一阶复结构形变中产生Hodge数跳跃的障碍公式的解析证明

设X为一个紧致复流形,考虑X的任一复结构形变族π∶χ→B,则X的微分形式层的上同调群Hp(Xt,ΩpX t)的维数在此变化过程中可能产生跳跃现象。相关文献作者通过研究X各阶形变中微分形式层的上同调群等价类元素在延拓过程中的障碍来研究这一跳跃现象,得到了产生此障碍的公式。文中将给出1阶障碍公式的另一个用Dolbeault上同调计算的证明。

一类三维Hopf流形上全纯线丛的Hodge数

设X是一个三维的主Hopf流形C^3-{0}/〈g〉,这里g是一个非对角的收缩.利用Douady序列及群作用的方法,计算了X上全纯线丛的上同调群的Hodge数.这些结果将有助于研究非代数流形上线丛的结构.