具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析

考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.

一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性

在Dirichlet边界条件下研究一类具有HollingⅣ型功能反应函数的竞争模型平衡态正解的存在性和稳定性。利用特征值问题的主特征值得到平衡态正解存在的必要条件,通过椭圆型方程比较原理给出平衡态正解的先验估计。运用局部分歧理论和稳定性理论研究了平衡态正解的存在性和稳定性。通过数值模型验证了平衡态正解的存在性定理。结果表明,当两竞争物种的增长率满足一定条件时,两竞争物种可以共存且共存态是稳定的。

基于Holling Ⅲ型功能反应函数的时滞培养器模型的大范围周期解分析

本文考虑具有简化的HollingⅢ型功能反应函数的时滞单种群微生物连续培养器模型。

带Holling Ⅲ型功能反应函数的捕食-食饵生态经济模型的Hopf分支

分析了一类考虑带HollingⅢ型功能反应函数和食饵收获的捕食-食饵生态经济系统.运用微分代数系统理论和Hopf分支理论研究了一类系统的Hopf分支.考虑了一个由于经济因素得到的微分代数方程而不是以前所研究的普通捕食-食饵模型的动力学行为.其中经济利润是作为一个正的分支参数给出的.当经济利润增大到某一个阈值时,会出现Hopf分支.

具有时滞和HollingⅢ型功能反应的三种群捕食模型的全局渐近稳定性

研究具有时滞和HollingⅢ型功能反应的一个捕食者两个食饵的三种群捕食系统,通过构造Lyapunov函数,给出该系统全局渐近稳定的充要条件,最后用Matlab软件对所得的理论结果进行数值仿真.

具有Holling Ⅲ型功能反应捕食模型的稳定性及最优收获策略

研究了一个具有Holling Ⅲ型功能反应,且有环境控制量和税收的捕食-食饵系统.首先讨论该常微分系统的正平衡解的存在性.然后,通过线性近似的方法,得到正平衡解的局部渐近稳定性的条件;通过建立李雅普诺夫函数,得到正平衡解的全局渐近稳定性的条件.最后,将问题转化为最优控制问题,通过建立Hamilton函数,根据Pontryagin最大值原理求出一个最优经济平衡解.

一类具有修正Leslie-Gower和Holling-type Ⅲ型的时滞食饵捕食模型的周期解与持久性（英文）

本文研究了一类具有修正的Leslie-Gower和Holling-typeⅢ型时滞食饵捕食模型.运用重合度理论和比较定理,得到系统正周期解和持久性的充分条件.结论拓展和完善了已有的结论.最后,从例子可以看到结论是容易验证的.

具Holling IV型反应函数的时滞培养器模型的Hopf分支公式

在时滞单种群微生物连续培养器模型中,取更符合实际意义的简化Holling IV型功能反应函数,利用"规范型"方法,给出计算此类模型的Hopf分支公式,按照这个公式能够确定Hopf分支的分支方向.

一类具Holling-Ⅲ型和Beddington型功能性反应的非自治捕食系统的持续生存性与周期解

讨论了一类具Holling-Ⅲ型和Beddington型功能性反应的食饵—捕食者非自治系统,获得了其存在唯一、全局渐近稳定周期解的充分条件.

一类具有时滞和Holling Ⅲ型功能反应的捕食系统的定性分析

考虑捕食者从幼年到具备捕食能力需要成长时间,对功能反应函数中的捕食者y(t)和食饵x(t)加入时滞效应,提出一类具有时滞和Holling Ⅲ型功能反应的捕食系统,利用比较原理并构造合理的Lyapunov函数,给出该系统正平衡点存在的条件和稳定性的充分条件,改进了部分已有的结果,并通过实例验证结果的有效性。

具有稀疏效应和HollingⅢ型捕食者——食饵系统的周期解

利用Mawhin重合度理论研究了稀疏效应下具有HollingⅢ型捕食者——食饵系统的正周期解的存在性问题,得到了该生物系统正周期解存在的一个充分条件并推广了相关文献的某些已知结果．

非线性密度制约的Holling Ⅲ型捕食者-食饵扩散模型的稳定性

研究一类捕食者具有线性密度制约、食饵具有非线性密度制约的带HollingⅢ型功能反应的捕食者-食饵扩散模型整体解的存在性与一致有界性,通过线性化方法和Lyapunov方法给出该模型正平衡点的局部渐近稳定条件和全局渐近稳定条件.

一类具有Holling Ⅳ型功能性反应捕食模型的定性分析

对一类食饵种群具有常数收获率的简化Holling Ⅳ型功能性反应捕食-食饵模型进行了研究.通过对模型等倾线性态的讨论,给出了系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.最后用Dulac函数法并借助于盛金定理得到了极限环不存在的充分条件.

一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统的极限环

讨论食饵具有非线性密度制约的HollingII型功能性反应的捕食者 食饵系统,利用微分方程定性理论,得到了该系统不存在极限环的充分条件和存在唯一稳定的极限环的充要条件.

一类具比率依赖HollingⅢ型Leslie捕食系统的Turing不稳定性

研究一类基于比例依赖具有HollingⅢ型功能反应函数的Leslie捕食系统.首先给出常微分系统正平衡解的稳定条件;其次讨论自扩散和交错扩散对系统正平衡解稳定性的影响,并给出发生Turing不稳定的条件;最后利用Matlab软件给出了相应的数值模拟结果.

具HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统的极限环

讨论食饵具非线性密度制约的HollingⅡ型功能性反应的捕食者-食饵系统,用微分方程定性理论得到该系统不存在极限环的充分条件以及存在唯一稳定极限环的充要条件。

具有HollingⅢ功能反应系统的定性分析

对具有HollingⅢ型功能反应的一类食饵一捕食系统进行了定性分析，利用动力系统知识研究了该系统平衡点的性态及稳定性，给出了正平衡点全局渐进稳定的充分条件和生态解释，给出了极限环不存在的条件。

一类有HollingⅢ类功能性反应的三维循环捕食系统的周期解

研究了一类具HollingⅢ型功能性反应的三维循环捕食系统,应用微分不等式和Lyapunov函数,给出了其一致持久性的判据,从而得到其正周期解的存在唯一和全局渐近稳定性,并推广了文[1]的相应主要结果。

具有脉冲时滞和Holling Ⅲ型的捕食者-食饵系统正周期解的存在性

利用重合度理论及Mawhin连续性定理,研究了一类具有脉冲时滞和Holling Ⅲ类功能反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性问题,得到系统存在正周期解的充分条件,并推广和改进部分已有结果。

具有Holling Ⅳ型功能反应 捕食系统的状态反馈控制

研究了一类具有Holling Ⅳ型功能反应和状态反馈控制的捕食模型,利用相似的Poincaré准则和半连续动力系统几何理论,得到了半平凡周期解稳定和阶1-周期解存在的充分条件.数值模拟验证了结论的正确性和状态反馈控制的有效性.同时,数值模拟揭示了状态反馈控制系统存在着丰富的动力学行为,比如fold分岔、flip分岔和混沌现象.