Hoelder不等式的推广与应用

本文利用Hoelder不等式逆，在一定条件下证明了Minkowski不等式逆的存在，同时证明Hoelder不等式逆的更一般情况，并导出一些有趣的结果．

光滑插值，Hoelder连续性和Takagi—van der Waerden函数

1．引言 考虑在下述图式（0〈β〈a〈1）中出现的一类函数f：[0，1]→R： C^1∪Lip^1∩Lip^γ∩Lip^α∩Lip^β∩C,其中C表示连续函数类，C^1表示连续可微函数类，

关于(K_1,K_2)-拟正则映射的一些注记

给出在Ω Rn(n≥ 2 )内的任一紧子集F上 (K1,K2 ) -拟正则映射的Lp 可积性与H lder连续性的估计式 ,推广了Bojarskietal之结果 ,并得到了 (K1,K2 ) -拟正则映射的几乎处处可微性 .

一般渗流方程分界面的Hlder连续性

研究具有散度形主部的一般渗流方程的分界面 。

退化(K_1,K_2)-拟正则映射的正则性

对于ｎ维欧氏空间中一类退化（Ｋ１，Ｋ２）－拟正则映射，设其ｎ×ｎ阶Ｊａｃｏｂｉ矩 阵的秩为 １：１≤ １≤ｎ ，得到了它的局部 Ｌｐ可积性（Ｐ（１，ｎ；Ｋ１，Ｋ２）＞１）和具有指数为 ａ的Ｈｏｌｄｅｒ连续性内估计（当１＞时）.

基于分形维数的图像纹理分析

利用分数维能够把图像的空间信息和灰度信息有机结合起来的特性,提出了一种基于分形维数的图像纹理分析方法.为了更准确地描述纹理表面的粗糙度,该方法首先将纹理图像进行6种灰度变换并计算其相应的分形维数,同时采用H lder指数作为描述图像纹理的奇异性特征,然后利用提取的纹理特征对图像进行纹理分割.实验结果表明:采用该方法所分割的图像能很好地体现图像的纹理分布.

地闪回击辐射场的局地等效Hlder指数特征

利用2002年夏季青海的慢天线电场变化仪野外观测资料,应用基于小波变换的局地等效Hlder指数计算方法,对122例负地闪首次回击辐射场波形及精细结构的标度特征进行了检测统计分析,结果表明,回击处标度指数具有突降性,初始峰值处最低,平均值约为0.1,而后相对缓慢上升,上升时间基本上与回击脉冲持续时间对应,平均值约为117μs;标度指数标准差在回击前达最大,呈现明显的尖峰,峰值位置与回击的间歇平均约为23μs;分析表明,标度指数方法可以有效地应用于地闪回击各种特征的自动检测和分析。

一个具最佳常数的双参数Hardy-Hilbert类不等式

引入双参数λ1,λ2,利用权系数的方法,借助H lder不等式,给出了一个具有最佳常数因子的积分型Hardy-Hilbert类不等式,作为应用,建立了它的等价形式及对应的二重级数不等式.

一个新的含参数的Hilbert型积分不等式

通过引入Beta函数及估算权函数,建立一个新的、含参数且具有最佳常数因子的H ilbert型积分不等式,并建立它的两种最佳推广式及相应的等价形式.

四元数分析中Tf算子在全空间Q上的Hlder连续性

考虑了四元数分析中的Lp,υ(Q)函数空间中非齐次Dirac方程T算子及其一些性质,并证明了四元数分析中Tf算子在全空间Q上的H lder连续性,还讨论了TQf在无穷远附近与|z|-2-α是同阶无穷小.

