具有连续时滞和扩散的非自治Holling捕食系统的持续生存

本文给出了在具有连续时滞和Ⅱ类功能性反应及扩散的非自治捕食系统中，种群持续生存，周期解存在及全局渐近稳定的充分条件．

具有分布时滞和扩散的非自治Holling捕食系统的概周期解

主要考察了具有分布时滞和Ⅱ型功能性反应及扩散的非自治捕食系统 。

具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统

该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果.

具有比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学分析

研究了带有饱和发生率和比率依赖的HollingⅡ型功能反应函数的染病捕食者-食饵随机模型的动力学性质。首先构造合适的Lyapunov函数,利用Ito公式,通过反证法证明了在满足利普希茨条件下随机模型存在唯一的全局正解;然后,利用Ito公式、局部鞅的大数定律等随机微分方程的相关理论证明了系统在满足一定条件时食饵是持久的,易感捕食者和染病捕食者将逐渐灭绝;最后,通过数值仿真验证了结果的正确性,并得到了主要参数对模型的解产生的影响。

具有常数避难所和恐惧效应的HollingⅡ类功能性反应捕食-食饵系统的定性分析

为了研究恐惧效应对具有避难所的功能性反应捕食-食饵系统的影响,建立了一类具有常数避难所和恐惧效应的Ⅱ类功能性反应捕食-食饵系统.首先,利用Lyapunov稳定性判别法研究了系统平衡点的局部稳定性,并利用Bendixson-Dulac定理得到了系统正解的全局稳定性;其次,利用Poincare-Bendixson定理获得了系统极限环的存在性;最后,对恐惧效应对系统稳定性的影响以及恐惧效应和避难所对种群密度的影响进行了分析,结果显示适当的恐惧水平和避难所有利于食饵和捕食者共存.

具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论.

随机环境下HollingⅢ型捕食-食饵系统动力学行为

研究了由Markov链驱动的随机环境下HollingⅢ型捕食-食饵系统的动力学行为,应用随机Lyapunov分析、随机比较定理等方法证明了捕食-食饵系统的全局正解的存在唯一性,在此基础上研究了捕食者和食饵的随机最终上有界性,并且给出了食饵随机持久性的充分条件.

干扰、恐惧效应和Holling II型的捕食模型的稳定性

本文研究一类具有相互干扰、恐惧效应和Holling II型的Lotka-Volterra捕食模型,分析了解非负性、有界性和系统平衡点的存在性以及平衡点的稳定性,并给出系统持续性的充分条件。还得出恐惧水平的改变对边界平衡点的稳定性没有影响,但对正平衡点有影响的结论;当恐惧因子满足定理时,系统在正平衡点处出现Hopf分支。

具有Holling II功能反应扩散捕食系统的定性分析

首先引入一类具有Holling II功能反应和Neumann边界条件的扩散捕食系统,通过本征值研究正平衡点的一致渐近稳定性,并构造V函数给出全局渐近稳定性定理。其次,对于相应的稳定态系统,利用极值原理、Harnack不等式和能量积分推导了先验估计和非常数正解不存在性定理,最后利用单重本征值分支理论讨论了正常数稳态解的局部分支。

具有避难效应和非局部被捕食效应的捕食系统斑图形态研究

具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turing失稳分析分别推导出正平衡点局部稳定及Turing失稳的条件。其次,通过数值模拟分别展示了食饵斑图形态随非局部被捕食效应和避难效应变化而演化的情况。最后,通过分析捕食者和食饵种群空间平均密度与非局部被捕食效应和避难效应参数的变化关系,研究表明:食饵种群数量随着非局部效应的增强而增大,捕食者种群数量随着非局部效应的增强而减少,说明非局部被捕食效应在促进食饵密度增长的同时,抑制捕食者种群的增长;捕食者和食饵种群的数量均随避难效应的增强而增大,说明较强避难效应对食饵种群具有庇护作用,并能促进捕食者和食饵种群持续共存。结论有助于人们更好地从数学层面理解非局部效应和避难效应对捕食者和食饵种群斑图形态影响的规律。

一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．

一类具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性

本文利用Mawhin重合度理论中的延拓定理研究了具Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统非平凡周期解的存在性,得到了更为一般的结果。

具有HOLLINGⅢ型功能性反应的两种群捕食-被捕食系统的极限环和中心的存在性(英文)

本文通过研究具有 HOLLING 型功能性反应的两种群捕食 -被捕食系统 ,得到其极限环和中心存在性的充分条件 ,并得到中心的个数以及相应的条件 .

具有Holling Ⅲ类功能性反应的多种群竞争捕食系统全局稳定的条件(英文)

研究了具有Holling Ⅲ类功能性反应的非自治多种群竞争捕食生态系统所有参数都是时变的.证明了此系统在适当的条件下是一致持续生存的,进一步通过构造适当的Lyapunov函数,得到保证系统全局稳定周期解的充分性条件.

Holling Ⅳ捕食-食饵时滞系统的多个周期解

应用重合度定理研究了一类具有Holling IV类功能性反应时滞捕食-食饵系统的周期解的存在性问题,建立了该系统具有至少两个正周期解的充分条件.

一类具HollingⅡ类功能反应的三维顺环捕食系统的研究

本文研究一类具有ＨｏｌｌｉｎｇⅡ类功能反应的三维顺环捕食系统，得到了其持续生存的充分条件，和当其是周期系统时，系统存在平稳振荡的判据．

具有holling Ⅲ类功能反应的捕食者食系统差分方程周期解的存在性(英文)

本文利用重合度理论研究了一类具有hollingⅢ类功能反应捕食者食差分方程的正周期解的存在性问题

具Ⅲ类Holling功能性反应的捕食-食饵系统的极限环

研究了具有 类Holling功能反应的捕食-食饵系统的极限环问题.证明该系统在其正奇点外围至多有一个极限环.

时标上具有捕获率和投放率的Holling Ⅲ型捕食系统的周期解

研究时标上具有捕获率和投放率的Holling Ⅲ型捕食系统,考虑了时滞效应,基于时标Mawhin重合度理论方法,得到了系统至少有一个正周期解.

具时滞和Holling功能性反应的捕食-被捕食系统的稳定性及Hopf分支

以滞量为参数,研究一类具时滞和Holling型功能性反应函数的捕食———被捕食系统正平衡点的稳定性和Hopf分支.发现对于滞量τ,系统存在稳定性开关,即当τ变化经过某些值时,系统的正平衡点的稳定性发生变化,即从渐近稳定到不稳定,再到渐近稳定,经过有限次这样的循环,最后进入不稳定状态.而且这些τ值是系统的Hopf分支值.并在第一个分支点τ0给出Hopf分支分析.