互为Hilbert变换对的双正交小波构造

证明了两个双正交小波滤波器组构成Hilbert变换对的充要条件,并从理论上说明了两个线性相位双正交小波系统构成Hilbert变换对的必要条件是它们的长度分别为奇数和偶数.在此基础上通过选择合适的小波消失矩和优化过程中的目标函数,提出了一种构造这类Hilbert变换对的新算法.采用该算法不但可以得到系数对称的线性相位小波滤波器组,而且在性能基本相当的条件下,滤波器长度较已有算法大幅度减小(以13/19和12/16小波为例,可以降到约为原来的1/2).通过适当调整设计参数,还可以得到全为有理系数的小波滤波器,从而进一步减少计算代价.实验表明上述构造得到的Hilbert变换在用于复数小波进行图像去噪时,处理时间可以降低为原来的2/3左右.

互为Hilbert变换对的对偶树复小波的构造

分析了对偶树复小波变换的相关原理,利用Q-移位的思想从构造小波的充要条件出发,给出了互为Hilbert变换对的复小波的代数构造方法。该方法避免了进行谱分解,且具体给出了支集长度为3的小波所对应的滤波器。

基于小波变换和改进Hilbert变换对科氏质量流量计信号处理

针对工程应用中现有算法处理科式质量流量计两路时变信号相位差计算准确度不高的问题,采用一种基于小波变换和改进Hilbert算法结合的方法,对其两路时变信号进行分析处理,从而快速、准确计算出两路输出信号相位差。该算法首先采用基于小波变换重构的方法对信号进行逐层滤波,滤除现场环境中各种干扰信号并保持检测正弦信号滤波后相位不变,最后应用改进Hilbert算法计算出所测两路信号实时相位差。通过实验可知:该算法可行有效,实时性强,测量准确度高,能够实现科式质量流量计的高准确度测量。

一种设计双正交小波基Hilbert变换对的新方法

幅频条件、相频条件以及完美重构条件构成了双正交小波基Hilbert变换对的设计基础。本文总结出两双正交低通滤波器消失矩差和相位差之间的关系。该关系表明选择适当的消失矩是满足相频条件的唯一途径,同时提供了选择方法。幅频条件则通过一个有约束条件的优化过程近似满足,其中完美重构条件用作约束条件,选择原滤波器和对偶滤波器幅频响应之差的平方的积分为损失函数。仿真实例表明该方法能够得到较其它方法更接近Hilbert变换对的结果。

基于声信号递归Hilbert变换的轴承故障诊断研究

轴承缺陷检测与损伤程度检测一直是旋转机械领域内非常重视的问题,虽然目前针对振动信号的研究已经取得相当好的结果,但是对于难以安装振动传感器的情况,诊断效果仍需改进。针对强背景噪声下故障轴承产生的声音,提出一种基于递归Hilbert变换和一维卷积神经网络的诊断方法来提取抽象特征并进行模式识别。卷积神经网络结构中引入了全局平均池化层来加速网络的运行。最后,通过数据集验证了所提方法的有效性,与其他常用分类方法进行对比,验证了该方法的优越性。结果表明:所提算法不仅能够准确识别轴承的损伤部位,而且能够准确区分部件的损伤程度。

基于改进Hilbert-Huang变换的管路环向裂纹故障诊断研究

在制造、加工、装配以及服役过程中,航空液压管路可能存在平面型缺陷。在适航载荷作用下,这些缺陷会萌生裂纹并发生扩展,最终导致管路破裂和油液泄漏。为了在管路产生微裂纹时对其进行故障诊断,采用了自行搭建的航空液压管路模态试验平台和测控系统,对存在环向裂纹航空液压管路的振动信号进行了采集和预处理。而在对管路振动信号进行分解时,由于经验模态分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)算法存在模态混叠问题难以获得准确的本征模态函数(Intrinsic Mode Functions,IMF)。为提高信号处理精度,提出一种基于自适应噪声完备经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)和Hilbert变换理论相结合的改进Hilbert-Huang变换方法对航空液压管路环向裂纹进行故障诊断。研究结果表明,该方法能够更准确地诊断航空液压管路的环向裂纹故障。

基于Hilbert变换的条纹-灰度线性投影三维测量

针对传统的条纹投影测量中绝对相位求解方法存在投影图像数量较多以及算法复杂程度高的问题,提出了一种基于Hilbert变换的条纹-灰度线性投影策略及相位求解方法,该方法仅使用3幅投影图像——1幅高频条纹图和2幅灰度线性变化图,通过Hilbert变换求得包裹相位,采用灰度线性变化图像得到基础相位,联立包裹相位和基础相位可得到条纹级数,进而得到绝对相位。通过构建的主动双目系统得到的三维重构结果发现,该方法可以有效恢复被测物体的三维形状,测量精度可达0.1 mm。

