一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者——食饵系统分析(英文)

研究了一个具有收获和生育脉冲效应的Holling-Tanner捕食者——食饵系统的持久性和收获策略.首先,利用频闪映射,得到了带有Ricker和Beverton-Holt函数的脉冲系统准确的周期解.进而,通过Floquet定理,证明了边界周期解总是不稳定的,利用脉冲比较定理,得到了系统持续生存的条件.最后,得到了系统的最大收获努力量.

具有避难所的Holling-Tanner捕食者-食饵扩散模型的稳定性与Hopf分支分析

本文研究一类具有避难所的 Holling-Tanner型捕食者-食饵模型。 首先分析了常微分系统下平衡 点的稳定性,然后通过分析扩散模型平衡点的特征方程,讨论正平衡点的局部稳定性以及Hopf分 支存在的条件。 结果表明:避难所会导致Hopf分支产生,产生空间齐次周期解,扩散的加入会创 造新的Hopf分支点,产生空间非齐次周期解。这说明设立适当的食饵避难所有助于物种共存。

非局部扩散Holling-Tanner捕食者-食饵系统的临界与非临界行波解分析

该文改进了文献[2]关于Holling-Tanner捕食者-食饵系统行波解的最新结果.结果表明:存在常数c^(*)>0使得对任意的c>c^(*),在假设条件■(ξ)<1和■(ξ)>0下,该系统有一个波速为c的连接常数稳态解(1,0)和(1/1+β,1/1+β)的行波解(u(ξ),v(ξ)).该文去掉这些技术假设,并通过一些分析技术得到c>c^(*)时行波解的存在性.进而利用逼近方法得到临界行波解的存在性,从而解决了文献[2]中的公开性问题.值得指出的是模型中系统的耦合性与非局部扩散都给行波解的研究带来了困难.

一个比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的Hopf分支分析(英文)

分析了一个比率依赖的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的全局性性态,证明了超临界Hopf分支的存在性.

一个考虑扩散的Holling-Tanner捕食-食饵模型研究

研究了一个在齐次Neumann边界条件下考虑扩散的Holling-Tanner捕食-食饵模型.首先,得到了系统的全局吸引子和持久性;然后,讨论了系统正常数平衡解的全局渐进稳定性;最后,研究了系统的Turning失稳性质.

具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能性反应的随机捕食-食饵系统

该文研究了一类具有恐惧效应和Holling Ⅲ功能反应的随机捕食-食饵系统.首先,证明了在任意给定正初始值下,系统全局正解的存在唯一性与均值有界性及随机最终有界性;其次,研究了食饵种群和捕食者种群灭绝和平均持续生存的充分条件,并构造Lyapunov函数证明了系统存在平稳分布及遍历性;最后,通过数值模拟验证了文章的结果.

捕食-食饵系统在离散斑块环境下强迫波的唯一性

捕食-食饵系统是一种描述捕食者和食饵之间相互作用的数学模型,在种群生态学的研究中扮演着重要角色.在具有气候变化效应的捕食-食饵系统在离散斑块环境下,基于有利栖息地不断减少的条件,利用滑动技巧并结合强极大值原理得到了强迫波的唯一性.

一类被开发的Holling-Tanner捕食系统的周期解的存在性

本文对一类被开发的Holling-Tanner捕食系统进行研究,利用重合度理论得到了系统至少存在一周期解的充分条件.

捕食-食饵系统在气候变化下强迫波的存在性

捕食-食饵系统是一种描述种群之间相互作用的数学模型,在维护生态平衡方面发挥着重要作用。研究了在气候变化环境下的一类三物种捕食-食饵系统,通过构造合适的上下解并结合Schauder不动点定理,得到了强迫波的存在性。

具有食饵趋向性的捕食-食饵系统的正稳态解

本文考虑了一类在齐次Dirichlet边界条件下具有食饵趋向性的捕食-食饵模型。基于模型正解的先验估计,利用线性化算子的特征值理论以及谱理论,得到了平凡解与半平凡解的渐近稳定性,运用正锥中的不动点指数理论,建立了正稳态解的存在性。通过对2个相关特征值的分析,进一步得到了模型正解关于2个物种增长率的共存区域。研究结果表明:食饵趋向性对模型的稳态解具有明显影响。

