Hoelder不等式的推广与应用

本文利用Hoelder不等式逆，在一定条件下证明了Minkowski不等式逆的存在，同时证明Hoelder不等式逆的更一般情况，并导出一些有趣的结果．

一个具最佳常数的双参数Hardy-Hilbert类不等式

引入双参数λ1,λ2,利用权系数的方法,借助H lder不等式,给出了一个具有最佳常数因子的积分型Hardy-Hilbert类不等式,作为应用,建立了它的等价形式及对应的二重级数不等式.

类似Pachpatte不等式的一些逆向不等式

建立了Pachpatte不等式的一些反向不等式 ,其形式类似于著名的H lder不等式和Jensen不等式 ,推广了已有的相关结果 ,使研究进一步深化 .

一个新的含参数的Hilbert型积分不等式

通过引入Beta函数及估算权函数,建立一个新的、含参数且具有最佳常数因子的H ilbert型积分不等式,并建立它的两种最佳推广式及相应的等价形式.

一个推广的Hilbert类不等式及应用

引入单参数λ,给一个积分型Hilbert类不等式以具有最佳常数因子的推广。作为应用,建立它的等价形式及对应二重级数的最佳推广不等式。

一个推广的Hilbert型积分不等式及其应用

本文改进权函数的方法,引入参数λ,给一个Hilbert型积分不等式以具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立其等价式及逆向形式.本文的结果及所提供的方法将对同类问题的研究起到有益的借鉴作用.

一个Hilbert类不等式的最佳推广

通过引入单参数λ,给一个积分型Hilbert类不等式以具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立它的等价形式及对应二重级数的推广式.

若干重要积分不等式的等价性

给出了几何平均值与算术平均值不等式、cauchy不等式、Чебышев(切比雪夫)不等式、Н lder不等式、Ляпунов(利雅普诺夫)不等式、三角不等式和Minkowski不等式的积分形式并证明了它们之间的等价性,证明了它们τ2(x)dx>0,其中τ(x)是区间[a,b]上任一正值连续函数.

正定Hermite矩阵的Minkowski型和Hlder型不等式

得到了正定Ｈｅｒｍｉｔｅ（四元数自共轭）矩阵的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ型和Ｈｌｄｅｒ型不等式，建立几个行列式不等式，并修正和推广了袁超伟、郝稚传文中的主要结果．

Young不等式与Young逆不等式的应用

列举了Young不等式的一些证明方法,给出了Young逆不等式的证明以及这两个不等式的应用,并给出了Hlder逆不等式和Minkowski逆不等式的一种证明方法.

一个推广的具有最佳常数因子的Hilbert型不等式

通过引入单参数,应用权系数的方法,精确估算了一个权系数的不等式,从而对一个Hilbert型不等式进行了具有最佳常数因子的推广.作为应用,建立了其等价形式.

关于两个新型 Hilbert不等式的推广(英文)

众所周知 ,Hilbert不等式是一个有重要应用的不等式 .1 998年 ,B.G.Pachpatte给出了类似Hilbert级数不等式的两个新不等式 .本文的主要工作是推广了这两个新不等式 .

关于反向的Hardy-Hilbert积分不等式

引入单参数λ及β函数,应用权函数的方法,建立反向的H ardy-H ilbert积分不等式,并证明其常数因子是最佳值.作为应用,导出其等价不等式及一些特殊结果.

一个新的Hilbert型不等式的最佳推广

引入单参量l及估算权函数,给一个新的Hilbert型积分不等式以具有最佳常数因子的推广.作为应用,给出了它的等价式及对应二重级数的最佳推广式.

一个推广的Hardy-Hilbert不等式及应用

通过建立权系数不等式,得到了Hardy-Hilbert不等式的一个推广及应用.

一个对偶的Hardy-Hilbert不等式及其推广(英文)

本文给出一个对偶的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式,它是Hilbert不等式的具有(p,q)-参数形式的新推广,还考虑了它的更为推广的单参数形式及一个等价不等式。

一个推广的具有最佳常数的Hardy-Hilbert不等式

本文的目的是建立新的具有最佳常数因子的Hardy-Hilbert不等式的推广式．对二重级数适当配方,利用Hlder不等式及β-函数,得到下面的推广式：∑_(m=1)~∞∑_(n=1)~∞((a_nb_n)/(m^c+n^c)■)＜cλ,p(∑n^((P-1)(1-λ))a_n^p)^(1/p)(∑n^((q-1)(1-λ))b_n^q)^(1/q),这里λ＞0,c＞0,p＞1,(1/p)+(1/q)=1,a_n≥0,b_n≥0,cλ,p=(1/c)B((λ/cp),(λ/cq)),通过选取两个特殊序列,证明了常数因子cλ,p是最佳的；还给出了它的等价形式,用类似方法给出了重积分形式的Hardy-Hilbert不等式的推广式及其等价形式．

Hlder不等式的新证法

通过 Jensen不等式得到一个具有一定使用价值的不等式及其有关推论 ,利用该不等式及其推论证明了著名的 Holder不等式及其推广 ,证明方法简洁明了 .

Jensen不等式的几个推论及其应用

本文以Jensen不等式为基础不等式,并以此推出它的三个推论,这三个推论都具有广泛地应用价值.本文给出了应用这三个推论来推证几个特殊不等式的方法.

Young不等式的证明及应用

研究的主要内容是Young不等式的证明。Young不等式及与之相关的H lder不等式和Minkowski不等式都是非常重要的不等式,在许多分析数学中有着广泛的应用,对于促进现代数学的发展起到了非常重要的作用。