偏Hom-模代数的整体化

利用结合子的形变方法,考虑偏Hom-模代数的整体化问题,证明每个偏Hom-模代数均有一个整体化.

偏Hom-模余代数的整体化

通过引入偏Hom-模余代数概念,并考虑了其上的整体化问题,证明了每个偏Hom-模余代数都具有一个整体化.

Hom-模范畴与Hom-余模范畴的关系(英文)

有理模范畴与余模范畴之间的同构关系最早是由Dascalescu sorin提出的。在此基础上该文定义新的Hom-模范畴与Hom-余模范畴并给出它们之间的联系,重点研究了Hom-双模范畴与Hom-双余模范畴之间的代数关系。

Hom-Doi-Hopf模

Hom-结构(李代数,双代数,Hopf模)已经越来越引人关注.首先引入Hom-模余代数和Hom-Doi-Hopf模概念,证明了Hom-Doi-Hopf模可通过Doi-Hopf模在态射扭曲下得到,推广了CAENEPEEL等提出的条件;还揭示了有限型Hom-Doi-Hopf结构和其对偶之间的联系,证明了忘却函子F∶CM(H)A→MA(CM)存在伴随函子,其中CM(H)A和MA(CM)分别表示Hom-Doi-Hopf模范畴和Hom-模(Hom-余模)范畴.

可逆Hom-余代数上的有理模性质

文章定义了一类可逆的Hom-余代数(C,△αC),并给出了其上的有理模的定义.建立了C-Hom-余模和有理C*-Hom-模之间的对应关系,最后给出了有理C*-Hom-模的性质.

Hom-Hopf代数上的交叉积

在Hom-Hopf代数上,定义了Hom-交叉积的概念.并且,得到了它的两种特殊形式:Hom-smash积和Hom-扭积.并且,给出了Hom-扭积是Hom-Hopf代数的充要条件.

Relative Hom-Rota-Baxter算子和Hom-Tridendriform代数

通过给出Relative Hom-Rota-Baxter算子的定义,利用Relative Hom-Rota-Baxter算子构造Hom-Dendriform代数和Hom-Tridendriform代数.

Hom-Hopf代数上的L-Rsmash积

在Hom-Hopf代数上,定义了L-R smash积概念并讨论了它的相关性质,给出了L-R smash积是Hom-Hopf代数的充要条件.

Hom-弱Hopf代数上的Hom-smash积

本文研究了在Hom-Hopf代数上引入Hom-弱Hop代数的问题.通过建立弱左H-模Hom-代数的方法,构造Hom-smash积,证明Hom-smash积是Hom-代数,且给出使之成为Hom-弱Hopf代数的充分条件,推广了由Bohm等人定义的弱Hop代数.

Hom-Hopf代数上的交叉余积

为了研究 Hom-交叉余积,通过运用类比的思想方法,定义了 Hom-交叉余积,并通过计算给出了若干 Hom-交叉余积的相关性质。作为应用,得到了 Hom-交叉余积构成 Hom-余代数的充要条件,还有 Hom-交叉余积和 Hom smash 积形成 Hom-双代数的充分必要条件。

Monoidal Hom-Hopf代数上的对角交叉积

作为Hopf代数上的对角交叉积的推广,构造了monoidal Hom-Hopf代数上的对角交叉积,并研究了其和Yetter-Drinfeld Hom-模之间的关系,即Yetter-Drinfeld Hom-模范畴同构于对角交叉积的左模范畴。