具有Holling-Ⅱ型功能反应的捕食者自食模型的动力学分析

为了研究种群自食对于捕食者-食饵系统的影响,在捕食者种群中加入了自食,建立了功能反应函数为Holling-Ⅱ型的捕食者-食饵模型。证明了模型的非负有界性,给出了平衡点存在的充分条件。运用线性化方法和构造Dulac函数,讨论了平衡点的局部及全局渐近稳定性。结果表明:当食饵种群的半饱和系数大于或等于环境容纳量时,模型存在唯一的全局渐近稳定的正平衡点,反之,模型可能会存在多个正平衡点。数值模拟表明,自食是一种救生艇机制,使得在没有食饵的情况下,捕食者种群能够存活。

具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的双时滞捕食者-食饵系统的Hopf分支

在具有Holling-Ⅱ型功能反应函数的捕食者-食饵系统中引入2个时滞参数,用来刻画捕食者和食饵的生长时滞,研究了系统平衡点的局部稳定性.结果表明,随着参数的变化,系统平衡点发生了扰动,进而出现了周期解.给出了Hopf分支存在条件的显示表达式,并通过数值实验验证了结论.

具有B-D功能反应项和不连续收获的分数阶捕食食饵模型动力学分析

为了研究一类具有Beddington DeAnglis(B-D)功能反应项和不连续收获的分数阶捕食食饵模型,文中分析了系统的非负性和有界性,利用分数阶微分方程的李雅普诺夫函数法讨论了正平衡点的存在性和稳定性,利用Matlab模拟不同初值和不连续收获函数对系统解的影响。研究发现:系统在满足相应的初始条件下的解是非负且有界的,并给出了正平衡点存在和稳定的一些条件,且不连续收获项可能会导致系统出现周期解情况。

一类带功能反应项的捕食扩散模型的稳定性

主要讨论了食饵具有非线性密度制约带Holling-Π型功能反应项的捕食者—食饵扩散模型解的整体性态.先应用上下解方法证明了该模型解的一致有界性及其存在性;再应用线性化方法和Lyapunov方法证明了该模型正平衡点的稳定性.

具有功能反应项的捕食模型解的定性分析

研究一类带Holling Ⅲ型反应项的捕食-食饵模型在Neumann边界条件下解的性质.利用极值原理、Harnack不等式、算子谱理论及Leray-Schauder度理论等工具,首先证明了在扩散系数不相同的情况下该模型非负常数平衡态解的稳定性,然后确定了正平衡态解的一些先验估计,最后给出了该模型非常数平衡态解不存在与存在的充分条件.结果表明该系统在参数满足一定的数量关系时,两物种具有长期共存性.

项针对脑梗死吞咽功能障碍FOIS评分、炎性反应及血清NSE、VEGF、BDNF的影响

目的探讨项针对脑梗死吞咽功能障碍患者功能性经口摄食评价量表(FOIS)评分、炎性反应及血清神经元特异性烯醇化酶(NSE)、血管内皮生长因子(VEGF)、脑源性神经营养因子(BDNF)的影响。方法选取诊治的脑梗死吞咽功能障碍患者103例,分为对照组(52例)与观察组(51例),两组均进行常规康复训练,对照组在以上基础上采用常规针灸治疗,观察组在此基础上采用项针治疗,治疗疗效28 d,观察治疗前后者FOIS评分、炎性反应及血清NSE、VEGF、BDNF变化。结果两组治疗前FOIS评分比较差异无统计学意义(P>0.05),治疗后较治疗前FOIS评分下降,且观察组下降幅度大于对照组,比较差异有统计学意义(P<0.05);两组治疗前血清白细胞介素-18(IL-18)、白细胞介素13(IL-13)、高敏C反应蛋白(hs-CRP)水平比较差异无统计学意义(P>0.05),治疗后较治疗前IL-18、IL-13、hs-CRP水平下降,且观察组下降幅度大于对照组,比较差异有统计学意义(P<0.05);两组治疗前血清NSE、VEGF、BDNF水平比较差异无统计学意义(P>0.05),治疗后较治疗前NSE水平下降,且观察组下降幅度大于对照组,VEGF、BDNF治疗后较治疗前升高,且观察组升高幅度大于对照组,比较差异有统计学意义(P<0.05);观察组治疗总有效率为88.24%(45/51),高于对照组67.31%(35/52),比较差异有统计学意义(P<0.05)。结论项针治疗能明显有助于改善脑梗死吞咽功能障碍患者吞咽功能,减轻炎性反应,降低NSE水平,提高VEGF、BDNF水平。

具有Holling-Ⅳ功能反应的离散捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类食饵具有Holling-Ⅳ功能反应的捕食-食饵模型,讨论了该模型平衡点存在的条件及特征,并利用Jury conditions得到了正平衡点渐近稳定的充要条件。

食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类功能性反应捕食-食饵模型

建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.

具有Holling-Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵时标动力学系统的周期解

研究了定义在一般时标上的具有Holling-Ⅱ型功能性反应和两种群均密度制约的捕食者-食饵系统.利用重合度理论的延拓定理讨论了此系统周期解的存在性问题,得到了保证周期解存在的充分条件.

