高效前缀约简的三维Hilbert空间填充曲线编解码算法

3维Hilbert空间填充曲线(3D HSFC)的编码和解码效率对空间查询处理、图像处理等领域的应用举足轻重。现有的3维编解码算法独立编解码每一个点,忽略了Hilbert曲线的局部保持特性。为了提高编解码效率,该文设计了高效的3D状态视图,并提出一种新的前缀约简的3D HSFC编码算法(PR-3HE)和前缀约简3D HSFC解码算法(PR-3HD),这两个算法通过公共前缀的定义和识别、公共前缀约简及多种优化技术来最小化需要编码的阶数,从而提高3D HSFC的编解码效率。理论上证明:当编码或解码一个k阶的窗体(窗体内总共含有2k×2k×2k个点)时,PR-3HE平均每个点的编码阶数不超过2,PR-3HD平均解码阶数不超过8/7。相对于传统的基于迭代的方法,编解码时间复杂度从O(k)降低到了O(1)。实验结果表明,该文算法在模拟数据集和真实数据集上的表现显著优于现有算法。

基于希尔伯特空间曲线填充的太赫兹图像超分辨算法研究

太赫兹成像技术受辐射源和探测器性能限制,在细节分辨能力、成像速度和噪声抑制等方面仍有进一步改进的空间。本文提出一种基于空间曲线填充的太赫兹图像超分辨算法,采用视觉自注意力(Vision Transformer,ViT)结构主干网络,通过注意力机制进行太赫兹图像特征提取;构建希尔伯特空间曲线,根据特征图按曲线填充的方式进行图像重建,并用轻量化的一维卷积处理重建图像特征,对重建图进行逆变换恢复图像空间结构;最终通过像素重组实现上采样,得到物体轮廓和细节增强的输出图像。实验表明,相较常规ViT结构,本文方法图像峰值信噪比(PSNR)提高0.81 dB,结构相似度(SSIM)提高0.0074,有效抑制了噪声对图像纹理的影响,获得了分辨能力显著提高的结果图像,证明了太赫兹图像超分辨处理技术的可行性及其恢复图像细节、提高图像质量的能力。

基于Hilbert曲线的轨迹大数据分布式存储与索引方法

针对具有时空特征的轨迹大数据快速增长的趋势及对其快速查询的需求,传统的关系型数据库对海量轨迹数据的存储和特定的查询需求具有一定局限性,而非关系型数据库又难以满足海量数据的高效索引需求,轨迹数据的存储和索引效率仍亟待提高。本文设计并实现了一种基于HBase数据库的存储和检索的框架,以应对时空轨迹数据的高效管理。首先,构建了一种新颖的Rowkey结构,结合时空索引工具构建了GeoMesa-HBase底层存储模型;然后,融合了基于Hilbert曲线的编码技术构建空间索引,提高了轨迹数据的存储和检索效率;最后,为了评估所提方法的有效性,将其存储和查询性能与传统存储数据库(HBase和MySQL)和Geohash索引进行比较。试验结果表明,本文方案能够有效提升轨迹数据的存储和检索效率,这对于应对轨迹大数据管理领域面临的多项挑战具有重要现实意义。

受空间约束时曲线钢箱梁步履式多点顶推策略

针对曲线钢箱梁多点步履式顶推同步控制难度高、往往受到各类空间约束限制的难题,为提高顶推施工的精确性与可靠性,应充分降低曲线顶推施工过程中的多点异向和异速顶推工况次数,根据尽量使得顶推过程中曲线箱梁各点顶推方向与速度相同这一基本原则,提出了受空间约束时曲线钢箱梁以平移和纠偏为主,旋转与调整为辅的顶推策略和方法,建立了各基本工法对应的顶推数学模型,并将其成功应用于兰州市某非对称曲线斜拉桥的钢箱梁顶推施工。研究结果表明:随曲线钢箱梁顶推行进,理论计算出的梁体尾部偏差值逐渐变大、梁体所需旋转角度逐渐变小,故曲线钢箱梁顶推初期宜多次采用旋转工法减小曲线夹角,后期宜多次采用纠偏工法减小轴线偏差;调整工法可有效减少其余工法的实施次数,其计算流程独立于其他工法,只与当前曲线钢箱梁到达的临时墩所在平面位置有关;曲线钢箱梁即将穿越桥塔等空间障碍物时,梁体与障碍物碰撞风险最大,而随顶推进程的继续,梁体与障碍物碰撞风险会逐步降低;该曲线钢箱梁顶推策略与方法思路明确、可操作性高,可大幅降低对多点步履式顶推系统的要求,提高顶推施工可靠性,适用于市政桥梁的曲线钢箱梁步履式顶推施工。

