一类具有恐惧效应和Holling-Ⅳ型功能反应的捕食系统的稳定性分析

针对一类具有恐惧效应和Holling-Ⅳ型功能反应的捕食系统,通过线性化方法分析系统平衡点的类型和稳定性,获得了系统在恐惧效应下正平衡点的存在性及稳定条件。利用MATLAB软件包对所获得的理论结果进行了数值验证。结果表明,恐惧效应会影响系统正平衡点的类型及稳定性。

具有Holling-Ⅳ功能反应的离散捕食-食饵模型的定性分析

研究了一类食饵具有Holling-Ⅳ功能反应的捕食-食饵模型,讨论了该模型平衡点存在的条件及特征,并利用Jury conditions得到了正平衡点渐近稳定的充要条件。

食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类功能性反应捕食-食饵模型

建立了一类食饵种群具有Smith增长的Holling-Ⅱ类捕食-食饵模型.运用微分方程稳定性理论研究了模型平衡点的稳定性,并得到平衡点全局渐近稳定的充分条件.利用环域定理证明了稳定极限环的存在性.对结论进行了生态解释,并且运用Matlab对平衡点的稳定性进行了仿真.

具有Holling-Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵时标动力学系统的周期解

研究了定义在一般时标上的具有Holling-Ⅱ型功能性反应和两种群均密度制约的捕食者-食饵系统.利用重合度理论的延拓定理讨论了此系统周期解的存在性问题,得到了保证周期解存在的充分条件.

具有Holling Ⅳ型功能性反应的非自治三种群食物链模型的周期解

研究了具有HollingⅣ型功能性反应的非自治三种群食物链模型,利用重合度理论中的延拓定理在周期的情况下获得了系统正周期解存在的充分条件.

具有Holling Ⅳ功能性反应的捕食系统的多重周期正解

利用重合度理论中的延拓定理,研究了一类食饵具有Smith增长和捕食者具有Holling Ⅳ型功能性反应的捕食者-食饵系统正周期解的存在性问题.运用分析技巧得到了两个有界开集和至少存在两个周期正解的充分条件.获得了一些新结果.

一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的动力学分析--脉冲捕食-食饵模型

通过讨论一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的脉冲捕食-食饵模型的动力学行为,对系统1的计算得出其无害虫(捕食者灭绝)周期解的存在性及解的具体表达形式,全局吸引及持久和全局渐近吸引的充分条件,为生物害虫的防治提供理论依据。

一类具有简化Holling Ⅳ类功能反应的捕食-食饵模型的定性分析

本文对于一类具有简化HollingⅣ类功能性反应的捕食与食饵模型做了较为详细的定性分析 ,得到了系统轨线的全局稳定性 ,极限环的存在性及系统无环的一些充分条件 .部分地改进了文 [2 ]的一些结果 .

具有Holling Ⅳ类功能性的非自治捕食系统的分析

对具有HollingⅣ类功能性的非自治捕食系统进行了研究,得到了系统一致持久生存的充分条件,并且当系统是周期系统时,得到了正周期解的存在唯一性,全局渐近稳定的充分条件.

具有Ⅳ类功能反应的离散捕食系统周期解的存在性和稳定性

文章讨论了一类具有Ⅳ功能反应的离散捕食系统,获得了该系统的持久性,且当系统为周期系统时得到了其周期解的存在性,并且在适当的条件下该周期解是稳定的。

一类具有Ⅳ类功能反应的离散捕食系统周期解的存在性

利用重合度理论讨论了一类具有Ⅳ类功能反应的离散捕食系统周期解的存在性,给出了正周期解存在的充分条件,此外,一个例子也验证了我们的结果。

两种群都有非常数收获率的Holling-Ⅳ类捕食系统

研究了一类捕食者种群和食饵种群均具有非常数收获率的Holling-Ⅳ类捕食系统,通过对系统等倾线性态的讨论,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Dulac函数法得到了极限环不存在的充分条件.

一类具有时滞Holling-IV型捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类具有时滞的Holling-IV型功能性反应和Leslies形式的捕食者数量反应的两种群竞争模型.讨论了平衡点的存在性,局部稳定性和Hopf分支的存在性动力学性质.

食饵有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统定性分析

研究一类食饵种群具有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统:{dx/dt=x(a-bx-cx2)x+y/β+x2-hx2 dy/dt=y(-d+μx/β+x2)分析该系统平衡点的存在性与性态,并利用Poincare形式级数法计算正平衡点Q(x1,y1)的焦点量,得出了正平衡点Q(x1,y1)至少可达到二阶细焦点.还讨论了该系统极限环的不存在性的条件及在特定条件下的Hopf分支问题,并分析该系统正平衡点附近可能存在极限环的拓扑结构及其生态意义.

一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统的定性分析

研究一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统:dxdt=x(a-bx-cx2)-βx+yx2-hdydt=y-d+βμ+xx2在4βd2<μ2≤469βd2,Φ(x2)>0,x1<x1<x2<x2情形下系统极限环的存在情况,分析了该系统的平衡点性态,证明了系统在正平衡点的外围极限环的存在性.得到了在一定条件下,正平衡点外围至少存在2个极限环的结论.

具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵系统的定性分析(英文)

本文研究一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵模型.对模型进行定性分析得知系统正解都是有界的;因此,当平衡点不稳定,系统至少存在一稳定的极限环.本文还运用Poincare形式级数法,得到了正平衡点至多为二阶稳定细焦点的结论.并基于Hopf分支理论得知系统在一定条件下至少存在两个极限环.

一类具有恐惧效应的Holling-Ⅲ类时滞捕食系统

捕食者种群在追逐捕获食饵种群过程中,食饵种群会表现出恐惧感.研究一类具有恐惧效应的Holling-Ⅲ类时滞捕食系统.以捕食者的妊娠时滞为分岔参数,讨论系统Hopf分岔的存在性,推导出确定分岔周期解稳定性和周期大小的公式.通过仿真示例验证了所得结果的正确性.

具Holling-Ⅳ型发生率的SEIAV反应扩散传染病模型的时空动力学分析

结合传染病传播过程中的时空扩散效应,考虑Holling-Ⅳ发生率,建立了含有潜伏期、饱和治愈、二次感染、游离病毒的传播及空间扩散等因素的SEIAV传染病模型.得到R_(0)<1时模型的无病平衡点的稳定性以及R_(0)>1时地方病平衡点的持续存在性,并进一步讨论了R_(0)=1时模型无病平衡点全局吸引性.利用算子半群理论证明了模型的适定性,同时还构造了特征值问题,利用主特征值存在的特性给出基本再生数的一般计算方法.最后通过数值模拟,验证了空间扩散的传染病模型传播的影响.

食饵具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的定性分析

通过对一类食饵种群具有常数投放率的Holling-IV类捕食系统的等倾线性态进行分析,给出了该系统平衡点存在的条件,并分析了平衡点的稳定性.运用Poincare-Bendixson环域定理和极限环唯一性定理得到了系统正平衡点周围存在唯一极限环的充分条件.

具反馈控制和Holling-Ⅲ的修正Leslie-Gower捕食系统的持久性

运用微分不等式研究了具有反馈控制变量和Holling-Ⅲ型功能性反应的修正Leslie-Gower捕食系统的持久性问题,得到了一组新的保证该系统持久的充分性条件.研究结果表明,反馈控制变量不会影响系统的持久性,该结果补充了文献[6]并改进了文献[7]的结果.