(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换与精确解

基于Hirota双线性方法和试探函数法,研究一个(3+1)维广义非线性发展方程的双线性Backlund变换和精确解问题。用Hirota双线性法,构造(3+1)维广义非线性发展方程的双线性形式和双线性Backlund变换。基于双线性形式和双线性Backlund变换,利用试探函数法与符号计算系统Mathematica,获得(3+1)维广义非线性发展方程的多种精确解,包括呼吸波解、复合型解、Lump周期解和孤子解,并分析解的相互作用情况。

(3+1)维Hirota双线性方程的lump解

非线性发展方程是现代数学的一重要分支,其精确解的计算一直都是非线性科学领域的主流与焦点问题.lump解是精确解析解的一种特殊形式,以(3+1)维Hirota双线性方程为例对此展开研究.首先,利用Hirota双线性方法研究其经典lump解.其次,以双线性神经网络方法为基础,借助符号计算方法,得到方程的高阶lump解,主要是4阶lump解的计算.最后,通过对参数赋予一些特殊值,借助Maple软件,绘制出相关的三维图、密度图、相图以及传播图等,得到一些新的现象,同时展示了所求出的解的动力学行为.

用Hirota双线性导数变换求MNLS方程的Rogue波解

修正的非线性薛定谔方程(MNLS方程)与导数非线性薛定谔方程(DNLS方程)是两个紧密相关且完全可积的非线性偏微分方程.该文通过Hirota双线性导数变换方法,首先求得MNLS方程在平面简谐波背景下的空间周期解,即Akhmediev型呼吸子解,再通过长波极限得其Rogue波解.根据简单的参数归零法使之自然地约化为DNLS方程的Rogue波解,并借助于一个积分变换将其变换为Chen-Lee-Liu方程的Rogue波解.文章还简要讨论了MNLS方程和DNLS方程在非局域情形整体解的存在性问题.

任意大小图像的量子描述及双线性插值方法

为解决任意大小图像的量子描述及缩放问题,提出一种改进的量子图像描述方法。采用量子基态描述像素值,采用量子叠加态描述像素位置,该叠加态可包含任意数量的基态,描述任意大小的图像。提出一种基于量子傅里叶变换的图像双线性插值方法。基于量子傅里叶变换基本原理,设计实现加法和乘法的量子线路,利于这两个模块及其它辅助模块,研究实现图像双线性插值的量子线路设计方法,设计双线性插值放大和缩小两种具体的量子线路。基于线路中采用的量子基本门的数量,分析线路的复杂度,其结果表明,该方法可以实现对经典方法的指数加速。经典计算机上的仿真结果验证了提出方法的有效性。

Hirota双线性导数变换与DNLS方程的孤子解

介绍并基于Hirota双线性导数变换，零边值条件下DNLS方程得以直接求解．其单孤子与双孤子解被作为两个典型特例以说明双线性导数变换法的一般应用手续．孤子之间的弹性碰撞通过双孤子情形得以展示，单孤子和双孤子解随时间与空间的演化也通过图表加以演示．

用Hirota双线性方法构造的高维sine-Gordon方程的新型精确解

该文运用Hirota双线性方法,通过反正切函数变换导出了二维sine-Gordon方程的双线性形式,然后对待定函数进行假设并选取适当的参数,构造了方程的新型精确解.还证明了一般的n维sine-Gordon方程也具有此类型的精确解.

采用扩展型双线性变换法将耳语音转换为正常语音的研究

提出了一种采用扩展型双线性变换将耳语音转换为正常语音的方法。根据耳语音在不同频段的共振峰偏移程度不同,将耳语音的频谱进行分段处理,在此基础上建立耳语音转换为正常语音的转换函数。由于耳语音在各频段相对于正常语音非线性偏移,在双线性变换函数中引入扩展因子,使其对频谱的非线性偏移与对共振峰带宽的压缩更加符合耳语音转换为正常语音的实际转换需求,有效减小了转换语音与正常语音的谱失真距离。实验结果表明,本文的转换语音在音质和可懂度上均得到了有效提高。

双线性变换中的频率失真

研究了双线性变换中的频率失真。对于二阶系统 ,提出了二阶差分方程的点阻效应的概念 ,导出了频率失真的误差关系式 ;对于一阶系统 ,通过考察 (- 3d B)通带边缘频率 ,推导出频率失真的误差关系式。这些关系式的正确性通过几个例子获得了验证。研究结果表明 ,双线性变换中的频率失真与采样频率和系统本身的特性有关 ,当系统特性确定后 ,增加采样频率 ,可以减少误差。实际应用中 ,对于二阶系统 ,采样频率应至少是系统固有频率的 15倍 ;对于一阶系统 ,应使采样频率和时间常数的乘积大于 2 。