关于分形插值函数的连续性和可微性

获得了由迭代函数系统 (IFS)定义的两类分形插值函数具有H lder连续性的充分条件 ,给出了这两类分形插值函数连续可微的充要条件 。

Cauchy核奇异积分方程关于积分曲线的稳定性

当Ｅ为复平面上的有界连通区域，所有已知函数在Ｅ上满足Ｈｏｌｄｅｒ条件，光滑封闭曲线Г■Ｅ时，借助广义逆，讨论了正则型Ｃａｕｃｈｙ核奇异积分方程在Г发生某种光滑扰动时的稳定性问题，给出了相应的误差估计。

含参原始向量混合拟均衡问题和含参对偶向量混合拟均衡问题解的H?lder连续性（英文）

本文首先将对偶法则应用于均衡问题,提出了含参对偶向量混合拟均衡问题,即混合Minty-type含参对偶向量混合拟均衡问题;其次在更一般的集合上研究含参原始向量混合拟均衡问题(PVMQEPi)(i=1,2)和含参对偶向量混合拟均衡问题(DVMQEPi)(i=1,2)解的H?lder连续性,并用适当的注和例子来逐一说明各个定理的结果;最后,将混合Minty-type含参对偶向量混合拟均衡问题应用于Minty-type变分不等式.本文的结论是对其他作者的研究工作的推广和改进.

一个推广的Hilbert型积分不等式及其应用

本文改进权函数的方法,引入参数λ,给一个Hilbert型积分不等式以具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立其等价式及逆向形式.本文的结果及所提供的方法将对同类问题的研究起到有益的借鉴作用.

外显子与内含子序列的分形尺度参数可分性研究

近年来， 关于ＤＮＡ 序列的分形尺度特性的研究引起了研究者广泛的兴趣， 许多研究表明，ＤＮＡ 序列的外显子和内含子区域具有不同的分形尺度特性，这有可能成为区别外显子和内含子序列的特征之一。文中应用ＷＴＭＭ（ Ｗａｖｅｌｅｔ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ Ｍｏｄｕｌｕｓ Ｍａｘｉｍ） 方法分析ＤＮＡ 序列的分形结构，计算表征分形结构尺度特性的量化参数 Ｈｌｄｅｒ 指数。考虑到外显子序列的三联体编码特性， 计算了ＤＮＡ 序列及三个不同的相位序列分别在三种ＤＮＡ ｗａｌｋ 方式下得到的序列的Ｈｌｄｅｒ 指数，并将每个Ｈｌｄｅｒ 指数作为一维特征，考察外显子与内含子序列的分布。计算结果表明，只按单个分形尺度参数来看，外显子与内含子不具有可分性。在此基础上，从模式识别的角度出发， 将外显子与内含子视为由此构成的多维特征空间中的两个模式类， 由此设计基于ＬＬＭ（ＬｏｃａｌＬｉｎｅａｒ Ｍａｐ） 神经网络的分类器，并对分类器的错误率进行估计，实验结果表明外显子序列与内含子序列在此特征空间中具有聚类特性，从而表明以这一组分形尺度参数作为序列特征，外显子与内含子具有可分性。

类似Pachpatte不等式的一些逆向不等式

建立了Pachpatte不等式的一些反向不等式 ,其形式类似于著名的H lder不等式和Jensen不等式 ,推广了已有的相关结果 ,使研究进一步深化 .

关于Clifford分析中的某些Riemann边值问题与奇异积分方程

本文得出了一个Ｈｏｌｄｅｒ连续超复函数为正则函数的正或负边值的充要条件，同时获得了Ｃｌｉｆｆｏｒｄ分析中的某些Ｒｉｅｍａｎｎ边值问题与奇异积分方程的解的具体表达形式．

Young不等式与Young逆不等式的应用

列举了Young不等式的一些证明方法,给出了Young逆不等式的证明以及这两个不等式的应用,并给出了Hlder逆不等式和Minkowski逆不等式的一种证明方法.

一个推广的Hilbert类不等式及应用

引入单参数λ,给一个积分型Hilbert类不等式以具有最佳常数因子的推广。作为应用,建立它的等价形式及对应二重级数的最佳推广不等式。