Hilbert C^(*)-模中g-Riesz基的对偶性

本文研究Hilbert C^(*)-模中g-Riesz基的对偶性问题.利用算子理论方法,获得了Hilbert C^(*)-模中的给定序列是g-Riesz基且有唯一对偶g-框架的充要条件,g-Riesz基的对偶g-框架是g-Riesz基的充要条件,以及g-Riesz基成为无冗g-框架的充分条件,所得结果进一步展示了g-框架理论在Hilbert C^(*)-模与Hilbert空间中的差异性.

Hilbert K_模上酉群的广义框架向量的T-线性关系

重新定义了Hilbert K_模上酉系统在某广义框架向量处的广义局部换位,研究了换位与广义局部换位、广义框架变换与换位之间的关系,最后得到关于Hilbert K_模上酉群的广义框架向量之间的T-线性关系的充要条件。

Hilbert C^(*)-模中框架在可伴算子作用下的一些性质

利用算子理论方法研究了Hilbert C^(*)-模中框架在可伴算子作用下的一些性质,给出了可伴算子保持Hilbert C^(*)-模中框架的一些充分必要条件,所得结果包含了已有的一些相应结果。

Hilbert K-模上酉群的框架表示

本文主要研究了Hilbert K-模上酉群的框架表示的一些基本性质,联系框架的强不相交性,得到了Hilbert K-模上酉群的框架表示的重数是有限的.

Hilbert κ-模上的g-框架的稳定性

本文主要研究了Hilbert K-模上的g-框架的稳定性,我们首先介绍了g-标准正交基,g-Bessel序列以及g-框架的一些性质,接着证明了g-框架在一个小的扰动下还是g-框架.

Hilbert C*-模中对偶g-框架的稳定性

完善了Hilbert C*-模中g-框架的稳定性理论.作为准备工作,给出了Hilbert C*-模中g-框架的一个等价定义,说明交替对偶与典范对偶的差别可以认为是一个可伴算子.然后讨论对偶g-框架的稳定性,证明了如果Hilbert C*-模中两个g-框架彼此接近,则可以找到它们的交替对偶,使之彼此接近.

Hilbert K-模上广义框架的不相交性

引入了紧算子代数模(简称Hilbert K-模)上广义框架,广义框架变换,广义框架算子,(强)不相交等概念,给出并证明了Hilbert K-模上广义框架(强)不相交的充要条件。

Hilbert C* -模中g^-框架的新的等式和不等式

利用算子理论方法给出了Hilbert C*-模中g-框架的新的等式和不等式,所得结果包含了已知的一些结果。

HILBERTW-模上标准广义框架的摄动

该文主要用算子理论的方法详细讨论了Hilbert W-模中标准广义框架的摄动性,且给出了类似于Hilbert空间中的很有用的摄动条件和相应结论.

Hilbert K-模上酉半群的广义紧框架向量的诱导序列

引入了Hilbert K-模上酉系统的换位,广义标准正交和诱导序列等概念,研究了广义框架变换和正交投影的关系,得到了关于广义紧框架向量的一个充要条件以及其对应的诱导序列的一个重要结论。

f-模族的自由积与f-张量积的关系

本文证明了f-模族自由积的存在性和唯一性,讨论了f-模族自由积与f-张量积的关系.

Hilbert K-模上广义框架的和与直和的稳定性

引入紧算子代数模(简称Hilbert K-模)上的广义框架的概念,用泛函分析和算子代数的理论知识,并结合广义框架的和与直和的性质,给出Hilbert K-模上广义Bessel序列,广义(正规紧)框架的和与直和的稳定性.

格序模f-张量积函子的正合性与平坦格序模

本文证明了如下结果:设M是有单位元可换格序环R上的格序模和l-模同态范畴,F是R上的f-模和l-模同态范畴,M∈M,则F=M(?)()是M 到F 的共变函子,进而是右正合函子.设R 是有单位元的可换全序环,视R 为自身上的格序模,则R 是平坦的.

Hilbert C-模中融合框架的新刻画

观察到Hilbert C*-模中融合框架原定义的不合理性,然后通过权重集的选取将其改进,得到融合框架的新定义并给出其等价形式.特别地,利用算子理论方法得到了Hilbert C*-模中融合框架的一个新刻画.

Hilbert双模的乘子双模

引进了A－BHilbert双模X及其乘子M（X）的定义，通过对Hilbert双模的研究，成功地得到了乘子M（X）作为M（A）－M（B）Hilbert模的结构．

量子群主Tilting模的张量积及其滤过

Ａ＝ Ｚ［ｖ］Ω，Ω Ｚ［ｖ］的由－１和奇ｐ生成的理想． Ｕ是 Ａ上的量子代数．令 фｐ是 ｐ次分圆多项式， Ｂ＝ Ａ／（фｐ），г 是商代数 Ｂ关于理想（ζ— １）的完备化，式中ζ是ｐ次本原根．对人 λ∈ Ｘ＋， Ｍг（λ）表首权为λ的不可分解 Ｕг－Ｔｉｌｔｉｎｓ模（称为主 Ｕг模）．本文给出了量子群主 Ｕг模的张量积定理．对 ｐ≥ ２（ｈ－１），在 ｐ２室中描述了量子群主 Ｕг模好滤过滤过商之首权的分布状态及其滤过重数作为例子，对秩１型和 Ａ２型的量子群情形给出了 Ｐ２室中一般位置室主 Ｕг模好滤过的分解模式．

Hilbert K-模上酉系统的广义框架向量集的参数化

引入了紧算子代数模(简称Hilbert K-模)上广义框架,广义框架算子,酉系统以及其广义框架向量集的概念,研究了其性质,最后得到了广义框架向量集的参数化定理.

Hilbert C~*-模中g-Riesz基的新刻画

利用算子理论方法证明了Hilbert C~*-模上的可伴算子序列是g-Riesz基且有唯一对偶g-框架当且仅当相应的合成算子是一线性同胚,这修正了已有的一个结论.进一步,作为该结果的直接应用,给出了Hilbert C~*-模中的g-Riesz基具有唯一对偶g-框架的保界等价刻画.

G_2型单代数群的单模张量积的分解

设 G是特征 p=5的代数闭域 K上 G2 型单代数群 .在本文中 ,我们首先利用 Jantzen和公式计算部分 Weyl模 V(λ) ,λ∈X(T) + 的 G-合成因子 ,然后分解一些单

双Quantales模中的张量积

在双Quantales模中引入了双Quantales模双同态的概念,在完备格张量积的基础上,得到了双Quantales模张量积的具体形式,讨论了双Quantales模张量积的一些重要性质。