基于CEEMDAN-Hilbert变换的水下爆炸信号时频分析方法研究

研究水下爆炸冲击波信号的时频特性,对于舰艇利用弹药水下爆炸信号对抗自导鱼雷具有重要的实际意义。本文针对EMD-Hilbert方法中经验模态分解(EMD)存在模态混叠的问题,提出CEEMDAN-Hilbert方法实现水下爆炸冲击波信号精确的时频分析。在水深100 m处单发炸药爆炸,产生爆炸信号的频率主要分布在56.5 kHz以下的低频段,特别是0~28.3 kHz以下的能量最大,高于56.5 kHz的能量较少。通过与EMD-Hilbert方法相比,CEEMDAN-Hilbert方法在28.3~56.5 kHz频段的能量分布会更加明显,具有一定的优越性。

基于经验小波变换与Hilbert边际谱的电缆局部放电定位方法

针对背景噪声干扰和放电信号匹配影响电缆局部放电定位精度的问题,提出一种基于经验小波变换与Hilbert边际谱的局部放电定位处理方法。通过建立振荡波电压局部放电仿真模型产生局部放电信号,经EWT分解信号,获取多分辨率分量。采用Hilbert变换对MRA分量求其边际谱能量值,计算脉冲匹配,将放电信号接收时间代入行波公式计算出故障位置。结果表明,该方法可以有效实现放电信号匹配,与传统定位方法相比,精度更高,定位误差达到0.33%。

基于Hilbert-Huang变换的水环式真空泵故障诊断研究

为提高水环式真空泵设备的运行可靠性,保障生产安全,利用Hilbert-Huang变换,开展水环式真空泵故障诊断研究。采用振动传感技术,对真空泵的振动信号开展采集;采用经验模式分解法,把繁杂的振动信号分割成几个相对简易的单独行星际信号,理解和分析信号的特性和结构;利用Hilbert-Huang变换,对真空泵进行全面故障诊断,获取故障类型与故障程度。实验分析证明提出的诊断方法可行,针对不同故障类型的水环式真空泵,在准确性方面均展现显著优势。

基于Hilbert-Huang变换的配电自动化主站FA故障识别

由于电力系统中的故障信号往往具有非平稳、非线性的特性,传统的故障识别方法往往难以取得理想的效果。因此,现提出基于Hilbert-Huang变换的配电自动化主站FA故障识别。首先,对配电自动化系统主站结构进行了设计与分析,其次,基于Hilbert-Huang变换提取FA故障信号,通过IMF的特性来捕捉电流波动的重要时刻点,最后,实现配电自动化主站的馈线自动化故障识别。实验结果表明:通过本次实验,验证了基于Hilbert-Huang变换的配电自动化主站FA故障识别的有效性和可靠性。该方法能够在故障发生后迅速准确地识别出故障的位置,为配电网的故障处理和恢复提供了有力的技术支持。

基于振动信号和同步压缩小波变换的电动机测速方法及实验分析

针对部分工业现场电动机无法安装测速传感器,提出一种基于振动信号和同步压缩小波变换的电动机测速方法。对电动机振动信号进行Hilbert变换得到包络信号,解调出其中与转速相关的振动分量;利用同步压缩小波变换分析计算出包络信号的时频图;引入脊线的四分位距和方差对代价函数法进行改进,并利用该方法提取基频振动分量的时频脊线,得到电动机的转速曲线,达到无转速计测速的目的。实验与仿真分析表明,所提方法无论在稳态还是在非稳态工况下都能准确检测出电动机转速,且误差不超过5%。该方法的研究与实践过程可加深学生对调制解调、时频分析等理论知识的理解,提高理论联系实际的能力。

阶次跟踪和Hilbert变换在滚动轴承非平稳信号故障诊断中的应用

风力发电机组传动链因风速的时变特性而处于变转速运行状态,其主轴承因低速、重载导致振动信号具有非平稳和调制特点,常规分析时频谱会出现“模糊”现象,不能及早提取故障特征频率。提出了阶次跟踪和Hilbert变换联合分析方法,使用阶次跟踪在角度域进行等角度重采样,把时域非平稳信号转换成角度域平稳信号,然后应用Hilbert变换把低频故障信号从高频载波信号中解调出来,以及早发现隐患。结果表明,阶次跟踪和Hilbert变换联合分析能够较早地提取出故障特征频率并对故障进行精确定位,对低速重载风电主轴承故障诊断十分有效。

一种基于耦合电感的高增益软开关谐振变换器

该文提出了一种具有高增益、软开关的新型谐振变换器。该谐振变换器使用耦合电感来提高电压增益,升压比不仅取决于占空比,还取决于耦合电感的变比,具有高增益的优点。此外,由于采用了有源钳位技术,漏感中的能量可以被回收利用,用来对开关管的结电容充放电提供能量,从而实现软开关。由于采用了耦合电感,所提出的变换器可以在较低的开关管电压应力的情况下实现较高的输出电压,因此可以使用低导通电阻的低压器件,从而提升系统的效率。该文分析了该谐振变换器的工作原理,并推导了输出电压、关断电流应力等参数的解析表达式。在此基础上,从理论上分析了该变换器取得软开关的条件,并对该变换器的各个器件的电压电流应力进行分析,为器件选型提供了理论依据。最后,搭建1kW实验样机,针对该文提出的基于耦合电感的谐振变换器的高增益、软开关、低电压应力、高效率等性能进行了实验验证。通过实验得出所提出的拓扑可以在10倍增益的情况下达到最高97.5%的效率,表明所提拓扑的优越性。

