Perturbations of Generalized Frames in a Hilbert Space

In the paper, we study the stability of Hilbert space generalized frames under perturbations. We get some results that are in spirit close to classical results for discrete frames, due to OLE Christensen.

Hilbert空间H中带符号广义框架的一个刻画(英文)

本文研究了可分的Hilbert空间H中带符号广义框架．利用算子理论方法,给出了H中一族向量{hm}m∈M是一个带符号广义框架当且仅当带符号广义框架的框架算子的正部S^＋和负部S^-是有界线性算子．讨论了H中带符号广义框架的框架算子S的可逆性．并且得到了H中每个向量f关于带符号广义框架{hm}m∈M和其对偶带符号广义框架{h^- m}m∈M的表示式．

有限维Hilbert空间中一类框架与紧框架的构造

通过推广调和框架,引入一般准调和框架与正规迭代式框架.每个正规迭代式框架均可通过一个正规的矩阵和一个初始向量生成;然后,根据正规迭代式框架的性质,得到正规迭代式框架以及紧的正规迭代式框架的构造方式.

Generalized Frames and Frame Operators

In this paper, we introduce and study the generalized frame in a separableHilbert space H. Using operator-theoretic-methods, we give some conditions for a gen-eralized frame to be a tight frame, a dual frame, or an independent frame in H. We alsoprove some results concerning generalized frame operators.

广义框架之间的等价关系

引入了Hilbert空间H中两个广义框架二次逼近和接近的概念 ,研究了广义框架之间的等价关系 .结果表明0@.2,H中广义框架是酉等价的、Q等价的当且仅当它们的解析算子有相同的值域 。

广义框架和算子的伪逆

运用Hilbert空间H上线性算子的伪逆.得到了关于广义框架的框架算子和综合算子的伪逆之间的关系.同时还给出了任意f∈H关于不满足广义框架上界条件的向量族(hm)m∈M的表达式.

关于Bessel集和广义框架的一些等价刻画

引入了 Hibert空间 H中 Bessel集 ,研究了 Bessel集和广义框架的基本性质 。

广义框架在框架算子作用下的一些性质

运用自伴算子的谱理论,讨论了Hilbert空间上的广义框架在框架算子作用下的一些性质.