模函数的Hlder连续性和次可乘性

模函数φK(r)在几何函数论、模方程理论得到广泛研究,如拟共形映照理论中Hlder连续性和次可乘性,文章研究了广义Ramanujan模方程解φK(a,r)的Hlder连续性和次可乘性。当a=1/2时,φK(a,r)=φK(r)。

广义向量平衡问题的Hlder连续性(英文)

在较弱的强伪单调假设下研究了参数广义向量平衡问题解集映射的Hlder连续性,并给出了本结果的应用例子.推广已有文献中相应的结果.

四元数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分

讨论了四元数分析中密度函数含参量的Cauchy型积分和Cauchy型奇异积分主值的H lder连续性,得到了密度函数含参量的Cauchy型积分的Plemelj公式.

一类退化椭圆算子的Harnack不等式

研究了形式如下的一类由H rmander向量场构成的退化椭圆方程∑mi,j=1Xi*(aij(x)Xju+diu)+∑mi=1biXiu+eu=f-∑mi=1Xifi,在方程的低阶项的系数属于退化Morrey空间的假定下,利用加权的Sobolev不等式、退化Morrey空间的加权的嵌入引理和经典的Moser迭代方法,证明了方程的弱解是局部有界的,得到了方程的非负弱解的Harnack不等式,从而得到了方程弱解的H lder连续性.欧氏空间退化椭圆方程的一些结果被推广到H rmander向量场的情形.

一类高维非线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性

用构造方程弱上解与弱下解,然后用推广的上、下解方法研究一类高维非线性椭圆型方程衰减正整解的存在唯一性.

小波系数与尺度的关系

在总结了函数空间L2(R)与小波变换系数空间l2的关系的基础上,分析了Cn,α(R)空间的函数的小波变换系数的模极大值随尺度变化的关系,给出了一个比引理的条件较弱的条件,并得到了相应的结论.另外,在小波基函数满足一定正规性,被变换的函数有无穷阶导数的情况时,分析了小波变换系数的模极大值与尺度的变化关系.这为用小波变换分析函数或信号的特性提供了理论基础.

一类在平面上的非线性椭圆型方程的正整解

本文以Ｓｃｈａｕｄｅｒ－Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ不动，点定理为工具，应用上、下解方法研究一类平面上的非线性椭圆型方程正整解的存在性及解在无穷远的性质，丰富和发展了文献［１］的理论和应用。