(3+1)维Hirota双线性方程的lump解

非线性发展方程是现代数学的一重要分支,其精确解的计算一直都是非线性科学领域的主流与焦点问题.lump解是精确解析解的一种特殊形式,以(3+1)维Hirota双线性方程为例对此展开研究.首先,利用Hirota双线性方法研究其经典lump解.其次,以双线性神经网络方法为基础,借助符号计算方法,得到方程的高阶lump解,主要是4阶lump解的计算.最后,通过对参数赋予一些特殊值,借助Maple软件,绘制出相关的三维图、密度图、相图以及传播图等,得到一些新的现象,同时展示了所求出的解的动力学行为.

两个具有相同Hirota双线性方程的(3+1)-维演化方程的拟周期波解

应用Hirota双线性方法,构造了一个用Riemannθ函数表示的双线性方程的拟周期波解.应用到两个(3+1)维演化方程:一个是与AKNS可积方程族相关的可积模型,另一个是著名的Jimbo-Miwa方程,分别得到了这两个演化方程的拟周期波解.

[0,1]格上无限双线性方程的一些性质及其解集

设A=(ai)i∈I,B=(bi)i∈I,ai,bi,r∈[0,1],则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程,其中⊙是max min合成.讨论了[0,1]格上无限双线性方程的一些性质,并讨论了[0,1]格上无限双线性方程的解集.

大型复线性方程组预处理双共轭梯度法

当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造了一种针对复线性方程组的预处理方法,结合双共轭梯度法,给出了一种预处理双共轭梯度法。数值算例表明该算法求解速度快,可靠高效,能够应用于大型复线性方程组的求解。

[0,1]格上基于max-product型双线性方程的一些性质及其解集

设A=(ai)i∈I,B=(bi)i∈I,ai,bi,xi,r∈[0,1],则称方程A⊙x=B⊙x=r为双线性方程,其中⊙是max-product合成.讨论了[0,1]格上双线性方程的一些性质,同时也讨论了[0,1]格上双线性方程的解集.

Hirota双线性导数方法求解KdV方程的双周期波解

非线性发展方程是人们认识和解释自然界许多现象时得到的数学模型,研究这些模型的解的性态十分重要,其显式解更是人们研究所必需的。Hirota双线性导数方法是求解非线性发展方程精确解的非常有效的方法之一。本文利用Hirota双线性导数方法,并借助于辅助雅可比函数,利用Hirota提出的双线性导数方法,导出kdv方程的解,最后并对双周期波解和孤立波解进行了数值模拟。

大型稀疏复线性方程组双共轭梯度法

有限元复线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,即节省存贮空间,又便于动态更改。在一般双共轭梯度法的基础上,本文利用广义变分原理对内积进行了重新定义,使双共轭梯度法求解复线性方程组更为有效。数值算例表明这种双共轭梯度法结合全稀疏存贮方案的求解算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解。

谈无限双线性方程的一些性质

设A=(ai)iI,B=(bi)iI,ai,bi,r[0,1],则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程,其中⊙是max-min合成.讨论了[0,1]格上无限双线性方程的一些性质.

Fuzzy双线性方程最大解的一种简便算法

引进Fuzzy双线性方程A.X=B.X中间矩阵的概念,并利用此概念得出了这类方程最大解的一种快速算法。最后通过实例说明了该算法的优越性。

双反对称的线性方程组的迭代算法

充分利用双反对称矩阵的性质,研究了双反对称的线性方程组Ax=b的迭代算法,给出求方程解的迭代算法.通过2个数值例子说明算法是可行有效的。

凯拉吉解一类线性方程组的方法——“双设法”研究

介绍凯拉吉在其著作《发赫里》中对一类线性方程组采用的解法——“双设法”,并将其与中国古代数学算法“盈不足术”进行比较研究,探寻双设法的源流.

解线性方程组双扰动的条件数最优性

对于一个线性方程组Ax=b,当A有小扰动矩阵E,b有小扰动Δb,则满足(A+E)(?)=b+Δb。本文给出了精确解x与扰动解(?)的相对误差界中的条件数K(A)=‖A‖‖A^+‖在某种意义下为最优。

双对称的线性方程组的迭代算法

充分利用双对称矩阵的性质,研究了双对称的线性方程组Ax=b的迭代算法,给出求方程解的迭代算法,两个数值例子说明算法是可行有效的.

[0,1]格上双线性方程A⊙X=B⊙X的解集

对[0,1]格上双线性方程A⊙X=B⊙X解的一些性质作了讨论,然后给出了双线性方程A⊙X=B⊙X的结果集R={R:X∈χ,A⊙X=B⊙X=R},最后得到该方程的解集N={X:A⊙X=B⊙X}.

分配格上的双线性方程

本文将讨论分配格L上的双线性方程A_1X=A_2X的解之构造,得到了如下结果.定理1分配格L上的双线性方程A_1X=A_2X即:)(a_(ji)∧x_i)=(b_(ji)∧x_i),j=1,2,…,m,总有解.定理2 分配格L上的双线性方程A_1X=A_2X即:a_(ji)∧x_i)=b_(ji)∧x_i),j=1,2,…,m_1的解集为:上面结果所要求的条件仅是背景格为分配格,这是文[2],[3],[4]的推广.

无限双线性方程的部分解集

设A=(ai)i∈II,B=(bi)i∈I,ai,bi,r∈[0;1],则称方程A⊙X=B⊙X=r为无限双线性方程,其中⊙是max-min合成。本文讨论了[0,1]格上无限双线性方程的一些性质,并给出了[0,1]格上无限双线性方程的部分解集。

解非线性方程的三个Steffensen型双侧逼近迭代算法

本文讨论了三类具有不同单调性质单向广义均差的非线性方程,在一定初值条件下极大、极小解的存在性,以及相应的Steffensen型双侧逼近迭代算法的收敛性,并给出了若干数值例子。

求解双线性方程的带可解标记的三角化算法

在孤立子理论的双线性方法中产生的方程组进行形式变换，定义其为双线性方程， 并通过寻求其特殊规律设计了求解的带可解标记的三角化算法，在应用中取得了很好的效果．

一个计算非线性发展方程的双线性方程的方法

在详细分析双线性方法的基础上,提出了将偏微分方程转化为与其等价的双线性方程的算法,以上算法在maple上都能实现,运算的结果与手工计算的结果是一致的。这也证明算法是正确的、可行的,也可为研究偏微分方程及其求解提供一个良好的工具。

用Hirota双线性法求Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada方程的双孤子解

利用Painleve截断展开法得到Caudrey-Dodd-Gibbon-Kaeada(CDGK)方程的Hirota双线性形式,并根据其双线性形式,利用Hirota双线性方法求出了CDGK方程的单孤子解与双孤子解,并对双孤子解做了详细分析.