一类n点集的极小自由解消

研究了一类n点集X_(n,k)的极小自由解消,其中n-k个点位于一条不可约二次曲线上,k个点位于二次曲线外且共线.X_(n,k)的下标n,k满足下列关系:n-k为偶数,k<n+3-√8n+1;n-k为奇数,k<n+2-√8n+1.首先求出X_(n,1)的Hilbert函数,再通过对k做归纳,求出n点集X_(n,k)的Hilbert函数,最后利用X_(n,k)的Hilbert函数确定分次Betti数从而得到X_(n,k)的极小自由解消.

基于探地雷达单道信号处理的岩溶分析方法

探地雷达(GPR)作为岩溶隧道超前地质预报的主要手段广泛运用于隧道岩溶探测,但GPR自带分析软件所得时间剖面图只能进行岩溶定性分析,无法较准确地确定岩溶的位置、大小和形状。基于此,提出一种基于GPR原始数据的单道信号计算岩溶位置和大小的方法。具体做法主要包括:先用地质雷达自带分析软件确定岩溶位于哪几道信号上,再将这几道信号的数据利用自编程序提取并作Hilbert函数变换,绘出信号的瞬时振幅、相位和频率图(三瞬图),根据每道三瞬图图像突变的位置确定岩溶的起、终点,最后联合各道计算结果确定岩溶的位置、大小和形状。上述方法在赣龙铁路中复隧道DK189+135、DK189+75断面岩溶探测中得到了成功运用。实践证明,该方法能较准确地确定岩溶的位置、大小和形状,是基于探地雷达探测岩溶分析的可行方法。

拟阵中独立集个数的几个不等式

本文利用已建立的拟阵代数结构和面环的 Ｈｉｌｂｅｒｔ函数，给出了拟阵中独立集个数的几个不等式．

弹性方柱中波的传播规律 Ⅳ.边界条件的作用

材料的物理属性、结构的空间表现和系统的边界状态是波导系统的3个组成要素。讨论了弹性波导系统的边界状态在整个系统的作用。发现边界条件的集合是与实数集等势的集合;边界条件方程与控制方程共同构成Hilbert函数空间中的线性微分表达式,并且其具备的线性性质使得结构经过仿射变换后,频谱之间具有仿射变换的规律。这些优异性质使得求解出仿射结构集合中某一结构的频谱,就能够完全得到该集合中所有结构的频谱和稳态响应。

基于分阶Fourier频谱分解与混合随机掩码的光学加密算法

为了解决当前光学加密方法主要是借助普通相位掩码来调制初始图像,导致输出密文的安全性不理想的问题,通过融合Fresnel波带、Hilbert相位与混沌掩码,设计了分阶Fourier频谱分解与混合随机掩码的光学图像加密算法。首先,根据SHA-256哈希方法,形成一个256位的外部密钥,并将其分割为32个子密钥;引入二维Ushiki映射,利用子密钥来计算其初始条件,通过迭代来输出一组随机序列,从而构建一个混沌相位掩码;随后,引入Fresnel波带振幅与Hilbert相位函数,将二者与混沌相位掩码融合,形成一个混合掩码,兼顾其随机性与光轴校准精度;基于分阶Fourier变换,联合混合掩码,对初始明文完成光学调制,获取Fourier频谱;最后,通过等模分解方法来分割Fourier频谱,输出密文与私钥。测试数据表明:较已有的光学加密方案而言,所研究加密技术具备更理想的抗干扰能力与安全性,在噪声、剪切等攻击下,具有更为理想的解密质量。