一类具有迁移率和Holling-II型功能性反应的时滞捕食–食饵模型

本文研究了一类捕食者具有人工控制迁移率的Holling-II型功能性反应的捕食-食饵模型的全局动力学性质。由于捕食者的捕食行为对其数量的变化有滞后效应,所以该模型是一个时滞微分方程组。首先研究了该系统平衡点的存在性和稳定性;接着以时滞为参数,分析Hopf分支存在的充分条件;利用中心流形定理和正规型理论给出确定Hopf分支周期解方向和稳定性的计算公式;最后对于理论结果给出了相应的数值模拟。

捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型正周期解的存在性以及全局吸引性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了捕食者具有阶段结构Holling Ⅱ类功能性反应的捕食模型的正周期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分性条件,推广了已知的相关结果．同时通过构造Lyapunov函数得到了保证周期解稳定性的充分性条件．

一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性

首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．最后举例说明该文定理条件是可行的．

食饵种群具有收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性分析

本文研究了非密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵)种群具有常数收获(存放)率的第Ⅱ类功能性反应模型的定性性质:当该系统具有存放率时,证明了该系统在一定的条件下极限环的存在性、不存在性及唯一性;当该系统具有收获率时,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定性.

具Holling第Ⅱ类功能性反应的捕食者——食饵系统的定性分析

考虑捕食者无密度制约。食饵具有非线性密度制约的第二类Holling功能性反应捕食者(?)食饵系统.对该系统给出了完整的定性分析,证明了该系统至多有一个极限环,存在极限环的充要条件是平衡点不稳定.

具有Holling Ⅲ类功能性反应的多种群竞争捕食系统全局稳定的条件(英文)

研究了具有Holling Ⅲ类功能性反应的非自治多种群竞争捕食生态系统所有参数都是时变的.证明了此系统在适当的条件下是一致持续生存的,进一步通过构造适当的Lyapunov函数,得到保证系统全局稳定周期解的充分性条件.

食饵种群具有存放率的第III类功能性反应模型的定性分析

研究了密度制约的捕食与被捕食系统中被捕食者(食饵种群)具有常数存放率的第III类功能性反应模型,首先讨论了该系统存在正平衡点的条件及正平衡点的性质,然后利用构造Dulac函数法给出了该系统极限环不存在的条件,最后利用Hopf分支理论及张芷芬唯一性定理给出了该系统极限环存在及唯一的条件.

具有第类功能性反应的捕-食系统的定性分析

研究了捕食者无密度制约,食饵有密度制约的具有Holling第 类功能性反应的捕-食系统的定性行为.在食饵有(或无)常数放养率的情况下,利用Pioncare-Bendixson环域定理及极限环的唯一性定理,对此系统作了完整的定性分析.结果表明,在一定条件下,当正平衡点稳定时,系统为全局渐进稳定的;当正平衡点不稳定时,系统存在唯一的极限环.

第二类功能性反应收获模型的稳定性分析

应用控制理论的思想研究了食饵种群第二类功能性反应具有可控投放率的捕食-食饵模型的分支问题.证明了对该系统添加状态反馈后可控制系统正平衡点的存在性和惟一性,给出了系统在平衡点渐近稳定的条件.

具有比率的HollingⅢ类功能性反应函数的捕食者-食饵征税模型分析

探讨了一类基于比率HollingⅢ类功能性反应函数的捕食者-食饵征税模型,得到了该系统正平衡点的存在性,局部渐近稳定性和稳定性条件,并利用Pontrjagin最大值原理得到了最优税收策略.为资源管理者制定合理的资源管理政策提供了理论依据.

捕食-被捕食同时进行捕获具有第Ⅱ类功能性反应系统的定性分析

研究捕食与被捕食系统中两种群同时被捕获的具有第Ⅱ类功能性反应的模型,给出了极限环不存在性、存在性和唯一性的条件.

一类具Holling-Ⅲ类功能性反应的食物有限捕食-被捕食模型的极限环

研究一类具Holling-Ⅲ类功能性反应的食物有限捕食-被捕食模型的动力学性态。应用微分方程定性理论，证明当正平衡点不稳定时该模型存在唯一稳定的极限环。

具有收获率的HollingⅡ类功能性反应系统的定性分析

研究了具有收获率的HollingⅡ类功能性反应系统,讨论了该系统平衡点的存在性和性态,通过构造Lyapunov函数,证明了系统唯一正平衡点是全局稳定的.

类功能性反应两种群食饵-捕食者模型的脉冲控制

研究了一类具Holling类功能性反应两种群食饵-捕食者模型:x。=x(a-bx)-1+αxyωxy。=-dy+1 e+αxωyx的脉冲控制稳定性问题,应用脉冲微分方程稳定性理论给出了上述模型在加了脉冲后的脉冲控制稳定的充分条件,并对脉冲控制时间间隔作了估计.

非自治系统第II类功能性反应模型的持续性和周期解

本文研究了一类内禀增长率具有周期性的第Ⅱ类功能性反应模型的永久持续性和周期解存在的条件。

具有Holling Ⅲ类功能性反应的非自治捕食──食饵扩散系统的渐近性质

讨论了一类非自治具有第三类功能性反应的两种群捕食──食饵系统,食饵种群可以在两个斑块间扩散,而捕食者在两个斑块间无障碍物,证明了在适当的条件下,系统是持续生存的;若系统是周期系统,则在适当条件下。

捕食者种群具有密度制约的类功能性反应模型的定性分析

本文证明捕食者种群具有密度制约的Ⅲ类功能性反应模型在第一象限内可以至少存在两个极限环，从而说明它的定性性质与Ⅲ类功能性反应模型是有所不同的。

具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散Leslie捕食者-食饵模型正周期解的存在性

讨论一类具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散周期Leslie捕食者-食饵系统,利用重合度理论中的延拓定理,得到了该系统正周期解的存在性判据.

具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散Leslie捕食者—食饵模型的持久性

利用差分方程比较原理探讨了周期情形下一类具有HollingⅢ类功能性反应的基于比率的离散Leslie捕食者—食饵模型的持久性,得到了这种模型持久性的充分条件。

一类具收获率的第Ⅱ类功能性反应模型的相图分析

研究非密度制约的捕食系统中食饵种群具有常数收获的第Ⅲ类功能性反应模型的定性性质,证明了该系统若存在正平衡点,则它是全局不稳定的,且作出了全局相图。