一类具有Holling-Ⅲ功能反应的捕食系统的脉冲控制

建立了一类具有状态脉冲的Holling-Ⅲ类捕食系统模型,当捕食者的数量达到一定值时,人工收获捕食者,同时收获或添加食饵,使两者的综合收益达到最大。对无脉冲作用的系统进行定性分析,得到正平衡点存在且全局渐近稳定的条件。利用后继函数方法及脉冲微分方程几何理论,讨论状态脉冲控制下系统阶一周期解的存在性,并证明周期解是轨道渐近稳定的。最后,利用数值模拟进行验证,讨论系统的生态意义。

具有Holling-(n+1)型功能反应的三维离散捕食系统的永久持续生存性和周期性

考虑具有Holling-(n+1)型功能反应的三维离散捕食系统的数学模型,利用不等式的性质获得系统永久持续生存的充分条件,最后利用Brouwer不动点定理得到系统正周期解的存在性.

具有Holling-Ⅲ型功能反应的随机模型的稳定性

研究一类具有Holling-Ⅲ型功能反应的随机捕食模型,证明了系统几乎必然存在唯一全局正解.在系统存在唯一全局正解的基础上,通过构造Lyapunov函数,分析了平衡态的随机稳定性,给出了系统全局解的渐近行为.

具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型的动力学分析

研究了在齐次Dirichlet边界条件下一类具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵扩散模型。首先,利用极大值原理和比较定理给出模型的先验估计;然后,通过计算锥映射不动点指标,得到正解存在的充分条件,且根据线性稳定性理论,讨论了当H充分大时正解的稳定性;最后,借助谱分析和分支定理,以m为分支参数,讨论了局部分支解的存在性与稳定性。

具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型动力学分析

利用微分方程的特征值理论、 Poincare-Bendixson环域定理和Hopf分支理论分析具有恐惧效应及修正的Holling-Ⅱ捕食者-食饵模型,给出该模型平衡点的稳定性,并证明该模型具有稳定的极限环以及在共存平衡点处会出现Hopf分支.结果表明,恐惧效应和修正的Holling-Ⅱ函数对系统稳定性有显著影响.

一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的动力学分析--脉冲捕食-食饵模型

通过讨论一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的脉冲捕食-食饵模型的动力学行为,对系统1的计算得出其无害虫(捕食者灭绝)周期解的存在性及解的具体表达形式,全局吸引及持久和全局渐近吸引的充分条件,为生物害虫的防治提供理论依据。

6种瓢虫对胡萝卜微管蚜捕食功能反应的测试

[目的]测试6种瓢虫对胡萝卜微管蚜的捕食功能反应。[方法]在室内分别测试了八斑和瓢虫[Harmonia octomaculata(Fabricius)]、粗网巧瓢虫[Denopie chinensis(Weise)]、六斑月瓢虫[Menochilus sexmaculata(Fabriciys)]、红星盘瓢虫[Phrynocaria congener(Billberg)]、龟纹瓢虫[Propylea japonica(Thunberg)]、狭臀瓢虫[Coccinella transversalis(Fabricius)]6种瓢虫成虫对胡萝卜微管蚜(Semiaphisheraclei Takahashi)的捕食功能反应。[结果]胡萝卜微管蚜的密度与6种瓢虫各1头成虫对相应密度蚜虫的捕食率呈极显著负相关,6种瓢虫成虫对胡萝卜微管蚜的捕食功能反应符合Holling-Ⅱ型反应。八斑和瓢虫、粗网巧瓢虫、六斑月瓢虫、红星盘瓢虫、龟纹瓢虫、狭臀瓢虫各1头成虫对胡萝卜微管蚜的日最大潜在捕食量分别为159.52、193.53、129.57、140.76、120.20、147.34头,其中以粗网巧瓢虫成虫控制蚜虫的潜力最大。[结论]粗网巧瓢虫成虫可作为捕食蚜虫的瓢虫优势种加以保护利用。

时滞在具有Ivlev型功能反应函数的捕食者-食饵扩散系统中的作用

该文研究了时滞对一个带Neumann边值的捕食者-食饵的反应扩散系统的影响.通过对特征根的分析,讨论了非负平衡解的稳定性和Hopf分支的存在性.应用规范型方法和中心流形理论,文章讨论了Hopf分支周期解的稳定性和分支方向。

一类具有Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵系统的周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理研究带有开发利用项的具有Holling Ⅲ型功能性反应的捕食者-食饵系统,得到了两个正周期解存在的充分条件,得到了一些新的结果.

具瘤神蕊螨对山楂叶螨捕食功能反应及拟合研究

研究了具瘤神蕊螨对山楂叶螨的捕食功能反应 ,结果表明 ,具瘤神蕊螨在不同猎物密度下的功能反应曲线与Holling-Ⅱ型曲线基本吻合 ,其单头对猎物卵的最大日捕食量为 1 3粒 ;通过用Hasell-varley( 1 969)提出的数学方程E =Q×P-m对具瘤神蕊螨自身密度功能反应的拟合研究表明 ,其自身密度对捕食效应干扰很大。

饥饿驱动扩散对Holling-Ⅱ型捕食模型共存的影响

考虑齐次Neumann边界条件下,饥饿驱动扩散对Holling-Ⅱ型捕食模型共存的影响.利用特征值理论分析一致扩散和饥饿驱动扩散情形下半平凡解的稳定性,并通过对比两种扩散下半平凡解稳定性的变化,发现饥饿驱动扩散有利于物种共存.