基于双线性系统理论的Boost DC/DC变换器新型控制策略

基于BoostDC/DC变换器的双线性大信号模型,直接应用李雅普诺夫稳定性理论,推导出一种新型控制策略,由新型控制律组成的闭环系统具有鲁棒稳定性和良好的输出调节特性。数值仿真和实验结果均验证了该新型控制律的有效性和实用性。

FPGA双线性插值图像变换系统的设计与实现

运动目标模拟作为一种系统仿真技术是研究图像的检测、跟踪以及图像导引装备的基础技术。该设计通过FPGA对输入图像的实时运算实现对图像的缩放、平移、旋转等变换,并在VGA监视器上显示,为图像识别、跟踪提供背景模拟。在FPGA中实现实时算法使得系统不再依赖DSP进行信号处理,大大降低了成本并缩减了系统体积。

用双线性变换法设计IIR数字滤波器

应用双线性变换法,设计了一个Butterworth低通IIR数字滤波器,给出MATLAB程序,并用心电图信号实例验证了所设计滤波器的有效性.

双线性插值近似网格的栅格数据投影变换

在栅格数据投影变换常用算法的基础上,介绍一种新的基于双线性内插近似网格算法的栅格数据投影变换,并详细描述其算法过程,认真分析其特点,并证明该算法在大范围栅格数据投影变换中有显著优点。

基于MATLAB和双线性变换法的IIR数字滤波器设计与仿真

以巴特沃思和切比雪夫I型低通滤波器为例,介绍了基于MATLAB GUI和双线性变换法的IIR数字滤波器的设计过程及设计界面,通过仿真验证了结果的正确性。

基于双线性变换的多重秘密共享方案

基于双线性变换和张立江等人的(1,t)加密方案,提出了一个用参与者私钥作为其主份额的多重秘密共享方案。在该方案中,参与者自己选择秘密份额且子秘密可以重复使用,有效地解决了秘密共享方案中的秘密份额分发机制不足及子秘密不能复用的问题。与现有方案相比,该方案不需要安全信道,减少了系统的代价。分析表明该方案是一个安全高效的多秘密共享方案。

双线性变换法在IIR滤波器设计中的应用

数字滤波器的设计是数字信号处理课程的重要教学内容,而双线性变换法是间接设计IIR数字滤波器的重要方法.本文介绍了双线性变换法的设计原理,并以巴特沃斯数字低通滤波器为例,归纳了双线性变换法的设计步骤,对设计过程中较难理解的过渡滤波器和频率预畸变进行了分析,对变换常数和采样周期的取值问题进行了讨论,并以实例给出了MATLAB实现的程序.

开关电流梯形滤波器的双线性变换设计

本文提出了一种用双线性变换进行开关电流（ＳＩ）梯形滤波器设计的方法。该方法不经ＳＣ滤波器，而直接用提出的ＳＩ模块一双线性／差分（ＢｉＤ）积分器去精确模拟全极点及有限零点ＬＣ原型。从而使滤波器设计步骤及电路结构得到简化。

控制系统中的双线性变换研究

控制系统中常用有三种双线性变换,该文分别对其在稳定性、频域特性和动态特性方面进行了详细的分析。三种变换在稳定性方面具有相同点,而在频域特性和动态特性方面具有明显的不同点。对三种变换存在的问题,论述了正确应用的条件,并通过具体的实例加以说明,以利于正确应用双线性变换。

基于双线性变换法的IIR数字滤波器设计与matlab仿真

传统的数字滤波器设计使用繁琐的公式计算,尤其是设计高阶滤波器时工作量很大。利用matlab数字信号处理(dsp)工具箱(signal processing toolbox)可以快速有效的实现数字滤波器的设计与仿真。MATLAB软件的频谱分析和滤波器的分析设计功能很强,从而使数字信号处理变得十分简单。本文比较了设计IIR数字滤波器的两种方法,介绍了利用双线性变换法设计IIR滤波器的原理、步骤,并在matlab下进行了仿真。

双线性变换法中预畸变概念的补充

现有数字信号处理教材在讲述双线性变换法中预畸变概念时略有不足,在一定程度上影响了读者对“畸变”、“预畸变”以及“为什么叫预畸变”等概念的理解和掌握。通过一个滤波器设计实例,较自然地引出了双线性变换法预畸变的概念,并指出了预畸变概念适用的前提,即不能脱离相比较的模拟环境。教学实践证明,通过该实例讲述预畸变的概念,能有效加深学生对预畸变概念的认识和理解。

“数字信号处理”课程中双线性变换法的探讨

本文对"数字信号处理"课程中的双线性变换法进行了深入的研究和分析,首先解释了双线性变换法中频率畸变产生的原因,其次利用Matlab软件仿真了频率预畸与频率不预畸在双线性变换法中对IIR数字滤波器性能的影响,通过这种比较,使学生能更直观地掌握频率畸变和频率预畸在双线性变换法中的作用,为实际的滤波器设计打下良好的基础。本文最后讨论了双线性变换法和脉冲响应不变法的一个不同。