一个新的多重Hilbert重积分不等式及最佳常数

通过引入参数α,λ和范数‖x‖α(x∈Rn),利用权系数方法,建立一个新的具有最佳常数因子的H ilbert重积分不等式,并考虑了其等价形式,得到一些新结果.

一个新的Hilbert重积分不等式

利用Γ函数给出了一个新的Hilbert重积分不等式,并讨论了一些特殊情况下的最佳常数问题.

一类涉及Hilbert型奇异重积分算子的不等式及其应用

引入带参数α和λ的一类Hilbert型奇异重积分算子,研究了它的有界性及范数等问题,作为应用,导出了若干新的Hilbert型不等式.

齐次核基于多个函数的多重Hilbert型积分不等式

利用权函数的方法和技巧,从一般理论上研究具有齐次核的基于多个函数的多重Hilbert型积分不等式,并讨论最佳常数问题,得到了具有普遍意义的新结果.

指数权的加权Lebesgue空间中拟齐次核最优Hilbert型积分不等式的参数条件及应用

首先,引入拟齐次核的概念,讨论权函数为指数函数的加权Lebesgue空间中具有拟齐次核的Hilbert型积分不等式;其次,利用权系数方法及若干分析技巧,给出最优Hilbert型积分不等式的等价参数条件,并获得了最佳常数因子的计算公式;最后,讨论其在算子理论中的应用.

Hilbert型重积分不等式及最佳常数

引入参数λ,μ和α,利用权系数方法,得到了Hilbert型重积分不等式,并讨论了某些条件下的最佳常数问题.

关于重积分形式的Hardy-Hilbert不等式

利用权系数方法,证明了一种重积分形式的Hardy-Hilbert不等式,作为应用还给出了它的等价形式.

多重的非对称核Hardy-Hilbert积分不等式

该文对Hardy-Hilbert积分不等式进行推广,建立具有最佳常数因子的非对称核Hardy-Hilbert型积分不等式和加权的Hardy-Hilbert型积分不等式,并考虑它们的一些特殊情况。

非齐次核的Hilbert型重积分不等式适配参数的等价条件及应用

利用权函数方法和实分析技巧,讨论了一类非齐次核K(||x||_(ρ1,m),||y||_(ρ2,m))=G(||x||_(ρ1,m)^(λ1)||y||_(ρ2,n))^(λ2)(λ1λ2>0)的Hilbert型重积分不等式的搭配参数,得到最佳搭配参数的充分必要条件及最佳常数因子的表达式。利用所得结果,讨论了相应的重积分算子的有界性及算子范数。

拟齐次核的Hilbert型重积分不等式最佳搭配参数的等价条件及应用

利用权函数方法,讨论拟齐次核Hilbert型重积分不等式的最佳搭配参数,得到最佳搭配参数的若干等价条件及不等式最佳常数因子的表达公式.最后讨论其在奇异积分算子理论中的应用.

一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式

给出一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式,并给出其逆向形式及等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.

一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式

引入Γ-函数等特殊函数,利用权函数方法和实分析技巧,建立一个核为双曲正割函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明了它们的常数因子是最佳值,并通过取特殊的参数值,得到一些有意义的结果.

一个实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式

应用权函数的方法,给出了一个新的实齐次核的Hilbert型积分不等式及其等价形式,同时证明了常数因子的最佳性.

Hilbert积分不等式含多参数的最佳推广

引入权函数,建立一个含多参数的Hilbert型积分不等式及其等价形式,并证明其常数因子均为最佳值.由此得到几个新的Hilbert型积分不等式.

一个新的带参数的Hilbert型积分不等式

本文研究Hilbert积分不等式的推广问题.利用引入参数和对数积分核函数,建立了一种新的Hilbert型积分不等式,证明了用Euler数和π来表示的常数因子是最佳的,推广了经典的Hilbert积分不等式.

具有两个参数的Hilbert型积分不等式

通过引入两个独立参数与一对共轭指数,应用估计权函数的方法,建立了一个具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式及其等价形式.

一个新的Hilbert型积分不等式的含多参数的最佳推广

引入权函数,建立一个新Hilbert型积分不等式的含多参数推广式及其等价形式,并证明其常数因子均为最佳值.由此得到几个新的Hilbert型积分不等式.

一个新的含参数的Hilbert型积分不等式

通过引入Beta函数及估算权函数,建立一个新的、含参数且具有最佳常数因子的H ilbert型积分不等式,并建立它的两种最佳推广式及相应的等价形式.

一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式

应用权函数,给出一个新的有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式.同时给出它的等价式及其逆向不等式.

一个参量化复合核Hilbert型积分不等式

通过引入一些特殊函数来刻画常数因子,获得一个核为ln(1+e^(-αx^(λ_1)y^(λ_2)))的HardyHilbert型积分不等式,考虑了它的等价式,并证明了这对等价不等式的常数因子是最佳的.