具有HollingⅡ功能反应和阶段结构的捕食者-食饵系统的一致持久与全局渐进稳定性

研究了一类具有HollingⅡ功能反应及食饵种群具有阶段结构和连续时滞的捕食者-食饵系统模型,讨论了该模型的一致持久性,从而得到了保证该系统永久持续生存的充分条件.通过构造适当的Lyapunov泛函得到了该系统全局渐近稳定的充分条件.

具有时滞的HollingⅡ功能反应非自治阶段结构捕食者食饵系统的持续生存

文章主要研究一类食饵种群具有HollingⅡ类功能反应且食饵具有阶段结构的捕食者食饵系统.其中食饵种群分为两个阶段:成年与幼年,而捕食种群只捕食成年种群.利用常微分方程比较定理等方法可证明该系统在某些条件下,系统的解是正的、有界的,并且系统是持续生存的.

具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析

研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。

具有Holling-Ⅱ型功能反应的捕食者自食模型的动力学分析

为了研究种群自食对于捕食者-食饵系统的影响,在捕食者种群中加入了自食,建立了功能反应函数为Holling-Ⅱ型的捕食者-食饵模型。证明了模型的非负有界性,给出了平衡点存在的充分条件。运用线性化方法和构造Dulac函数,讨论了平衡点的局部及全局渐近稳定性。结果表明:当食饵种群的半饱和系数大于或等于环境容纳量时,模型存在唯一的全局渐近稳定的正平衡点,反之,模型可能会存在多个正平衡点。数值模拟表明,自食是一种救生艇机制,使得在没有食饵的情况下,捕食者种群能够存活。

具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析

考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.

具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统

该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果.

具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论.

具HollingⅡ型功能反应的三维循环捕食系统的持久性和平稳振荡

研究了一类具HollingⅡ类功能反应的三维循环捕食系统 ,给出了其持续生存的判据 ,特别当系统是周期系统时 。

具HollingⅡ型功能反应函数的捕食者-食饵模型的周期解存在性

通过引用重合度定理,给出具有HollingⅡ型功能反应函数的三种群比率依赖的捕食者-食饵模型至少存在一个正周期解的充分条件.

具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型的动力学分析

研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先,利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计;然后,通过计算锥映射不动点指标,得到正解存在的充分条件,且根据线性稳定性理论,讨论了当H充分大时正解的稳定性;最后,借助谱分析和分支定理,以m为分支参数,讨论了局部分支解的存在性与稳定性。

具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型动力学分析

利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响.

一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性

本文利用Mawhin重合度理论中的延拓定理研究了具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,得到了更为一般的结果。

具有Holling Ⅱ类功能反应且周期系数的三种群混和模型的研究

研究三种群之间既有捕食关系又有竞争关系的混和模型，同时捕食者有 Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅱ类功能反应，得到唯一存在全局渐进稳定周期解的条件．

具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者——食饵系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约。食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者(?)食饵系统.对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定.

捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型正周期解的存在性以及全局吸引性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果．同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件．

一类具HollingⅡ类功能反应的三维顺环捕食系统的研究

本文研究一类具有ＨｏｌｌｉｎｇⅡ类功能反应的三维顺环捕食系统，得到了其持续生存的充分条件，和当其是周期系统时，系统存在平稳振荡的判据．

一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．

具有HollingⅡ类功能反应和阶段结构捕食系统的全局稳定性

研究一类具有HollingⅡ类功能反应和捕食者、食饵均具有阶段结构的两种群捕食系统,得到了系统的一致持久性和周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分条件.

具有Holling Ⅱ类功能反应且周期系数的非自治捕食扩散系统的持久与全局渐近稳定性

研究了一类具有扩散系数和 Holling 类功能反应的一捕两食三种群非自治捕食系统 ,得到了系统持久生存和周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的条件 .

一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

研究了一类具HollingII型功能性反应的捕食者一食饵系统非平凡周期解的存在性，其中捕食者种群具有密度制约，食饵种群服从Hallam增长，得到了存在正周期解的充分性条件．