具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析

考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.

具HollingⅡ型功能反应函数的捕食者-食饵模型的周期解存在性

通过引用重合度定理,给出具有HollingⅡ型功能反应函数的三种群比率依赖的捕食者-食饵模型至少存在一个正周期解的充分条件.

具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论.

一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性

在Dirichlet边界条件下研究一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。利用特征值问题的主特征值得到平衡态正解存在的必要条件,通过椭圆型方程比较原理给出平衡态正解的先验估计。运用局部分歧理论和稳定性理论研究了平衡态正解的存在性和稳定性。通过数值模型验证了平衡态正解的存在性定理。结果表明,当两竞争物种的增长率满足一定条件时,两竞争物种可以共存且共存态是稳定的。

具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型的动力学分析

研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先,利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计;然后,通过计算锥映射不动点指标,得到正解存在的充分条件,且根据线性稳定性理论,讨论了当H充分大时正解的稳定性;最后,借助谱分析和分支定理,以m为分支参数,讨论了局部分支解的存在性与稳定性。

捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型正周期解的存在性以及全局吸引性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果．同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件．

一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性

本文利用Mawhin重合度理论中的延拓定理研究了具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,得到了更为一般的结果。

一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．

具有Holling Ⅱ类功能反应且周期系数的三种群混和模型的研究

研究三种群之间既有捕食关系又有竞争关系的混和模型，同时捕食者有 Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅱ类功能反应，得到唯一存在全局渐进稳定周期解的条件．

具有HollingⅡ类反应函数捕食模型的扩散作用

目的讨论一类具有HollingⅡ类功能反应函数的捕食模型在不同斑块环境下的扩散性质。方法常微分方程定性与稳定性理论。结果在第一象限内找到了该系统的一个吸引域,证明了它的正解都是长久存在的,且当系统满足一定的条件时,系统的正平衡点是局部渐近稳定的,给出了在正平衡点的某一领域内有惟一的小振幅空间周期解的充分条件,并通过具体的例子进行数值仿真,说明了定理的正确性。结论此系统更能准确地描述现实世界。

具HollingⅡ类功能反应的时滞扩散模型的全局稳定性

研究一类含分布时滞和HollingⅡ类功能反应的扩散模型,得到了系统一致持久和其周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的充分性条件．

一类具有脉冲控制和Holling Ⅱ功能性反应捕食模型的持续生存和灭绝(英文)

本文研究一类具有脉冲控制和Holling Ⅱ功能性反应的非自治捕食模型,得到该模型解持续生存和灭绝的充分条件,且改善了近年脉冲控制方面的一些结果.

一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

研究了一类具HollingII型功能性反应的捕食者一食饵系统非平凡周期解的存在性，其中捕食者种群具有密度制约，食饵种群服从Hallam增长，得到了存在正周期解的充分性条件．

一类具有脉冲作用和Holling Ⅱ型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统正周期解的存在性

通过应用迭合度理论的连续定理,给出了一类具有脉冲作用和Holling Ⅱ型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统正周期解的存在性的充分条件.

一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统的极限环

讨论食饵具有非线性密度制约的HollingII型功能性反应的捕食者 食饵系统,利用微分方程定性理论,得到了该系统不存在极限环的充分条件和存在唯一稳定的极限环的充要条件.

具有HollingⅡ类功能反应模型的持久性与周期解

研究了具有HollingⅡ类功能反应的三种群混合模型,证明在某些条件下系统是持久的.而且对于周期系统,在适当条件下有唯一的全局渐进稳定的正周期解.

具HollingⅡ型功能反应的三维循环捕食系统的持久性和平稳振荡

研究了一类具HollingⅡ类功能反应的三维循环捕食系统 ,给出了其持续生存的判据 ,特别当系统是周期系统时 。

一类具有HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

运用严格集压缩映射的不动点定理,得到了具有HollingⅡ功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解存在性的一个判据.

一类具有Holling-Ⅱ型功能函数的捕食模型周期解的存在性

讨论了一类具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵模型,研究了该系统的平衡点,得到了正平衡点的全局稳定性,并利用Mawhin重合度理论中的延拓定理得到该模型至少存在一个正周期解.

时标上具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食系统周期解的存在性

在时标理论和拓扑度理论基础之上,通过应用重合度理论的连续定理和时标上积分不等式技巧,给出了时标上一类具有Holling II型功能性反应的非自治捕食者-食饵系统周期解的存在性的充分条件.