空间代数曲线上的三元Birkhoff插值问题研究

文章以二元Birkhoff插值研究结果为基础,对三元Birkhoff插值泛函组的适定性问题进行了研究。并提出了空间代数曲线上和代数曲面上的Birkhoff插值适定泛函组的基本概念,研究了空间代数曲线上和代数曲面上的Birkhoff插值适定泛函组的某些基本理论和拓扑结构,得到了构造空间代数曲线上Birkhoff插值适定泛函组的添加曲线交点法。方法是以迭加方式完成的,因此便于在计算机上实现其构造过程。最后给出了具体实验算例。Based on the results of the two-dimensional Birkhoff interpolation, the study investigates the well-posedness of the three-dimensional Birkhoff interpolation functional systems. The fundamental concepts of well-posed Birkhoff interpolation functional systems on space algebraic curves and algebraic surfaces are proposed. The research delves into some basic theories and topological structures of well-posed Birkhoff interpolation functional systems on space algebraic curves and surfaces. The study presents the method of constructing well-posed Birkhoff interpolation functional systems on space algebraic curves through the addition of intersection points of curves. This method is performed in an iterative manner, making it feasible to implement the construction process on a computer. Finally, specific experimental examples are provided.

加权Hilbert型空间中超齐次核离散算子的最佳搭配参数及范数计算

引入超齐次核概念,利用权系数方法,讨论具有超齐次核离散算子在加权Hilbert型空间中的有界性及算子范数,得到该类算子最佳搭配参数的充分必要条件和算子范数的计算公式,统一了齐次核,广义齐次核及若干非齐次核情形的相关结果.

基于Hilbert空间向量赋权的网络选择算法

为了提升海上异构无线网络中移动节点业务完成率和网络资源配置效率,针对现有网络选择算法与业务需求匹配性较差、动态环境下业务完成率不高的问题,该文提出一种基于Hilbert空间向量赋权的网络接入选择算法。该算法采用基于Hilbert空间的网络-业务匹配模型,将网络特征与业务需求映射至同一空间,在同一坐标系内衡量网络是否满足业务需求;同时,采用基于优劣解距离法的预切换网络选择算法,引入网络-业务匹配权重对优劣解距离法标准化矩阵进行修正,确保所选网络与业务需求相匹配,克服传统网络选择中业务需求考虑较少、网络特征与业务需求难以进行统一衡量的问题。此外,采用基于空间距离的网络切换控制算法,将匹配权重、空间距离引入网络切换控制,保证业务传输连续性,提高动态环境下的业务完成率。仿真结果表明,相较于对比算法,该算法的业务平均完成率提高6.81%以上,有效提升了网络的业务传输能力和通畅度,间接实现了网络资源的有效配置。

指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用

首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用.

