圆柱和上半平面域拓扑积的Hilbert反转公式和合成公式

给出了双圆柱Schwarz积分公式的一个简洁证明,并由此导出了圆柱和上半平面域拓扑积的Hilbert反转公式、合成公式.

Mbius反转公式的一个推广（英文）

目的将莫比乌斯(Mbius)反转公式推广到取值在有单位元的交换环中的数论函数上。方法应用群论、环论和组合数学的有关知识研究莫比乌斯反转公式的一些推广形式。结果与结论得到了若干其他类型的反转公式。

稀土永磁无刷直流电机正/反转过渡过程分析

稀土永磁无刷直流电机正/反转的实现不同于其它电机。为了缩短正/反转过渡过程时间,减小过渡过程中能量损耗,提高效率,本文针对电动舵机系统的方波永磁无刷直流电机正/反转的实现方法进行祥细分析,并根据电机的基本公式,解得正/反转过渡过程的转矩、转速动态方程,然后利用Matlab进行仿真,通过实验验证了分析的正确性与实用性。

素因数之间的一个对偶公式

本文把K. Alladi关于素因数之间的一个对偶公式推广到取值在有单位元的交换环的数论函数上,并且得到了若干其他类型的对偶公式。

关于Mbius反转公式的一个推广

本文研究了著名的Mbius变换,并将其反转公式进行了推广和延伸。

Clifford分析中奇异积分的反转公式

借助于多元复分析的思想，本文用两种方法证明了Clifford分析中奇异积分的反转公式．

推广的Mbius反转公式

讨论了正整数集N^+上的更一般形式的Mbius变换,给出了一组对偶的推广形式的Mbius反转公式,并在此基础上获得了关于k次除数函数以及中心二项式系数的Mbius变换的一些性质.另外还对一个已有的结果,即本文定理的一个特殊情形给出了一个简化的直接证明.

Smith经验公式的理论推导

1966年,P.W.Smith实验测得了He—Ne激光器6328（?）的小信号增益系数Gm与放电毛细管直径d成反比关系的经验公式为Gm=3×10-4 1/d。从此,Smith这一著名的经验公式就成为实际生产设计He—Ne激光器的指导原则了。本文将此公式从原子气体放电机制上加以阐明,使其具有更坚实的理论基础。一、He—Ne激光器的原子能级图 He—Ne激光器是利用He和Ne混合气体放电来获得粒子数反转的,发射激光的气体Ne称为工作气体,He称为辅助气体。He—Ne激光产生有关的能级结构及其跃迁过程如下图所示:

关于Smarandache函数的Mobius变换与欧拉函数

设n为正整数,φ(n)和S(n)分别为n的Euler函数和Smarandache函数.利用初等的方法和技巧,确定S(n)的Mobius变换∑_(d|n) S(d)与φ(n)的大小关系.

关于整数素因数间的一个新的对偶公式

主要目的是利用Liouville反转公式来给出整数素因数间的一个新的对偶公式,从而推广了K.Alladi的基于Mbius反转公式的对偶引理.

与Smarandache函数有关的一个方程的解的注记

设φ(n)、S(n)分别表示正整数n的Euler函数和Smarandache函数,白海荣和廖群英在[Smarandache函数的几类相关方程的解,数学学报中文版,2019,62(2):247-254]中称方程φ(n)=∑d|nS(d)只有两个解,分别为n=2^5和n=3×2^5.本文指出,这两个数均不是此方程的解,并指出其出错原因是因为他们对Möbius反转公式的错误理解所造成的.