关于Hilbert重级数定理的一个推广

本文引进参数及β-函数,建立推广的具有最佳常数因子的Hilbert重级数不等式.作为应用,建立与其等价的推广的Hilbert类不等式.

Hilbert重级数定理的一个新推广

通过引入一个适当的对数函数建立了一种新的Hilbert型不等式.利用Euler-Maclaurin求和公式对权函数进行了估计.证明了常数因子π2r+1Er是最佳的,其中Er是Euler数.作为应用,给出了一些互相等价的不等式.

Hardy-Hilbert重级数定理的一个改进

利用Gram矩阵的正定性和Bernoulli不等式得到Holder不等式的一个加强的结果.由此建立了Hardy-Hilbert重级数定理的一个改进.特别,当p=2时,得到了经典的Hilbert重级数定理的一个很强的结果.

Hilbert重级数定理的一个新改进

利用Euler-Maclaurin求和公式并且通过引入一个适当的权函数,创建了Hilbert重级数定理的一个新改进。作为应用,给出了Hardy-Littlewood定理的一个加强的结果。

关于一般Hilbert二重级数定理的改进

应用Ｅｌｕｅｒ求和公式．证明对任意正整数ｎ及实数ｐ＞１．有这里，由此改进了一般Ｈｉｌｂｅｒｔ二重级数定理．

Hilbert型不等式及其应用

本文通过引入两个函数u(x)和v(x),(x∈[0,+∞))建立了一个新的H ib lert型不等式.特别,当u(m)=m+λ及v(n)=n+λ(∈N0,λ=12,1)时,得到了H ilbert不等式的一个改进.作为应用,给出了F e jer-R iesz不等式的推广和改进.

Hilbert不等式的加强及其应用

通过引入一个形如x～(1/2)/1+x～(1/2)(x≥0)的函数,建立一种新的加权Hilbert不等式,并且给出权函数的具体表达式,从而得到经典Hilbert重级数定理的一个加强结果.作为它的应用,给出Hardy-Littlewood不等式和Widder不等式的一些改进.

一个复合核Hilbert型不等式的推广

通过引进若干参数,构造一个同时含有指数函数和对数函数、并且包含齐次型和非齐次型两种形态的复合型核函数.借助分析学的有关技巧,对齐次型和非齐次型两种情形采用统一的处理方式,从而建立一个新的Hilbert型积分不等式,并给出了最佳常数因子.特别地,作为结论的应用,对参数赋予一些特殊数值,文末建立了一些推论.

关于 Hilbert 重级数定理的一个改进

本文应用 Euler-Maclaurin 公式得到了 Hilbert 重级数定理的一个较[1]中结果 更精确的形式.

关于二元函数样本定理

讨论了二元函数的二重傅里叶级数绝对一致收敛的充分条件 ,并由此证明了一个二元的Shannon Whittaker型样本定理 .

数学思想方法的教学研究与实践

一个人学习数学,工作以后很可能由于长时间几乎不接触数学,而把数学都还给了老师了.但在数学学习过程中领悟的数学精神、思想和方法,却一直发挥着作用.——米山国藏《数学的精神、思想和方法》一。

泰勒公式的证明及其应用推广

在理解泰勒公式基本的形式及内容的基础上,更进一步意义的推理泰勒公式的证明及其在解决实际数学问题上的应用,探究一个定理的辩证思维方式,使我们学习知识更加深化,形成发散性思维。

从48学时的微积分课看新加坡的数学教育

1 概况新加坡只有一所大学,这就是新加坡国立大学。该校数学专业不论,其余理,工,医,农,文,史,哲均开设“微积分”课。“微积分”课以不同的学时,内容和要求供初入学的学生根据自己的需要进行选择。新加坡国立大学的“产品设计,制造与加工”专业(相当国内的机制系)它的“微积分”——A

Hilbert不等式的各种精化与拓广综述(英文)

在本文中,我们较全面的概述了1990年至2002年间有关Hilbert级数型与积分型不等式的种种精化与拓广工作.涉及发表于海内外的文献资料40余篇,其中我国学者的工作成果占有重要份量.文末还列举了一些有待进一步研究的公开问题.

加权Hilbert不等式的一个改进(英文)

本文通过引入一个适当的非零实数R_ω得到了加权Hilbert不等式的一个改进,并且利用Gram矩阵的正定性给出了R_ω的具体表达式。