具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析

研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。

具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析

考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.

具有非线性捕获项的多时滞HollingⅢ型功能反应捕食模型的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有非线性捕获项的多时滞Holling III型功能反应捕食模型的正周期解的存在性,得到了模型正周期解存在的充分条件,推广了已有的某些结果。

具有比率的HollingⅢ类功能性反应函数的捕食者-食饵征税模型分析

探讨了一类基于比率HollingⅢ类功能性反应函数的捕食者-食饵征税模型,得到了该系统正平衡点的存在性,局部渐近稳定性和稳定性条件,并利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略.为资源管理者制定合理的资源管理政策提供了理论依据.

具有HollingⅢ类功能反应的三维顺环捕食-食饵模型的概周期问题

考虑具有HollingⅢ类功能反应三维顺环捕食系统,利用常微分方程比较定理、微分不等式及Liapunov函数方法,得到该系统持久性的充分条件,并在一定条件下,得到系统存在一个全局渐近稳定的正周期解和概周期正解的存在惟一性和全局渐近稳定的充分条件.

具有时滞和HollingⅢ型功能反应的三种群捕食模型的全局渐近稳定性

研究具有时滞和HollingⅢ型功能反应的一个捕食者两个食饵的三种群捕食系统,通过构造Lyapunov函数,给出该系统全局渐近稳定的充要条件,最后用Matlab软件对所得的理论结果进行数值仿真.

具有HollingⅢ功能性反应和扩散的三种群模型的持久性和全局吸引性

研究一类含有连续时滞的HollingⅢ功能性反应和扩散的三种群捕食—食饵模型,讨论了该模型的一致持久性,从而得到了保证该系统持久性的充分条件;通过构造适当的Lyapunov函数得到了保证此系统全局吸引的充分条件.

一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性

在Dirichlet边界条件下研究一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。利用特征值问题的主特征值得到平衡态正解存在的必要条件,通过椭圆型方程比较原理给出平衡态正解的先验估计。运用局部分歧理论和稳定性理论研究了平衡态正解的存在性和稳定性。通过数值模型验证了平衡态正解的存在性定理。结果表明,当两竞争物种的增长率满足一定条件时,两竞争物种可以共存且共存态是稳定的。

具有Holling Ⅲ型功能反应捕食模型的稳定性及最优收获策略

研究了一个具有Holling Ⅲ型功能反应,且有环境控制量和税收的捕食-食饵系统.首先讨论该常微分系统的正平衡解的存在性.然后,通过线性近似的方法,得到正平衡解的局部渐近稳定性的条件;通过建立李雅普诺夫函数,得到正平衡解的全局渐近稳定性的条件.最后,将问题转化为最优控制问题,通过建立Hamilton函数,根据Pontryagin最大值原理求出一个最优经济平衡解.

具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散Leslie捕食者-食饵模型正周期解的存在性

讨论一类具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散周期Leslie捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统正周期解的存在性判据.

具有HollingⅢ功能性反应和扩散的三种群模型的周期解

利用重合度理论中的延拓定理,研究了具有HollingⅢ功能性反应和扩散的三种群模型的周期解存在性,得到了保证周期解存在的充分条件。

基于Holling Ⅲ型功能反应函数的时滞培养器模型的大范围周期解分析

本文考虑具有简化的HollingⅢ型功能反应函数的时滞单种群微生物连续培养器模型。

具有HollingⅢ类功能反应的捕食者—食饵扩散模型的稳定性

讨论了一类捕食者无密度制约,食饵具有非线性密度制约的HollingⅢ类功能反应的捕食者—食饵扩散模型解的整体性态.应用线性化方法和Lyapunov泛函方法证明了该模型正平衡点的局部渐近稳定性和全局渐近稳定性.

具有性别偏食和Holling Ⅲ类功能反应的食饵捕食者模型

讨论了一类具有性别偏食现象的食饵捕食者模型,其具有HollingⅢ类功能反应函数.利用对不等式放缩得到了种群一致持续生存的条件.通过构造Liapunov函数证明了系统周期解的存在唯一性,讨论了周期解全局稳定性的充分条件.

一类具有Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵系统的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究带有开发利用项的具有Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵系统,得到了两个正周期解存在的充分条件,得到了一些新的结果.

具有Holling-Ⅲ型功能反应的随机模型的稳定性

研究一类具有Holling-Ⅲ型功能反应的随机捕食模型,证明了系统几乎必然存在唯一全局正解.在系统存在唯一全局正解的基础上,通过构造Lyapunov函数,分析了平衡态的随机稳定性,给出了系统全局解的渐近行为.

随机环境下HollingⅢ型捕食-食饵系统动力学行为

研究了由Markov链驱动的随机环境下HollingⅢ型捕食-食饵系统的动力学行为,应用随机Lyapunov分析、随机比较定理等方法证明了捕食-食饵系统的全局正解的存在唯一性,在此基础上研究了捕食者和食饵的随机最终上有界性,并且给出了食饵随机持久性的充分条件.

HollingⅢ型功能性反应的捕食者——食饵模型ω周期解的存在性

利用Schauder不动点理论证明了HollingⅢ型功能性反应的捕食者—食饵模型的ω周期解的存在性

具有Holling Ⅲ类功能反应捕食系统收获模型的持久性

研究了一类具有双线性密度制约Holling Ⅲ类功能反应的非自治捕食收获系统模型.利用比较原理,得到系统一致持久的充分条件.通过构建Liapunov函数,运用Barbalart引理,得到了对应周期系统存在惟一全局渐近稳定正周期解的充分条件.

基于HollingⅢ型功能反应的具时滞捕食者-食饵系统的周期正解

利用拓扑度拓展定理研究一类带HollingⅢ型功能反应的具时滞非自治两种群捕食者-食饵系统,得到周期正解存在的一些充分条件.给出例子验证结论的有效性.