Holder连续函数空间的插值空间的不等式

考虑空间C^(m,λ)(Ω__)的完备性和所嵌入的空间的问题,对Jensen不等式给出了直接的证明方法,利用Jensen不等式给出了Holder连续函数的例子。指出当Ω是非凸集时空间C1(Ω__)不能嵌入空间C^(0,λ)(Ω__)。给出C(Ω__)和C^(0,λ)(Ω__)是Banach空间证明的具体表述过程,通过建立Holder连续函数空间的插值空间的不等式,给出了空间C^(0,μ)(Ω__)嵌入的空间的证明;在Ω是Rn中的有界开集条件下,应用Arzela-Ascoli定理给出了空间C^(0,μ)(Ω__)紧嵌入的空间的证明,对相关经典知识给予了新的改造表述。

一类周期函数在Hlder空间中的插值逼近

利用一类插值算子,研究了在Hlder空间中以2π为周期的反周期函数的三角插值的逼近和饱和问题,并讨论了其在该空间中的饱和及充要条件。

Baskakov型算子在H?lder空间的逼近性质

关于H?lder(Lipschitz)范数下,不同逼近过程的收敛速度,已有许多有趣的结果.近年来,有关一些著名算子在H?lder空间的逼近定理的研究,引起人们的关注·本文主要研究Baskakov型算子在H?lder空间的应用,利用连续模与K-泛函的等价性,得到了Baskakov型算子在H?lder空间的逼近正定理.

关于Hlder正则性的一个注记

Hlder正则性在图像消噪、信号重构等方面都具有重要意义.本文对Hlder空间的两种定义进行研究分析,利用归纳法和Littlewood-Paley分解方法证明了两种Hlder定义在一定条件下还是等价的,为Hlder正则性的应用提供了理论依据.

一类非线性源项反演的存在性

探讨了一类源项形式为f(x ,t;u) =a(x ,t)g(u)的反应扩散方程的反问题 ,应用Sobolev紧嵌入定理及积分估计技巧 。

具有乘法噪声密度导函数的小波点态估计

利用小波方法研究一类带乘法噪声密度导函数的点态估计问题,构造了密度导函数的小波估计器,并给出其在Hlder空间中的点态收敛阶的上界,结果表明小波估计器的收敛阶上界对任意x是一致的.

带扰动的Einstein-Yang/Mills方程局部解的存在性

本文严格地证明了带扰动的Einstein-Yang/Mills方程在Holder空间中局部解的存在性,这里要求A具有零点。

具有非平凡Fourier型Banach空间的一个特征

设X为复Banach空间,则X具有非平凡Fourier型当且仅当存在(等价地,对所有)0<α<1,任取f∈C^(α)([0,2π];X)满足f(0)=f(2π),都有Σ_(n∈Z)||f(n)||^(1/α)<∞成立.

局部域上的Lipschitz类

定义局部域K上的Lipschitz类Lipα,证明此类与Holder型空间C~σ(K)的等价关系,并将Euclid空间R^n与局部域K的诸多特征性质进行比较,以揭示Euclid空间分析与局部域分析之间的根本差异．然后给出Holder型空间C~σ(K)与Lipα类在分形维数研究中的应用．最后证明在K上构造的Cantor型分形函数(?)(x)属于K上的Lipschitz类Lip(m,K),m＜(ln2)/(ln3)．

Meyer-Knig-Zeller算子在Hlder范数下的逼近性质

首先介绍了Holder空间中相关范数、连续模的基本概念以及Meyer—Konig-Zeller算子的定义，然后讨论了Meyer—Konig—Zeller算子在Holder空间中的逼近性质．利用连续模与K-泛函的等价关系，得到了在Holder范数下Meyer—Konig．Zeller算子对[0，1]上连续函数逼近的正定理．