关于 Hilbert不等式的一个加强及应用

导出如下权系数的不等式ω(n) =∑∞n=11m+n(nm) 1 /2 <π-3 52 4(n +n- 1 ) ,n∈ N ,从而建立一个加强的 Hilbert不等式 .作为应用 ,导出一个加强的

关于Hilbert不等式的一个推广应用

引入多参数A,B和C,运用权系数的方法,建立与p,q有关的、且具有最佳常数因子的推广的Hilbert不等式.作为应用,建立它的推广的等价式.

一个半离散的Hilbert不等式

应用权系数的方法及参量化思想,建立一个具有最佳常数因子的、半离散的Hilbert不等式,并考虑了它的引入多参数的最佳推广式,等价式与逆式.

一个较为精确的半离散非齐次核的Hilbert不等式

应用权系数的方法及改进的Euler-Maclaurin求和公式,建立一个具有最佳常数因子的较为精确的半离散非齐次核的Hilbert不等式,并考虑了它的含参数推广式及等价式.

涉及多个函数的Hardy-Hilbert不等式

利用权系数方法,给出了带参数的涉及多个函数的Hardy-H ilbert积分不等式和级数不等式,并证明了在某些情况下其常数因子是最佳的,从一个新的角度推广了Hardy-H ilbert不等式.

一个含单参数半离散的Hilbert不等式

应用权系数的方法及参量化思想,建立一个具有最佳常数因子的、含单参数λ∈(0,4]且半离散的Hilbert不等式,并考虑其引入多参数的最佳推广式及等价式.

关于新型Hilbert不等式的积分形式(英文)

本文利用分析的方法及不等式理论,建立了两个新型Hilbert不等式的积分形式,获得了一些新结果,推广了某些相关的结果。

关于两个新型 Hilbert不等式的推广(英文)

众所周知 ,Hilbert不等式是一个有重要应用的不等式 .1 998年 ,B.G.Pachpatte给出了类似Hilbert级数不等式的两个新不等式 .本文的主要工作是推广了这两个新不等式 .

Hardy-Hilbert不等式一个新的改进

给出如下形式的权系数估计式■,得到了Hardy-Hilbert不等式的一个新的改进形式,所得结果改进和推广了一些相应结果.

一个对偶的Hardy-Hilbert不等式及其推广(英文)

本文给出一个对偶的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式,它是Hilbert不等式的具有(p,q)-参数形式的新推广,还考虑了它的更为推广的单参数形式及一个等价不等式。

Hilbert不等式研究的新进展

从最近20年来所发表的几百篇Hilbert不等式研究的新文献中,结合作者的研究工作,从11个方面分析了其中新的基本研究思路和新的证明技巧,提出了今后新的研究方向。

关于Hardy-Hilbert不等式的一个改进

本文研究关于重级数型Hardy-Hilbert不等式改进的问题.引入可变单位向量的概念,利用Gram矩阵的正定性创建了一个新的不等式.借助于Euler-Maclaurin求和公式,得到了Hardy-Hilbert不等式的结果.当p=2时,给出了经典的Hilbert重级数定理的一个改进.

关于一个推广的Hardy-Hilbert不等式

本文引入参数λ,给出一个具有最佳常数因子的推广的Ｈａｒｄｙ－Ｈｉｌｂｅｒｔ不等式,并考虑了它的等价形式及对应的积分不等式．

两类较为精确半离散逆向的Hilbert不等式

应用权函数的方法及改进的Euler-Maclaurin求和公式,建立两个具有最佳常数因子、含参数且半离散逆向的Hilbert不等式,并分别考虑了它们的等价形式.

关于Hardy-Hilbert不等式的一种新改进

研究了带参数的Hardy-Hilbert型不等式,利用加强的H■lder’s不等式对Hardy-Hilbert不等式作了改进,建立了一些新的不等式.

一个改进的Hardy-Hilbert不等式

通过建立权系数的不等式,得到一个改进的Hardy-Hilbert不等式.

两参数Hardy-Hilbert不等式(英文)

讨论了两参数Hardy-Hilbert不等式和它们的一些变形．这些不等式推广了近年文献中的单参数Hardy-Hilbert不等式．

关于Hardy-Hilbert不等式及其等价式的推广

本文引入参数 λ,建立推广的Hardy Hilbert不等式及其等价式 ,并证明它们的常数因子与 β 函数有关 ,且为最佳值 ,还考虑了对应的积分形式 .

一个推广的Hardy-Hilbert不等式及应用

通过建立权系数不等式,得到了Hardy-Hilbert不等式的一个推广及应用.

一个推广的具有最佳常数的Hardy-Hilbert不等式

本文的目的是建立新的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式的推广式．对二重级数适当配方,利用Hlder不等式及β-函数,得到下面的推广式：∑_(m=1)~∞∑_(n=1)~∞((a_nb_n)/(m^c+n^c)■)＜cλ,p(∑n^((P-1)(1-λ))a_n^p)^(1/p)(∑n^((q-1)(1-λ))b_n^q)^(1/q),这里λ＞0,c＞0,p＞1,(1/p)+(1/q)=1,a_n≥0,b_n≥0,cλ,p=(1/c)B((λ/cp),(λ/cq)),通过选取两个特殊序列,证明了常数因子cλ,p是最佳的；还给出了它的等价形式,用类似方法给出了重积分形式的Hardy-Hilbert不等式的推广式及其等价形式．