Hilbert-Huang变换中的理论研究

1996年 ,NordenE .Huang等人提出了一种新的非平稳信号的时频分析方法———Hilbert_Huang变换 (HHT)。它以瞬时频率为基本量 ,以固有模态信号为基本信号 ,与以往的时频分析方法相比有明显的区别 ,在应用中已表现出了独特的优点。但这一新方法还处在发展阶段 ,在建立严密的理论和方法的完善方面还有许多事要做。本文首先对这一方法作了简单介绍 ;然后借助振动信号模型提出了固有模态信号应满足的一个重要数学条件 ,进而建立了固有模态信号的数学模型 ;基于这一模型 ,论证了固有模态信号对局部对称性要求的必要性 ,以及用极值点拟合固有模态信号包络线和经验模态分解的合理性。这些工作使Hilbert_Huang变换的研究向前迈进了一步。

一种振动信号新变换法的研究

该文借助振动信号模型直观地阐明瞬时频率的物理意义 ;引出固有模态的概念及其应满足的条件 ;介绍Norden.E.Huang等人提出的关于固有模态瞬时频率的求法 [1 ] 、关于信号组成的创造性假设及 Hilbert- Huang变换信号分析法的主要内容、经验模态分解的过程和希尔伯特谱、边际谱的概念等 ;分析 Hilbert- Huang变换的有效性、先进性和目前急需解决的问题 ;给出 Hilbert- Huang变换的计算机实现流程图。最后通过分析实例检验 Hilbert-Huang变换的有效性和优越性。

利用Hilbert-Huang变换提取地震信号瞬时参数

通过Hilbert变换求取的信号瞬时参数并非对任何信号都有物理意义,此法通常要求被分析信号是窄带或平稳的,而且对噪声很敏感。而实际地震信号既非平稳又含有噪声,若在实际应用中不加考虑地对地震信号进行Hilbert变换以求取瞬时参数,这种情况下求取的瞬时参数将缺乏物理意义甚至失真。Hilbert-Huang变换是一种新的分析非平稳非线性信号的方法,它先将信号进行经验模态分解(EMD),形成有限个固有模态函数(IMF)之和,再对固有模态函数作Hilbert变换求取时频谱,求取的时频谱在时域和频域都具有较高的分辨率。本文将Hilbert-Huang变换应用于地震瞬时参数的提取,实例表明,对地震剖面做EMD可以得到不同时间尺度上的特征,Hilbert谱比传统的时频谱在时间和频率域上的分辨率都要高,强反射层在第1阶IMF瞬时频率剖面上比原瞬时频率剖面上表现得更为明显。

基于STFT和EMD的多普勒信号分离算法

针对近场区多普勒信号的识别问题,提出了基于短时傅里叶变换(STFT)和经验模态分解(EMD)的多普勒信号分离算法。该算法利用STFT时频分布,通过极值滤波法并结合EMD算法将回波信号分解成若干个窄带子信号,实现了对多普勒信号的分离和多普勒信号瞬时频率的估计。实测验证表明,该算法能够将频率成分相近的多普勒回波信号分解成若干个窄带的子信号,有助于实现对近场区多普勒信号的提取和识别。

基于经验模态分解的瞬变电磁信号的属性提取与分析解释

瞬变电磁法仅用时域资料进行分析与解释是不充分的,应该将信号的频率成分也综合利用起来进行分析解释。将Hilbert-Huang变换引用到瞬变电磁信号的分析中,将含噪的瞬变电磁信号通过经验模态分解成若干个固有模态函数,对每个固有模态函数进行Hilbert-Huang变换,获得瞬时幅度和瞬时频率,将每个测点的瞬时属性组合起来绘制瞬时振幅剖面图和瞬时频率剖面图,不同构造形态的地质体在两者的剖面图中均有明显的异常反映。各种模型和实例计算表明:用Hilbert-Huang时频分析方法提取瞬变电磁信号的瞬时属性意义明确而且分辨率高,明显优于传统分析解释方法。

改进的HHT非平稳信号分析方法及其应用

Hilbert-Huang变换是由Norden E.Huang等人提出的一种适合分析非平稳时间信号的一种新的方法。这一方法尚处在发展阶段,在建立严密的理论和方法的完善方面还有很多未知。本文首先对这一方法作了介绍;然后针对算法中出现的一些问题给出改进;最后用改进的算法和原算法进行对比,说明利用改进法,能够更准确地获得固有模态信号且能更好保留原始信号中的瞬时频率成分。