高效前缀约简的三维Hilbert空间填充曲线编解码算法

3维Hilbert空间填充曲线(3D HSFC)的编码和解码效率对空间查询处理、图像处理等领域的应用举足轻重。现有的3维编解码算法独立编解码每一个点,忽略了Hilbert曲线的局部保持特性。为了提高编解码效率,该文设计了高效的3D状态视图,并提出一种新的前缀约简的3D HSFC编码算法(PR-3HE)和前缀约简3D HSFC解码算法(PR-3HD),这两个算法通过公共前缀的定义和识别、公共前缀约简及多种优化技术来最小化需要编码的阶数,从而提高3D HSFC的编解码效率。理论上证明:当编码或解码一个k阶的窗体(窗体内总共含有2k×2k×2k个点)时,PR-3HE平均每个点的编码阶数不超过2,PR-3HD平均解码阶数不超过8/7。相对于传统的基于迭代的方法,编解码时间复杂度从O(k)降低到了O(1)。实验结果表明,该文算法在模拟数据集和真实数据集上的表现显著优于现有算法。

一个含离散型分式核的Hilbert型不等式

引入若干正参数,新构建了一个分式型的离散形态的核函数,并借助于权系数的方法,建立了一个二重Hilbert型级数不等式,并证明此不等式的常数因子是最佳取值.另外,根据余割函数的有理分式展开形式,给出最佳常数因子的余割函数表示形式.通过对参数赋予一些特殊数值,得到了一些已有结果,并且给出了一些新的含特殊核函数的Hilbert型不等式.

一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式

应用权函数的方法,Euler-Maclaurin求和公式,Abel部分求和公式及实分析技巧,求出了一个新的涉及一个多重可变上限函数和一个部分和的半离散Hilbert型不等式.作为应用,考虑了特殊参数下不等式中最佳常数因子联系多参数的等价条件及一些特殊不等式.

跟网型变换器的小扰动同步稳定机理分析与致稳控制

弱电网下,跟网型变换器易出现因阻尼不足导致的小扰动同步失稳问题。为此,该文借鉴复转矩分析理论,计及复杂控制耦合,建立跟网型变换器的复转矩模型。量化多环控制耦合、线路阻抗、控制参数等因素对系统阻尼转矩的影响,从阻尼的角度揭示跟网型变换器的小扰动同步失稳机理。根据理论分析,提出一种基于相位补偿的锁相环阻尼重塑控制策略,通过补偿多环控制耦合引入的负阻尼,增强变换器的小扰动同步稳定性。最后,开展相应的仿真与实验,验证理论分析的正确性与改进控制策略的有效性。

思政元素融入复变函数与积分变换课程的教学案例研究

为培养新时代中国社会主义的建设者和接班人,贯彻落实立德树人的根本任务,在复变函数与积分变换的教学过程中自然地融入课程思政元素,建立该课程的课程思政教学案例库是势在必行的。首先,深入挖掘思政元素与数学专业知识的结合点。其次,对线上线下混合教学模式进行课程思政设计。最后,形成适合本课程的课程思政教学案例。通过对课程思政案例的教学实践,教育引导学生成为热爱祖国、富有理想、视野宽广、德才兼备的创新型人才。

基于广义Curvelet变换和相空间特征聚类的VSP波场分离方法

垂直地震剖面(Vertical Seismic Profiling,VSP)蕴含大量的地层地质信息,是连接地震反射数据与测井资料之间的桥梁.VSP数据分辨率高,资料丰富,包括上行波、下行波、转换波等多种类型的波场,常被用于地层反射界面标定、介质衰减参数反演等.其中,如何有效地分离波场是将VSP资料应用于油气勘探的关键之一.广义Curvelet变换是一种具有多尺度、多角度的相空间变换,能够进行相空间域波场特性的提取.本文聚焦于VSP波场的上下行波分离问题,提出一种基于广义Curvelet变换和相空间特征聚类方法.首先,采用广义Curvelet变换对VSP波场进行特征提取,构造融入相空间角度信息的特征数据集;然后,利用K-means聚类算法在相空间对波场特征进行分类;最后,对分类结果进行反变换,完成VSP上下行波波场的自适应分离.为了验证方法的有效性,本文将所提出的方法用于合成数据和实际VSP数据的波场分离,并与常用的基于F-K变换的波场分离方法进行对比.处理结果表明,本文方法角度分辨率高、抗噪能力强,波场分离结果的保真保幅性好,这为后续的成像与地层的特征分析提供了重要基础资料.