关于Hilbert符号的进一步讨论

根据Hilbert定理及p进域的理论,推导出对于给定的Hilbert符号(a,b)有理数存在的充分必要条件,即对于Q*的一个有限元的簇(ai)i∈I和元素的值等于±1的簇(εi,v)i∈I,v∈V,存在有理数x∈Q*,对所有i∈I和v∈V,使(ai,x)v=εi,v成立的充分必要条件是满足以下3个条件:(1)对于几乎所有的εi,v都等于1;(2)对所有i∈I,有∏v∈Vεi,v=1;(3)对所有的v∈V,存在xv∈Qv*,使(ai,xv)v=εi,v成立(对所有的i∈I).

存在I型循环拟差集的一些必要条件

本文研究（v,k，λ）_I型循环拟差集存在的必要条件。特别是对v≡2(mod4)的情形，所得到的必要条件可以用Diophantine方程来表示，利用所得到的必要条件，对满足v≡2(mod4),v<100的整数v，考察了（v,k，λ）_I型循环拟差集的存在性问题。

K_2F_p的一类有限阶元的一个猜想

用一类特殊形式的有限阶元素表出了局部域的K2 群的有限阶子群 ,从而使得由Moore ,Carroll,Tate和Merkurjev证明的一个著名定理进一步明确化 ,同时否定了Browkin的一个猜想 .

局部域的K_2群中的一类挠元素

证明了(K2Qp(ζp))p=Gp(Qp(ζp));还证明若n|w(Q5(ζ5)),则(K2Q5(ζ5))n=Gn(Q5(ζ5)),这说明对于含有p次本原单位根的p局部域,如果p|n,则Browkin猜想一般不成立.由此提出一个一般猜想.另外,否定了Urbanowicz的一个猜想.

关于Weil指标的一个注记

设F是特征为0的非Archimedes局部域,ψ是非平凡的加法特征标．A．Weil在1964 Acta Math的一篇文章里定义了Weil指标,满足γ(α,ψγ(b,ψ)=γ(ab,ψ)γ(1,ψ)(a,b)以及γ(a,ψ)4=(-1,-1),这里(a,b)是域F上的Hilbert符号．Weil指标在θ级数理论和一般的表示论里有着重要的作用．在这篇文章里,我们证明了联系Weil指标和Gauss和的一个等式．