Hom-可计算余代数的局部化（英文）

本文研究了可计算余模和Hom-可计算余代数的局部化问题.利用局部化方法,得到了可计算余模和Hom-可计算余代数的等价条件,推广了余代数上局部化理论的发展.

子Hom-余结合余代数(英文)

根据Hom-余结合余代数及子Hom-余结合余代数的相关概念,讨论子Hom-余结合余代数的基本性质,得到子Hom-余结合余代数与对偶Hom-结合代数的理想之间的相互关系.

一类余拟三角Hom-Hopf代数

设C和H是Hom-Hopf代数,ω:CH→HC是一个线性映射.首先介绍了Hom-ω-smash余积Hom-Hopf代数(Cω■H,αβ)的相关概念;然后研究Hom-Hopf代数(Cω■H,αβ)上的余拟三角结构,得到了其构成余拟三角Hom-Hopf代数的充要条件.

Hom-结合代数与Hom-余结合余代数的性质(英文)

首先简要地概述了文献中A.Makhlouf和S.D.Silvestrov引入的Hom-结合代数与Hom-余结合余代数的相关概念,接着进一步讨论了Hom-结合代数同态与Hom-余结合余代数同态之间的关系.

Hom-余模余代数及Hom-Smash余积的构造

在Hom-余代数和余模结构的基础上,建立Hom-余模余代数的结构,并给出由余模余代数构造Hom-余模余代数的条件.通过Hom-余模余代数构造Hom-Smash余积,并证明Hom-Smash余积是Hom-余代数,且给出使之成为Hom-双代数的充分条件.

可逆Hom-余代数上的有理模性质

文章定义了一类可逆的Hom-余代数(C,△αC),并给出了其上的有理模的定义.建立了C-Hom-余模和有理C*-Hom-模之间的对应关系,最后给出了有理C*-Hom-模的性质.

偏Hom-模余代数的整体化

通过引入偏Hom-模余代数概念,并考虑了其上的整体化问题,证明了每个偏Hom-模余代数都具有一个整体化.

Hom-Hopf代数上的交叉余积

为了研究 Hom-交叉余积,通过运用类比的思想方法,定义了 Hom-交叉余积,并通过计算给出了若干 Hom-交叉余积的相关性质。作为应用,得到了 Hom-交叉余积构成 Hom-余代数的充要条件,还有 Hom-交叉余积和 Hom smash 积形成 Hom-双代数的充分必要条件。

Hom-(余)代数上的Hom-Yang-Baxter方程的解

分别从Yetter-Drinfeld模和Hom-(余)代数结构出发,构造了三类Hom-Yang-Baxter方程的解。

Hom-余理想的若干性质

根据Hom-结合代数的概念来新定义子Hom-结合代数与Hom-余理想的概念,并进一步讨论子Hom-结合代数、子Hom-余结合余代数与Hom-余理想之间的密切联系。

Hom-扭曲积和Hom-扭曲余积(英文)

首先给出了对偶Hom-双代数和余对偶Hom-双代数的概念,其次构造了Hom-扭曲积和Hom-扭曲余积并讨论了他们的一些性质.

星期数和赛程表——同余代数趣谈

你会推算某年某月某日是星期几吗?如何排出一张最实用的循环赛程表?先来考察第一个问题.把星期日,星期一,…,星期六,称为星期数,它是以7为周期的,我们给每一个星期数可设定一个数目:

代数商空间的同余结构研究

商空间理论是粒计算最为重要的模型之一,现有的商空间模型的结构一般为拓扑结构.当论域结构是代数结构时,拓扑结构中的等价关系已经不再适用,所以使用比等价关系约束更为严格的同余关系.当给定关系是非同余等价关系时,则引入同余闭包和同余内核的概念来逼近非同余等价关系.本文系统的论证了同余闭包和同余内核的求法以及一些相关性质与结论.以此为基础,对代数商空间模型合成进行系统的研究,为使用商空间理论解决代数结构的复杂问题提供了理论基础.

一种基于余代数单子的Web服务形式化模型

为拓展服务计算的形式化研究视野、手段和方法,建立并实现了一种针对Web服务的服务计算形式化模型。鉴于开放环境下的服务实体主要来源于不同的第三方提供者,将软件实体抽象成余代数单子,从而以一种黑盒方式给出软件服务的语义模型。给出了余代数单子的一般性定义,在此基础上对软件服务进行单子描述,进而提出一种基于余代数方法和单子技术的Web服务参考模型。最后,实现了一个基于单子的Web服务计算平台原型系统,可支持从遗留系统中进行服务抽取、发布、发现和度量等。

Hom-代数的理想及若干性质

引入Hom-理想和余有限Hom-理想的概念,研究Hom-理想和子Hom-余代数之间的关系。通过构造A。,给出在一定条件下A°成为Hom-余代数的充分条件。

广义张量型Hom-李代数Kegel定理

设(H,α_H)为张量型余三角Hom-双代数.本文考虑了左(H,α_H)-Hom-余模代数,由此构造得出广义张量型Hom-李代数,并证明了此情形下的Kegel定理.

Hom-结合代数的有限对偶

由Hom-结合代数的对偶空间出发,自然地在此空间的特定子空间中构造一个Hom-余结合结构,使之成为Hom-余结合余代数,并且讨论其相关性质.

Hom-李代数的粗糙代数结构

Hom-李代数是一类新的代数结构.将粗糙集思想引入到Hom-李代数之中,基于Hom-李代数的理想,定义了同余关系和Hom-李代数的子空间关于同余的上(下)近似,研究了Hom-李代数的粗子代数、粗理想和商代数等粗糙代数结构.

代数等式系有穷公理化的一个扩充定理

首先介绍两个概念：主同余类的弱可定义性以及次直不可分解类的可定义性．证明了任一有穷代数Ａ，若Ｖ（Ａ）具有弱可定义的主同余类以及可定义次直不可分解类，则它的等式系是可以有穷公理化的．进一步的讨论揭示出其结果是新的，是对已有工作的有意义的扩充．

Hom-Doi-Hopf模

Hom-结构(李代数,双代数,Hopf模)已经越来越引人关注.首先引入Hom-模余代数和Hom-Doi-Hopf模概念,证明了Hom-Doi-Hopf模可通过Doi-Hopf模在态射扭曲下得到,推广了CAENEPEEL等提出的条件;还揭示了有限型Hom-Doi-Hopf结构和其对偶之间的联系,证明了忘却函子F∶CM(H)A→MA(CM)存在伴随函子,其中CM(H)A和MA(CM)分别表示Hom-Doi-Hopf模范畴和Hom-模(Hom-余模)范畴.