限制Hom-李超代数的环面和Cartan-分解

把限制Hom-李代数的性质推广到限制Hom-李超代数,给出限制Hom-李超代数的半单元与环面元的定义和性质及其Hom-李Cartan-子超代数的定义和性质.确定限制Hom-李超代数的Hom-李Cartan-子超代数可用其极大环面刻画的充要条件,并给出限制Hom-李超代数极大环面的性质.

限制Hom-李超代数的性质

给出了限制Hom-李超代数的Hom-李p-子超代数的定义和性质,并给出了它的半单元和环面元的定义和性质,同时确定了限制Hom-李超代数元的Jordan-Chevalley分解定理.

Hom-李Color代数的广义导子

首先回忆与Hom-李color代数相关的概念,并且给出它的广义导子、拟导子、中心导子、型心和拟型心的定义。进一步地,研究这些导子之间的性质和联系。最后得到广义导子可以写成拟导子与拟型心之和。

超代数上广义李超导子

利用超代数上的函数恒等式理论,证明了超代数上的广义李超导子可以表示成一个广义超导子和一个线性映射之和.

广义Witt超代数偶部分导子的一个简约定理

本文将广义Witt模超代数偶部分的导子在其典范环面上简约为平凡.

Hom-Jordan超代数的构造及超表示的一些结果

主要研究Hom-Jordan超代数的构造与超表示,给出了用Hom-Jordan超代数的子空间、Hom-Jordan超代数之间的直和以及线性映射构造Hom-Jordan超代数的三种方法,得到了Hom-Jordan超代数的左乘算子的一些性质以及Hom-Jordan超代数与其Hom-结合子之间的关系。在Hom-Jordan超代数中引入超表示的概念,得到偶的线性映射是超表示的等价条件,并证明左乘映射是超表示。

n-th Schrödinger代数的Hom-李代数结构

李代数(L,[·])上的一个Hom-结构是满足下面条件的线性映射φ:L→L,[[x,y],φ(z)]+[[z,x],φ(y)]+[[y,z],φ(x)]=0,对任意的x,y,z∈L.进一步,如果φ是L的自同构(或导子),称φ为正则Hom-李结构(或导子双李代数Hom-结构).n-th Schrodinger代数是指单李代数s[2和n-th Heisenberg李代数hn的半直积.本文证明n-th Schrodinger代数的任意的Hom-结构一定是数乘映射与中心Hom-结构的和.进一步推出正则Hom-李代数结构一定是恒等映射,导子双李代数Hom-结构是零映射.

Hom-李代数的广义导子

给出Hom-李代数L的广义导子代数、拟导子代数和中心导子代数的一些基本性质.进一步地,有GDer(L)=QDer(L)+QC(L).同时,得到QDer(L)可以嵌入并成为一个更大的Hom-李代数的导子.

超对称Bullough-Dodd模型的prolongation分析

在扭曲仿射代数 A(2 )2 上建立了超对称的 Bullough-Dodd模型 .Prolongation方法的研究表明 ,该模型承认一个 Lax pair,从 Lax意义上证明该模型可积 .另外 ,当该超对称模型的所有费米量为零时 ,该系统就定义了一个新奇的由单标量玻色场指数相互作用构成的可积模型 .这个发现还打破了长久以来的一种认识 :只有 sinh-Gordon和标准Bullough-Dodd模型是 Liouville模型 .

清华大学物理系原子核物理研究的新进展

在清华大学物理系成立80周年之际,对近年来清华大学物理系原子核物理研究的主要进展情况作一介绍,包括原子核高自旋态的实验研究,原子核结构的理论研究,高能核物理的理论研究.在高自旋态研究方面,内容包括在A～100丰中子核区核的集体振动转动带结构、新的准粒子带特性、新手征二重带等特性研究;在A～140丰中子核区核的八极形变及八级关联等特性研究;在A～130缺中子核区核的形状驱动效应,包括扁椭形变带、形状共存等特性研究.在原子核结构理论研究方面,内容包括用相互作用玻色子模型、推转壳模型、投影壳模型以及相对论平均场对原子核特性的研究;对原子核结构或其他量子系统的各种对称性和代数方法的研究,如动力学对称性、超对称性、势代数方法等;与对称性紧密联系的普通李代数和非线性李代数的表示,如普通李代数、李超代数、平方根型非线性李代数、多项式型非线性李代数等.在高能核物理研究方面,内容主要包括量子色动力学(QCD)在高温高密条件下的相变以及在相对论重离子碰撞中相变信号的研究.