一类比率依赖的捕食者-食饵扩散系统的动力学性质分析

研究了一类具比率依赖型功能反应的捕食者-食饵系统的时空动力学行为。为了探讨食饵的内禀增长率和扩散系数比值对系统动力学性质的影响,进行了以下分析:平衡解的稳定性分析;Hopf分支、Turing分支和Turing-Hopf分支出现的充分条件;Turing-Hopf分支点附近规范型的推导和计算。结果表明,食饵内禀增长率和扩散系数比值的微小变化会破坏系统常值稳态解的稳定性,引起复杂的时空行为,包括空间齐次周期解、空间非齐次周期解和非常值稳态解。此外,结合数值模拟对理论分析的结果进行了解释,数值模拟的结果和理论分析完全吻合。

毒素影响下的Holling-Tanner捕食者-食饵模型的稳定性分析

研究一类毒素影响下的Holling-Tanner捕食模型非负平衡点的稳定性.运用微分方程理论以及线性化分析讨论带毒素的Holling-Tanner捕食模型和相应的扩散捕食模型非负平衡点的稳定性.

捕食-食饵系统的两种群同时捕获的最优化问题

对连续的捕食 -食饵系统的奇点进行了定性的分析 ,从生态学意义上解释了中心奇点外围周期解的存在性 .另外 ,给出了对此系统的两个种群同时进行捕获时得到的最大持续收益的条件 .

一类稀疏效应下食饵-捕食系统极限环的存在唯一性

本文研究如下一类具有稀疏效应的食饵－捕食模型ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ２（ｋ－ｘ）－ｂｘｙ，ｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋（βｘ－γｙ）ｙ。应用常微分方程定性理论，对该系统的平衡点进行分析，得到了该系统极限环存在唯一的充分条件，并给出了生态解释．

一类具有功能性反应的中立型捕食者-食饵系统全局正周期解的存在性

首次研究一类具有HollingⅡ型功能性反应中立型捕食者-食饵系统(即Rosenzweig- MacArthur模型),通过发展一些分析技巧,利用重合度理论中的延拓定理讨论了其全局正周 期解的存在性,得到了保证周期解存在的充分条件．最后举例说明该文定理条件是可行的．

捕食种群具有常数收获率并具有类功能性反应的食饵-捕食系统

讨论了捕食种群具有常数收获率 ,并具有 类功能性反应的食饵 -捕食系统 x=rx 1 - xk - ωx2 yx2 + a2y=y - d + cωx2x2 + a2 -μ给出了此系统在第一象限内的有所可能的拓扑结构。并证明了此系统在第一象限内至少可以存在两个极限环。

一类具有Holling Ⅱ型功能性反应的捕食者-食饵系统全局周期解的存在性

利用重合度理论中的延拓定理讨论了一类具有Ｈｏｌｌｉｎｇ Ⅱ型功能性反应的捕食者－食饵系统（即Ｒｏｓｅｎｚｗｅｉｇ－ＭａｃＡｒｔｈｕｒ模型）全局周期解的存竹性，得到了保证调期解存在的充分条件，推广了某些已知的相关结果．

一类捕食者食饵系统周期解的全局存在性

讨论了一类具有HollingⅢ型功能性反应的捕食者 食饵系统 ,利用重合度理论 ,构造了符合延拓定理中的条件的集合 .证明了Lx等于Nx在L定义域与该集合闭包的交集中至少存在一个解 。

具有避难效应和非局部被捕食效应的捕食系统斑图形态研究

具有避难效应的捕食–食饵反应扩散模型是一类重要的种群动力学模型,其斑图形态为研究种群数量时空分布提供关键信息。建立了一个具有避难效应和非局部被捕食效应的Leslie-Gower捕食–食饵反应扩散模型。首先,通过线性稳定性分析和Turing失稳分析分别推导出正平衡点局部稳定及Turing失稳的条件。其次,通过数值模拟分别展示了食饵斑图形态随非局部被捕食效应和避难效应变化而演化的情况。最后,通过分析捕食者和食饵种群空间平均密度与非局部被捕食效应和避难效应参数的变化关系,研究表明:食饵种群数量随着非局部效应的增强而增大,捕食者种群数量随着非局部效应的增强而减少,说明非局部被捕食效应在促进食饵密度增长的同时,抑制捕食者种群的增长;捕食者和食饵种群的数量均随避难效应的增强而增大,说明较强避难效应对食饵种群具有庇护作用,并能促进捕食者和食饵种群持续共存。结论有助于人们更好地从数学层面理解非局部效应和避难效应对捕食者和食饵种群斑图形态影响的规律。

食饵有补充具有Ⅲ类功能反应捕食系统的周期解与概周期解

对于食饵有补充并具有HollingⅢ类功能性反应的非自治二维食饵 -捕食系统模型 ,利用微分不等式及Liapunov函数 ,讨论了周期解及概周期解的存在性和全局渐近稳定性 .