Hilbert空间中Riesz-型框架的刻画

研究了Hilbert空间中Riesz-型框架的一些性质,给出了连续框架成为Riesz-型框架的一些等价条件,证明Hilbert空间中任意两个Riesz-型Parseval连续框架酉等价,进而证明了Hilbert空间中任意两个Riesz-型框架相似,最后通过引入由两连续Bessel序列诱导的有界线性算子进一步刻画了Riesz-型框架的等价性。

基于Revit+Dynamo建立道路三维空间曲线及精度评价研究

传统的道路线形设计方法难以实现平面线形、纵断面线形之间的动态关联,本研究探索基于Dynamo与Revit相结合的方式解决Revit无法解决的复杂空间曲线类问题,建立道路三维空间线,分析曲线建立过程中影响空间曲线精度的因素,利用Revit+Dynamo检验并评价曲线精度,选出精度更佳的三维空间曲线创建方式,在工程项目应用中推荐优先选用,为BIM技术在道路工程建模过程中提供有益参考。

空间曲线钢桁梁立体总拼技术研究

随着桥梁技术的不断发展,在钢桁梁桥中逐渐出现了空间曲线钢梁桥,空间曲线钢梁主要是指钢梁不仅在高度方向有变化,还在平面上呈曲线状,因此空间曲线钢梁的制造难度比普通的钢桁梁桥更大,且因空间连接关系,对钢梁总拼的精度要求更高。本文主要从研究空间曲线钢梁的拼装方法、放样技术、测量技术来解决拼装精度控制难题,提高空间曲线钢梁的拼装质量。

基于GM模型和Hilbert空间填充曲线的图象压缩方法

本文提出了一种新的基于灰色模型 GM(1,1)和 Hilbert空间填充曲线的灰度图象压缩方法 .我们利用 Hilbert空间填充曲线来选取模型化序列中的象素数据 ,并据此使用 GM(1,1)模型化图象象素 .由于 Hilbert曲线是一种能够最好地保持空间点的局部邻接性的扫描曲线 ,因此基于 Hilbert曲线的这种数据选取方法能改进图象的压缩比并且显著地降低编码误差 .实验结果表明 ,本文给出的方法能获得误差小于 4%且压缩比小于 10 %.

基于Hilbert曲线层次分解的空间数据划分方法

针对现有空间数据划分方法普遍存在的不考虑空间对象自身大小和相邻对象空间关系对数据划分的影响等问题,提出一种基于Hilbert空间填充曲线层次分解的空间数据划分方法。该方法使用Hilbert曲线保持划分后空间数据之间的邻近性,利用少数子网格的层次分解避免对整个空间范围的密集划分,减少空间对象的Hilbert编码计算和排序时间;通过计算划分区域平均数据量和子网格内空间对象大小,确定合适的层次分解参数,实现各划分区域内空间数据量均衡。实验表明,该方法提高了空间数据的划分效率,能够保持划分后空间数据之间的邻近性和各个分区数据量的平衡。

畜牧业产业集聚对畜牧业碳排放的影响——基于库兹涅茨曲线与空间间接效应分析

为了探究畜牧业产业集聚对畜牧业碳排放的影响,研究基于2001—2020年我国31个省(自治区、直辖市)的畜牧业面板数据,在对畜牧业产业集聚、畜牧业碳排放总量和强度进行测算的基础上,使用Moran’s I指数探究其空间自相关性,通过构建库兹涅兹曲线模型与空间杜宾模型(SDM)探究畜牧业产业集聚对畜牧业碳排放的作用机制。结果表明:各地区畜牧业碳排放总量与强度近年来均有所降低,但西部地区仍然远高于其他地区。畜牧业产业越来越集中于中西部地区,东部地区的畜牧业产业集聚程度有下降的趋势。畜牧业碳排放强度与产业集聚度均存在显著集聚的空间自相关性,前者以低低聚集为主,后者以高高聚集和低低聚集为主。畜牧业产业集聚与畜牧业碳排放之间存在倒“U”型关系,在产生抑制作用前会促进畜牧业碳排放。畜牧业产业集聚对畜牧业碳排放强度有正向空间间接效应,能够提高邻近地区的畜牧业碳排放强度。畜牧业产业集聚的短期直接效应、间接效应和总效应均小于长期效应。因此,应当制定合理的碳排放目标,尽快提高畜牧业产业集聚水平,发挥集聚效应与示范效应,达成农业领域的碳减排目标。

