

为了提高置换索引差分混沌移位键控系统的数据传输速率和能量效率,提出了高速置换索引差分混沌移位键控通信系统。该系统采用置换矩阵索引多元信息,并携带一个调制位。发射端将参考信号复制P次作为信息承载信号,通过希尔伯特变换,每个信息时隙中多传输N个用户的信息,将信号级联到正交频分复用系统进行正交载波调制,大大提高了系统的数据传输速率;同时推导了该系统在高斯白噪声信道和多径瑞利衰落信道下的误码率表达式。理论分析及仿真结果证明,该系统相比其他置换索引类系统具有高速率、低误码率的良好特性,有更好的应用前景。

基于加窗Hilbert变换的复偏振分析方法及其应用

考虑到传统Hilbert变换所隐含的无限长序列假设的实际局限性,本文将多窗分析法引入到短时序列Hilbert变换中,通过构建复协方差矩阵和对该矩阵的特征值与特征向量的求解,获得三分量地震记录的时变偏振参数;基于不同波型的偏振特性与实测偏振参数,采用线性_余弦权重函数或高斯权重函数自适应空间滤波,识别与分离具有特定偏振特性的不同地震响应.针对天然地震三分量记录的处理结果表明,该方法在识别、分离具有特定偏振特性的不同地震响应方面具有一定的潜力.

基于回传射线矩阵法和Hilbert-Huang变换简支梁损伤检测

基于回传射线矩阵法和Hilbert-Huang变换,研究了有损伤简支梁桥在方波脉冲荷载作用下速度波的时域、频域和时频响应,桥梁结构的局部损伤用减小横截面面积来模拟.结果表明:在时域里纵波可以判定简支梁桥存在损伤及损伤位置和损伤区域,横波只能判定结构有损伤存在;在频域里,纵波的振幅谱、功率谱只能判定简支梁桥存在损伤,相位谱不能用于结构检测;在时域-频域里,纵波可以清晰、直观的确定简支梁桥存在损伤、损伤位置及损伤区域,对结构的损伤诊断有较好的适用性.

基于TSVD和Hilbert变换的相位差测量方法及应用

针对工程应用中的信号缓变特性,提出截断奇异值分解(TSVD)和希尔伯特(Hilbert)变换联合使用的相位差计算方法。首先对离散的含噪一维信号分段并构成汉克尔(Hankel)矩阵,根据TSVD的奇异值依次降序排列的规律,用奇异熵变化量的拐点确定奇异谱阶次,使该阶次内的信号饱和度基本代替原信号。将降噪后的矩阵重构得到降噪后的信号,对降噪后的信号进行Hilbert变换计算两路信号的相位差。仿真分析及实测数据表明:该联合计算方法满足工程应用,且具有一定的通用性。

一类变动矩阵Riemann-Hilbert问题解的一致渐近展开

利用Riemann-Hilbert方法导出了一类变动矩阵Riemann-Hilbert问题的解在整个复平面内的一致渐近展开,其渐近结果涉及到修正的Bessel函数.

关于Hardy-Hilbert不等式的一个改进

本文研究关于重级数型Hardy-Hilbert不等式改进的问题.引入可变单位向量的概念,利用Gram矩阵的正定性创建了一个新的不等式.借助于Euler-Maclaurin求和公式,得到了Hardy-Hilbert不等式的结果.当p=2时,给出了经典的Hilbert重级数定理的一个改进.

Hardy-Hilbert重级数定理的一个改进

利用Gram矩阵的正定性和Bernoulli不等式得到Holder不等式的一个加强的结果.由此建立了Hardy-Hilbert重级数定理的一个改进.特别,当p=2时,得到了经典的Hilbert重级数定理的一个很强的结果.

广义矩阵环的Hilbert性和稳定性

用经典环论方法证明了对于广义矩阵环Λ=〔RMNS〕,Λ是Hilbert环(或满足S-稳定秩环)当且仅当R与S都是Hilbert环(或满足S-稳定秩环).

