具Holling-Ⅳ型发生率的时滞SEIR模型稳定性与Hopf分支分析

研究了具Holling-Ⅳ型发生率的时滞SEIR传染病模型。首先定义了模型基本再生数,然后研究了模型平衡点的存在性,证明了无病平衡点局部稳定性与Hopf分支存在性条件,给出了地方病平衡点局部稳定性条件与Hopf分支存在性条件,通过构造Lyapunov泛函以及运用Lasalle不变集原理得到无病平衡点全局稳定性结论。最后通过数值模拟验证了理论分析结果。

具抗原性和简化Holling-Ⅳ型发生率肿瘤与免疫系统的定性分析

对一类具抗原性和简化Holling-Ⅳ型肿瘤与免疫系统的动力学模型进行了研究,得到了模型有瘤平衡点的存在性,并分析了各平衡点的局部动力学性质。研究表明,该模型在一定条件下会出现双稳定现象,即肿瘤增长的最终结果依赖于其初始状态。

具Holling-Ⅳ型发生率的SEIAV反应扩散传染病模型的时空动力学分析

结合传染病传播过程中的时空扩散效应,考虑Holling-Ⅳ发生率,建立了含有潜伏期、饱和治愈、二次感染、游离病毒的传播及空间扩散等因素的SEIAV传染病模型.得到R_(0)<1时模型的无病平衡点的稳定性以及R_(0)>1时地方病平衡点的持续存在性,并进一步讨论了R_(0)=1时模型无病平衡点全局吸引性.利用算子半群理论证明了模型的适定性,同时还构造了特征值问题,利用主特征值存在的特性给出基本再生数的一般计算方法.最后通过数值模拟,验证了空间扩散的传染病模型传播的影响.

一类具有恐惧效应和Holling-Ⅳ型功能反应的捕食系统的稳定性分析

针对一类具有恐惧效应和Holling-Ⅳ型功能反应的捕食系统,通过线性化方法分析系统平衡点的类型和稳定性,获得了系统在恐惧效应下正平衡点的存在性及稳定条件。利用MATLAB软件包对所获得的理论结果进行了数值验证。结果表明,恐惧效应会影响系统正平衡点的类型及稳定性。

具收获率的Holling-Ⅳ型两种群生物系统的定性分析

对一类具有收获率的Holling-Ⅳ型食饵-捕食者系统作定性分析,利用Poincare形式级数法、Poincare-Bendixson环域定理、Dulac定理及分支理论等,得到了此系统平衡点的性态、正平衡点的焦点量、极限环存在和不存在性的条件,并借助数学软件对主要结果进行了数值验证。

二阶离散Holling-Ⅳ型差分系统稳定性分析

研究二阶离散Holling-Ⅳ型差分系统的平衡点,得到平衡点的局部和全局稳定性,数值实验验证了所得结论.

一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的动力学分析--脉冲捕食-食饵模型

通过讨论一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的脉冲捕食-食饵模型的动力学行为,对系统1的计算得出其无害虫(捕食者灭绝)周期解的存在性及解的具体表达形式,全局吸引及持久和全局渐近吸引的充分条件,为生物害虫的防治提供理论依据。

双钢板治疗Ⅲ型Ⅳ型肱骨近端骨折的临床分析

肱骨近端骨折可发生在任何年龄．尤以60岁以上的老年人群多见。国外资料统计该部位骨折约占全身骨折的4％．5％，占肩部骨折的26％[1]。由于骨质疏松等因素导致老年人肱骨近端骨折发生率增加，愈合欠佳。在治疗上有一定难度．固定困难，因治疗方法的不同，其预后也常常差异很大。我院骨科自2007年8月至2010年12月。对肱骨近端骨折采取切开复位双钢板内固定术治疗随访完整的26例患者进行总结，总体效果满意。现报告如下。