基于Hilbert空间填充曲线的WSN移动汇聚节点轨迹设计

针对无线传感器网络(WSN)中部分节点不能被访问而导致数据丢失率和能耗较高的问题,提出了利用Hilbert空间填充曲线的WSN移动汇聚节点轨迹设计方法。首先,利用依赖于网络大小的Hilbert曲线分析移动汇聚节点的轨迹;然后,基于节点密度计算Hilbert曲线的阶次以确定汇聚节点轨迹的维度;最后,利用NS-2仿真评估该方法在网络覆盖和可扩展方面的有效性。仿真结果表明,随着网络中节点数的增加,移动节点覆盖率降低,提出的基于密度的Hilbert曲线在网络覆盖、数据包投递率和平均能耗方面均优于基于尺寸的Hilbert曲线。

基于四元数和Bézier方法的五次空间PH曲线

为保证空间Pythagorean-hodograph(PH)曲线的光顺性并使曲线最小旋转,提出了五次空间PH曲线构造。给定空间4个控制点,在给定的端点属性下,运用四元数方法构造四次Bézier曲线。对该曲线积分得到插值端点的五次PH曲线。此PH曲线的控制顶点是在原控制点的中间插入2个新节点,并且这些顶点可以用四元数运算表示。构造的五次PH曲线包含多个自由度,利用这些自由度可以对曲线进行优化调节。一方面,可以利用自由参数,根据曲线几何意义对曲线的光顺性及最小旋转进行优化;另一方面,可以通过自由参数约束曲线合理的弧长。此PH曲线本身就是Bézier曲线,且带有自由参数,能实现分段曲线的光滑拼接。

基于Hilbert空间填充曲线的P2P多维潜在语义查询

为在有组织对等(P2P)系统上提供有效的多关键词查询和搜索机制,提出了多维潜在语义查询(MLSQ)方法.该方法利用Hilbert空间填充曲线(HSFC)和潜在语义索引,将高维语义空间中相似的数据对象映射到一维数值空间中的邻近区域中,并以每个数据对象在一维数值空间中的序号作为键,将数据对象的索引分布到有组织P2P网络邻近的结点上.通过将HSFC中数据点的查找过程嵌入到有组织P2P网络的结点上,再利用网络的数据查找机制,MLSQ可方便地搜索到符合查询要求的数据对象.实验结果表明,MLSQ在搜索过程中需要访问的网络结点数比较少,并具有较高的查准率和较低的通信量的特点.

深度图:数字景观中的影像空间重塑

影像数字化进程无疑是数字景观的重要领域,深度图是影像数字化进程中的技术参数,其对于数字影像空间的重塑,直指影像语言与修辞,再度谱写了数字景观中的艺术表现。在数字化进程之前,传统影像的物理空间展示主要依赖于透视法。深度图技术在数字影像中的广泛应用意味着影像不仅可以通过像素携带的位置信息还原真实的深度,还可以利用深度信息,扭曲并表现影像空间。学界首次提出深度曲线,对于影像空间的重塑有前瞻性。深度图技术对影像空间的重塑,不仅是数字景观的呈现,也对数字影像理论影响甚远。

基于图形复杂度的空间矢量数据划分和索引技术

矢量空间数据的划分存在计算性能及跨区域的问题。基于空间位置的划分虽可满足空间索引和快速查询的需求,但难以实现并行空间分析的计算负载均衡。本文提出了一种基于图形复杂度的空间矢量数据划分和索引技术,该技术基于图形复杂度,结合Hilbert空间填充曲线进行矢量数据划分,并采用R树建立分布式索引,不仅提升了数据访问速度,还解决了数据倾斜导致的计算失衡问题,为矢量空间计算任务的负载均衡提供了更优支持。

Hilbert空间中一类新的渐近几乎非扩张曲线的渐近行为与遍历性

引入了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中一类新的渐近几乎非扩张曲线，并讨论了这类新的渐近几乎非扩张曲线的渐近行为与遍历性，进一步，作为应用，得到了Ｈｉｌｂｅｒｔ空间中非Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ映象的非线性算子族的渐近行为与遍历性方面的结果。