子Hom-余结合余代数(英文)

根据Hom-余结合余代数及子Hom-余结合余代数的相关概念,讨论子Hom-余结合余代数的基本性质,得到子Hom-余结合余代数与对偶Hom-结合代数的理想之间的相互关系.

Hom-结合超代数的表示和上同调

结合超代数对代数结构研究具有重要意义.首先给出了Hom-结合超代数表示和双模的定义,并研究了它们的一些基本性质,进而利用此表示和双模给出了定理δnHomδn-1Hom=0,从而得到Hom-结合超代数上同调的定义.

Hom-结合代数与Hom-余结合余代数的性质(英文)

首先简要地概述了文献中A.Makhlouf和S.D.Silvestrov引入的Hom-结合代数与Hom-余结合余代数的相关概念,接着进一步讨论了Hom-结合代数同态与Hom-余结合余代数同态之间的关系.

Hom-δ-Jordan李色代数的构造与交换扩张

构造了两类Hom-δ-Jordan李色代数,给出了Hom-δ-Jordan李色代数上交换扩张的概念,证明了Hom-δ-Jordan李色代数的等价交换扩张给出相同的表示.

Hom-结合代数的性质及其构造

在Hom-结合代数中引入了元素交换,中心和结合子的概念,然后利用这些概念研究了含单位元1A的Hom-结合代数的性质,最后得到了一个从含单位元1A的结合代数去构造Hom-结合代数的方法.

Hom-李超代数的同调和非交换张量积

本文给出了Hom-李超代数的非交换张量积的概念,得到了有关Hom-李超代数的同调及Hom-李超代数的非交换张量积的重要性质,丰富了Hom-李超代数的理论.

含幺元的二维交换结合代数的分类

为刻画实数域R上的二维交换结合代数的结构,给出了实数域R上含幺元的二维交换结合代数的分类,证明了在同构意义下实数域R上只有3类含幺元交换结合代数,即在该结合代数上存在一组基底{e,u},e是幺元,满足u2=u或u2=0或是复数域.

Hom-结合代数的有限对偶

由Hom-结合代数的对偶空间出发,自然地在此空间的特定子空间中构造一个Hom-余结合结构,使之成为Hom-余结合余代数,并且讨论其相关性质.

Hom-LPNG代数的相关性质

先给出Hom-LPNG代数的概念,再用新定义的运算方法,解决Hom-LPNG代数构造的一些问题,得到了用Hom-交换结合代数、Novikov-Poisson代数和LPNG代数等构造Hom-LPNG代数及由已知Hom-LPNG代数生成新的Hom-LPNG代数的结果.

拟结合BCH-代数

引入了拟结合 BCH-代数的概念 ,给出了拟结合 BCH-代数的一系列等价条件 ,并指出由一个拟结合

Hom-Jordan超代数的构造及超表示的一些结果

主要研究Hom-Jordan超代数的构造与超表示,给出了用Hom-Jordan超代数的子空间、Hom-Jordan超代数之间的直和以及线性映射构造Hom-Jordan超代数的三种方法,得到了Hom-Jordan超代数的左乘算子的一些性质以及Hom-Jordan超代数与其Hom-结合子之间的关系。在Hom-Jordan超代数中引入超表示的概念,得到偶的线性映射是超表示的等价条件,并证明左乘映射是超表示。

分裂的正则双Hom-Poisson代数结构

作为分裂的正则Hom-Poisson代数的自然推广,介绍了一类分裂的正则双Hom-Poisson代数.利用这类代数根连通的发展技巧,证明了分裂的正则双Hom-Poisson代数B可写成B=U+∑αI[α]B=U+∑αI[α],其中U为极大交换子代数H的子空间,I[α]为B的理想,若[α]≠[β],则满足[I[α],I[β]]+I[α]I[β]=0[I[α],I[β]]+I[α]I[β]=0.在一定条件下,描述了B的最大长度和它的半单性.

Mn(F)的几类交换子代数及子代数作成交换子代数的条件

给出了有限结合代数Mn（F）的几类交换子代数，并讨论了Mn（F）的子代数作成交换子代数的条件．

一类新的Hom-李代数

本文在Long模范畴中定义了一类新的Hom-李代数,通过Hom-结合代数和扭曲映射分别给出构造方法。作为应用,在三维线性空间上和三维Heisenberg李代数上分别构造了Hom-李代数结构。

关于几类四维F-流形代数结构的讨论

F-流形代数是代数学中的一个重要研究内容。作为一种新型的代数结构,F-流形代数不同于传统的向量空间,它是同时具有交换结合代数和李代数两种代数运算,并且满足Hertling-Manin关系的代数结构。泊松代数是一类重要的F-流形代数,在数学、数学物理、金融和医学等各个领域都有重大研究成果,而关于F-流形代数的研究才刚刚开始,所以F-流形代数仍具有极大的研究价值。现阶段,低维(1≤n≤3)F-流形代数的分类问题已得到解决,但高维(n≥4)的F-流形代数的分类研究没有得到确切的结果,仍有待更多学者们深入研究。为此,文章在已知复数域上四维交换结合代数分类的基础上,结合李代数性质来研究几类四维F-流形代数的结构。

A一类Weyl型单李超代数(英文)

本文研究了单李超代数的构造理论,借助于张量积方法,定义了一类Weyl型结合超代数和一类Weyl型李超代数,并且证明了这类Weyl型结合超代数和Weyl型李超代数是单的充分必要条件.

左弱Novikov 代数(英文)

研究Novikov代数的性质,引进左弱Novikov代数的概念,利用特征不为2的素代数的特性,得出特征不为2的左弱Novikov素代数是结合和交换的,并推广了文[5 8]中Novikov代数的结果.

3-李-Rinehart代数的结构

定义了一类新的3元代数结构—3-李-Rinehart代数,并对3-李-Rinehart代数的基本结构进行了研究.用3元任意次可微函数、已知的3-李代数的模及3-李代数的内导子李代数分别构造了3-李-Rinehart代数及李-Rinehart代数.

四元数与代数学的变革

四元数在数学发展史上占有重要的地位,被数学史家们称为“代数学的革命”,本文围绕四元数产生的数学背景、产生的过程及对代数学发展的影响作了介绍,并提出了自己的一些看法,认为四元数的发明(或者发现)是近代代数学的一场真正的革命,其历史作用完全可以与群论的产生对代数学的作用相提并论,同时,四元数的产生本身也是一个灵感导致重大发明的极好的例证。

Hom-余理想的若干性质

根据Hom-结合代数的概念来新定义子Hom-结合代数与Hom-余理想的概念,并进一步讨论子Hom-结合代数、子Hom-余结合余代数与Hom-余理想之间的密切联系。