基于矩阵运算的Hilbert曲线用于刀具轨迹生成算法研究

基于矩阵运算描述生成平面Hilbert曲线的方法简单,易于编程实现,将其进行了正确的空间矢量化,应用于了曲面加工刀具轨迹的生成。分析了矩阵变化描述曲线的思想,结合曲面加工刀具轨迹的计算过程,提出将平面Hilbert曲线通过与曲面参数域相对应的方法映射到曲面上,进而生成加工刀具路径的思想。建立了二者之间的映射关系,构建了曲线正确空间矢量化的算法,最后用两个应用实例验证了构建算法的正确性,和用此曲线作为数控加工刀具路径的可行性。

基于矩阵运算的平面Hilbert曲线向自由曲面上的映射

基于矩阵变化描述生成平面Hilbert曲线的方法简单,易于编程实现,将其进行了正确的空间矢量化,使它能够映射在自由曲面上。分析了矩阵变化描述曲线的思想,结合自由曲面的形成过程,提出将平面Hilbert曲线通过与曲面参数域相对应的方法映射到曲面上的思想,建立了二者之间的映射关系,构建了映射算法,最后用一个具体实例验证了构建算法的可行性。该映射算法为Hilbert曲线的应用扩展到空间区域提供了方法支持。

基于矩阵运算的裁剪Hilbert填充曲线生成

对于Hilbert曲线的生成,经典的生成方法是基于分形理论的,主要有两种方法,一个是多边形翻转法,另一个是L系统法,这些方法描述起来比较抽象,编程实现繁琐。为了方便快速生成Hilbert填充曲线,采用矩阵运算的方法描述了该曲线的生成,用Matlab编程软件绘出不同阶次的曲线图形。直接由算法引导生成的曲线,填充的有效区域是矩形区域,为了满足非矩形边界区域的填充,针对描述曲线的矩阵运算方法,设计了合适的裁剪算法以适应非矩形边界区域的填充。最后,用一个填充实例验证了算法的可行性。

关于系数矩阵为Hilbert矩阵的线性方程组的思考

讨论了以Hilbert矩阵作为系数矩阵的线性方程组的解法,并且对迭代法进行了分析,随后进行数值试验,提出针对该问题的一些建议.

采用Hilbert谱带通滤波和暂态波形识别的谐振接地系统故障选线新方法

利用谐振接地系统发生单相接地故障后,非故障线路的暂态零序电流波形相似,而故障线路暂态零序电流波形与非故障线路差别较大的特点,提出一种基于故障暂态零序电流波形时频局部特征识别的接地选线新方法。将故障后各线路首个工频周波内的零序电流波形经Hilbert谱带通滤波分解为多频带分量,在时域上对各频带分量做等间隔划分,得等面积的时频小块,以其面积为元素生成各线路的分块时频谱矩阵,进而综合运用相关系数法及欧氏距离法求取各线路相对于其他线路的综合相似系数,结合选线判据确定故障线路。仿真结果表明,该选线方法能适应各种故障条件及影响因素,具有裕度高,选线准确等特点。

关于Hardy-Hilbert不等式的一个改进

通过引入权系数并利用改进了的Hlder不等式,建立了Hardy-Hilbert不等式的一个新的改进.特别当p=2时,得到了经典的Hilbert不等式的一个改进.

关于一个改进的Hardy-Hilbert不等式

通过建立权系数并利用改进了的Hlder不等式,得到了一个新的改进的Hardy-Hilbert不等式.当p=2时,便得到了经典的Hilbert不等式的一个改进.

求解Hilbert矩阵线性方程组的SOR迭代预处理方法

选择了求解Hilbert矩阵线性方程组的三种数值解方法,提出了SOR迭代中的松弛因子的预处理方法,比较了高斯-赛德尔迭代和SOR迭代数值解的迭代收敛次数,并给出了SOR迭代收敛最快时的松弛因子取值.最后通过SOR迭代解分量及误差范围,说明了提出的SOR迭代预处理方法是有效的.

基于Riemann-Hilbert问题建模求解孤立子解

基于矩阵谱问题构造了一种实用的方法来对一类实轴上的可积方程的Riemann-Hilbert问题进行建模。当跳跃矩阵是单位矩阵时,孤立子解通过特殊约化的Riemann-Hilbert问题显性表示。作为一个范例,对于具有任意阶矩阵谱问题的多分量非线性薛定谔方程,给出了该方法的具体应用。

THE STRESS SUBSPACE OF HYBRID STRESS ELEMENT AND THE DIAGONALIZATION METHOD FOR FLEXIBILITY MATRIX H

The following is proved: 1) The linear independence of assumed stress modes is the necessary and sufficient condition for the nonsingular flexibility matrix; 2) The equivalent assumed stress modes lead to the identical hybrid element. The Hilbert stress subspace of the assumed stress modes is established. So, it is easy to derive the equivalent orthogonal normal stress modes by Schmidt's method. Because of the resulting diagonal flexibility matrix, the identical hybrid element is free from the complex matrix inversion so that the hybrid efficiency, is improved greatly. The numerical examples show that the method is effective.