Some Hermite-Hadamard Type Inequalities for Differentiable Co-Ordinated Convex Functions and Applications

In this paper, we shall establish an inequality for differentiable co-ordinated convex functions on a rectangle from the plane. It is connected with the left side and right side of extended Hermite-Hadamard inequality in two variables. In addition, six other inequalities are derived from it for some refinements. Finally, this paper shows some examples that these inequalities are able to be applied to some special means.

关于Holder不等式和Minkowski不等式

对著名的Ｈｏｌｄｅｒ不等式和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式新出现的一种简单的证明方法给予了推广。

Refinement of an Inequality for the Generalized Logarithmic Mean

在这篇文章，我们证明概括对数的平均数严格地是为 p2 并且严格地的 Schurconvex 功能为然后，我们用向量的一种简单 majoricotion 关系为概括对数的吝啬的不平等给不平等的精炼的 R2+.And 上的 P2 的 Schur 凹面功能。

广义的Ky Fan定理

矩阵行列式是矩阵分析学中一个很重要的分支,利用矩阵外代数,可以把行列式的计算转换成矩阵的迹算子。首先,从典型的Ky Fan定理出发,给出了该定理的一个等价形式,并且利用Brunn-Minkowski不等式给出了定理的证明。其次,利用凸函数的性质,得到了Ky Fan定理的一个更一般的表示形式。

Minkowski逆不等式的一种新证

应用凹、凸函数的特性,以及矩阵的负定性与凸曲面之间的联系,给出了Minkowski逆不等式的一种新证法。

平面上的逆Bonnesen-型Minkowski不等式

研究了平面中形如A^2_(K,L)-A_KA_L≤U_(K,L)的Minkowski不等式的上界,即逆Bonnesen-型Minkowski不等式.设K,L是平面中的凸体,其面积分别为A_K,A_L,其中A_(K,L)为两凸体的混合面积,U_(K,L)为与K,L有关的几何不变量.利用平面上给定两凸体的支持函数,构造一类与给定凸体相关的新凸体.通过对新凸体几何性质的讨论,得到了一些新的加强的逆Bonnesen-型Minkowski不等式,并用此类不等式可推出一些已有结果.

多元α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式

论文研究了α-预不变凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式。利用Holder不等式、幂平均不等式和函数的α-预不变凸性,对此类广义凸函数的Hermite-Hadamard型积分不等式的左右两边分别给出估计值。借助多元α-预不变凸函数与单变量凸函数之间的关系,将此类函数的Hermite-Hadamard型不等式结果进行推广,得到了多元α-预不变凸函数的2个Hermite-Hadamard型积分不等式。

五味子科植物木脂素成分的氢谱特征

综述了五味子科植物中主要成分木脂素类的结构类型和氢谱特征 .

凹凸函数的两个定义的等价性证明及应用

函数的凹凸性在研究不等式方面有着广泛的应用,不等式的证明是不等式内容的重要部分.给出凹凸函数的两个定义的等价性证明,列举函数的凹凸性在不等式证明中的应用,提供了一种不等式证明的技巧.

关于(α,m)凸函数的几个积分不等式及其应用

研究了(α,m)-凸函数的一些性质,并利用H9lder不等式得到了一些新的(α,m)-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式,最后给出了这些不等式在特殊平均值中的应用.

矩阵酉不变范数Hlder不等式及其应用

讨论了现有的两个矩阵酉不变范数Hlder不等式之间的关系.同时,利用矩阵酉不变范数Hlder不等式以及一些现有的矩阵酉不变范数不等式,得到了几个新的矩阵酉不变范数不等式.所得结果是Alakhrass和Lee等所得相关不等式的推广或改进.

与凸函数有关的两个加权Hadamard型不等式

建立了与凸函数的加权Hadamard型不等式有关的恒等式,然后用简单的数学分析的方法导出一些新的关于可导凸函数和凹函数的一些加权Hadamard型不等式,推广了一些已知结果.

关于H(?)lder不等式的几点注记

基于一些简单的观察给出了若干推广的Holder不等式的具有单调性的构成函数.

加权Ostrowski型不等式

对于其导数的绝对值的幂具有凸性的函数,给出一些加权的Ostrowski型不等式.对于具有一阶有界导函数的函数,也给出一个加权的Ostrowski型不等式.

一对互补对称函数的Schur凸性

讨论了一对互补对称函数及它们的差在Rn++上的Schur凹凸性,并据此建立相关的不等式.

凹凸函数的性质在不等式证明中的应用

在给出与凹凸函数的原始定义等价的解析定义和一个引理的基础上,提出并证明了有关于凹凸函数的关于不等式的几个定理,并简要阐述了利用定义和定理在证明不等式中的应用。

关于连续函数的T凸性问题

定义T凸函数,它是对一般凸函数的推广.讨论了四种图像的T凸性,并得到关于T凸函数的几个积分不等式.

Bernoulli不等式的控制证明及推广

利用控制不等式理论并结合分析的方法,给出了经典Bernoulli不等式的3种已知的推广的新的证明。此外,利用初等对称函数的Schur凹性和简单的控制关系建立了该不等式的一种新推广。

函数凹凸性在不等式中的应用

函数凹凸性是一种重要的几何性质,函数的凹凸性也是高等数学的一个基本内容。函数的凹凸性是证明比较复杂不等式和构造不等式的有力工具。文章给出了函数凹凸性的定义以及判别方法,进一步探讨了函数凹凸性在证明不等式和构造不等式中的具体应用。

微积分在不等式中的运用

本文介绍了利用微积分的相关知识证明不等式的几种方法.