撬拨复位联合Métaizeau技术治疗儿童Ⅳ型桡骨颈骨折的临床疗效

目的探究撬拨复位联合Métaizeau技术治疗儿童Ⅳ型桡骨颈骨折的临床疗效。方法从2019年1月1日-2020年12月30日医院收治的Ⅳ型桡骨颈骨折儿童中选择100例作为研究对象,其中包括50例接受撬拨复位治疗(作对照组)和50例患儿采用撬拨复位联合Métaizeau技术治疗(作联合组),比较两组手术时间、骨折愈合时间、住院时间、复位质量、肘关节功能恢复情况、并发症发生率。结果两组手术时间比较,无统计学意义(P>0.05);联合组患者住院时间、骨折愈合时间均少于对照组(P<0.05);联合组复位优良率90.00%,显著高于对照组74.00%(P<0.05);治疗后两组Mayo肘关节功能评分均随时间的延长而增加(P<0.05);随访1个月、6个月、12个月联合组患者Mayo肘关节功能评分均高于对照组(P<0.05);联合组并发症发生率为6.00%,低于对照组22.00%(P<0.05)。结论Ⅳ型桡骨颈骨折患儿采用撬拨复位联合Métaizeau技术治疗可有效缩短住院时间,加快骨折愈合时间,提高复位优良率,促进肘关节功能恢复,降低并发症发生率,效果显著,优势明显,应用价值高。

一类捕食-食饵模型正平衡解的存在性

研究了一类在齐次Dirichlet边界条件下的Holling-Ⅳ型捕食-食饵模型正平衡解的存在性.首先,将该模型等价为椭圆边值问题,对正解做出先验估计.然后,利用度理论和锥映射的不动点计算方法,再结合算子谱分析,得出该模型存在正平衡解的充分条件.结果表明,该模型正平衡解的存在性与模型的导算子的特征值密切相关.

具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵系统的定性分析(英文)

本文研究一类具Holling-Ⅳ型功能反应函数的捕食者-食饵模型.对模型进行定性分析得知系统正解都是有界的;因此,当平衡点不稳定,系统至少存在一稳定的极限环.本文还运用Poincare形式级数法,得到了正平衡点至多为二阶稳定细焦点的结论.并基于Hopf分支理论得知系统在一定条件下至少存在两个极限环.

一类带Michaelis-Menten收获项的Holling-Ⅳ型捕食-食饵模型的定性分析

本文对一类带Michaelis-Menten收获项的Holling-Ⅳ型捕食-食饵模型进行了定性分析.首先,利用极值原理和线性稳定性理论,得到了平衡态方程解的先验估计和正常数解的局部渐近稳定性;然后,借助分歧理论,给出了以d2为分歧参数,平衡态方程在正常数解U_1处的局部分歧,证明了在一定条件下,(d_2~j,U_1)处产生的局部分歧可以延拓成全局分歧.

食饵有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统定性分析

研究一类食饵种群具有非线性收获率的Holling-Ⅳ类功能性反应的捕食系统:{dx/dt=x(a-bx-cx2)x+y/β+x2-hx2 dy/dt=y(-d+μx/β+x2)分析该系统平衡点的存在性与性态,并利用Poincare形式级数法计算正平衡点Q(x1,y1)的焦点量,得出了正平衡点Q(x1,y1)至少可达到二阶细焦点.还讨论了该系统极限环的不存在性的条件及在特定条件下的Hopf分支问题,并分析该系统正平衡点附近可能存在极限环的拓扑结构及其生态意义.

一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统的定性分析

研究一类食饵种群具有常数收获率的Holling-IV类功能性反应的捕食系统:dxdt=x(a-bx-cx2)-βx+yx2-hdydt=y-d+βμ+xx2在4βd2<μ2≤469βd2,Φ(x2)>0,x1<x1<x2<x2情形下系统极限环的存在情况,分析了该系统的平衡点性态,证明了系统在正平衡点的外围极限环的存在性.得到了在一定条件下,正平衡点外围至少存在2个极限环的结论.