REGULARIZED SEMIGROUPS GENERATED BY PSEUDODIFFERENTIAL OPERATORS ON C~α

Let Op(f) be a pseudodifferential operator with symbol f∈ S m ρ,0 having constant coefficients. We prove that Op(f) generates a regularized semigroup or cosine function on C α (R n) (0<α<1) when the symbol f(ξ) and its derivatives satisfy certain growth conditions.

C半群与无穷时滞抽象泛函微分方程的解

利用Ｃ半群的基本理论，在满足某些基本公理的抽象相空间中，建立了一类具无穷时滞的抽象泛函微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题ｍｉｌｄ解的存在唯一性定理，并且进一步讨论了ｍｉｌｄ解的正则性。

正则余弦函数的谱映象定理

设Ａ为Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ上正则余弦函数｛Ｃ（ｔ）｝ｔ∈Ｒ的生成元．证明了正则余弦函数的各种谱映象定理，即获得了生成元Ａ的谱和｛Ｃ（ｔ）｝ｔ∈Ｒ的谱之间的一些关系．作为应用。

正则解析半群与正则Cosine函数

在本文中，我们的主要结果是：若Ａ是一个正则解析半群的生成元，则Ａ也一定是某正则Ｃｏｓｉｎｅ函数的生成元．

算子cosine函数族与二阶发展方程的初值问题

讨论了定度域在ＲＨｎ（）上的广义微分算子生成的正则算子ｃｏｓｉｎｅ函数，并将其结果应用于讨论发展方程。