具有Holling功能反应的非自治捕食系统的持续性和周期解

研究了具有一般的Holling功能反应函数,且种群之间既有捕食关系,又有竞争关系的三种群混合模型,得到了该系统惟一存在全局渐近稳定正周期解的条件,推广了已有结论.

具变时滞Holling功能反应的n维Lotka-Volterra系统的正周期解

利用Mawhin重合度定理讨论了一类带Holling功能反应项的变时滞n维Lotka-Volterra竞争模型正周期解的存在性,给出了与变时滞无关的充分条件,改进了现有的结论.

具有Holling功能反应的捕食系统的全局渐近稳定性

主要研究非自治 Holling 类功能性反应捕食者—食系统模型。运用 Liapunov函数方法 。

荔枝蝽卵平腹小峰对寄主卵的功能反应研究──对经典Holling功能反应原理的改良

一种全新设计的用于测定Ａｎａｓｔａｔｕｓｓｐ．寄生蜂对寄主卵的功能反应．在同一实验空间中，各种密度的卵卡数量不相同，但每一种密度所拥有的总卵粒数都一样．研究结果表明．寄生蜂在这种实验空间中不能表现出经典的Ｈｏｌｌｉｎｇ功能反应结果．

具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析

研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。

具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统

该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果.

具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散捕食者-食饵模型的分岔分析

考虑一类具有猎物避难所和HollingⅡ型功能反应函数的离散模型.选取参数,利用中心流形定理和分岔理论,阐述模型在正平衡点处存在Flip分岔和Neimark-Sacker分岔,展示模型的动力学行为.最后进行数值模拟验证理论结果的有效性.

具有Holling-Ⅱ型功能反应的捕食者自食模型的动力学分析

为了研究种群自食对于捕食者-食饵系统的影响,在捕食者种群中加入了自食,建立了功能反应函数为Holling-Ⅱ型的捕食者-食饵模型。证明了模型的非负有界性,给出了平衡点存在的充分条件。运用线性化方法和构造Dulac函数,讨论了平衡点的局部及全局渐近稳定性。结果表明:当食饵种群的半饱和系数大于或等于环境容纳量时,模型存在唯一的全局渐近稳定的正平衡点,反之,模型可能会存在多个正平衡点。数值模拟表明,自食是一种救生艇机制,使得在没有食饵的情况下,捕食者种群能够存活。

具Ⅲ类Holling功能性反应的捕食-食饵系统的极限环

研究了具有 类Holling功能反应的捕食-食饵系统的极限环问题.证明该系统在其正奇点外围至多有一个极限环.

一类具有恐惧效应和Holling-Ⅳ型功能反应的捕食系统的稳定性分析

针对一类具有恐惧效应和Holling-Ⅳ型功能反应的捕食系统,通过线性化方法分析系统平衡点的类型和稳定性,获得了系统在恐惧效应下正平衡点的存在性及稳定条件。利用MATLAB软件包对所获得的理论结果进行了数值验证。结果表明,恐惧效应会影响系统正平衡点的类型及稳定性。

一类带有Holling-Ⅲ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解分析

目的研究一类带有HollingⅢ功能反应函数的Leslie-Gower捕食-食饵模型平衡态正解的存在性与稳定性,并通过数值模拟验证已得到的理论结果。方法利用反应扩散方程理论对平衡态正解进行定性分析,使用数值模拟技术进行定量分析。结果建立了平衡态正解存在以及稳定的条件,给出了物种生长率对平衡态正解的影响。结论适当大的生长率可以使捕食者和食饵共存。同时数值模拟表明,食饵生长率较高时,捕食者数量关于其生长率不是严格递增的。

具有Allee效应和Holling-IV型功能反应的修正Leslie-Gower模型的分支分析

本文在带有Allee效应和Holling-IV型功能反应的修正Leslie-Gower 捕食者-食饵模型中, 研究稳 定性与各种分支。 首先讨论平衡点的局部渐近稳定性,然后分析跨临界分支,以及以Allee效应参 数m为分支参数的Hopf分支,给出分支存在的条件, 根据定理得出分支的方向及分支周期解的稳 定性。 最后,通过数据模拟验证结论的准确性。

一类具有Holling-II型功能反应的食饵带恐惧效应与捕食者非线性收获的捕食者-食饵模型的动力学性态

本文研究了具有Holling-II型功能反应的捕食者-食饵模型的恐惧效应和对捕食者种群的非线性收获。对捕食者种群的恐惧增强了食饵种群的生存率,同时也大大减少了食饵种群的繁衍。对捕食者种群的捕获不仅可以获取经济收益,还可以调节捕食者与食饵的数量关系。文中研究了所有的生物可行平衡点并分析了可行平衡点的稳定时的模型参数。分析上,我们选择以捕食者种群的转化率为分支参数。模型系统经历了跨伍界分支,鞍结分支和Hopf分支。考虑捕食者和食饵种群在时空内的扩散效应,接着研究了正平衡点的局部稳定性,正平衡点和分支周期解的Turing不稳定性,Hopf分支的方向和分支周期解的稳定性。

一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性

本文利用Mawhin重合度理论中的延拓定理研究了具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,得到了更为一般的结果。

具有Holling Ⅱ类功能反应且周期系数的三种群混和模型的研究

研究三种群之间既有捕食关系又有竞争关系的混和模型，同时捕食者有 Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅱ类功能反应，得到唯一存在全局渐进稳定周期解的条件．

具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者——食饵系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约。食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者(?)食饵系统.对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定.

一类具有简化Holling Ⅳ类功能反应的捕食-食饵模型的定性分析

本文对于一类具有简化HollingⅣ类功能性反应的捕食与食饵模型做了较为详细的定性分析 ,得到了系统轨线的全局稳定性 ,极限环的存在性及系统无环的一些充分条件 .部分地改进了文 [2 ]的一些结果 .

具有Holling第Ⅰ类功能反应的食饵-捕食者模型的定性分析(英文)

研究了具有Holling第Ⅰ类功能反应且捕食者为密度非助长的食饵捕食者模型的定性行为.给出了平衡点全局稳定,食饵与捕食者共存和无极限环的充分条件.证明了一个和两个极限环的存在性.

一类具HollingⅡ类功能反应的三维顺环捕食系统的研究

本文研究一类具有ＨｏｌｌｉｎｇⅡ类功能反应的三维顺环捕食系统，得到了其持续生存的充分条件，和当其是周期系统时，系统存在平稳振荡的判据．

捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型正周期解的存在性以及全局吸引性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果．同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件．