基于Hillert速率方程的准稳态三维晶粒尺寸分布的再讨论

以Hillert三维个体晶粒长大的速率方程为基础,重新求解了晶粒长大的连续方程.认为准稳态条件下晶粒尺寸的分布形式有多种,但其在形式上都表现为峰值偏左,与仿真结果的一致性证实了解析解的可靠性.

两种三维晶粒长大理论模型的比较

对两种具有代表性的晶粒长大速率模型,三维von Neumann方程和三维Hillert方程进行了比较研究,分析了两理论模型之间的异同及内在联系。结果表明:二者分别是基于晶界的积分平均曲率和平均平均曲率的曲率驱动长大速率模型;结合三维晶粒的拓扑-尺寸抛物线统计关系,三维von Neumann方程可以转化为Hillert方程;两种速率理论模型分别从个体角度和分组统计平均角度阐述了三维晶粒长大动力学。