Hom-Jordan超代数的构造及超表示的一些结果

主要研究Hom-Jordan超代数的构造与超表示,给出了用Hom-Jordan超代数的子空间、Hom-Jordan超代数之间的直和以及线性映射构造Hom-Jordan超代数的三种方法,得到了Hom-Jordan超代数的左乘算子的一些性质以及Hom-Jordan超代数与其Hom-结合子之间的关系。在Hom-Jordan超代数中引入超表示的概念,得到偶的线性映射是超表示的等价条件,并证明左乘映射是超表示。

Filiform李超代数L_(1,2)上的转置泊松超代数结构

本文研究了Filiform李超代数L_(1,2)上的转置泊松超代数结构。刻画了Filiform李超代数L_(1,2)的1/2-超导子;利用L_(1,2)的1/2-超导子证明了L_(1,2)上存在非平凡的转置泊松超代数结构。

四元数、Clifford代数与超复数及其在物理学中的应用

本文是一篇介绍Clifford代数基本性质和应用的文章.Clifford代数是实数、复数、四元数和向量代数的统一和推广,它准确、忠实地刻画了时空的内在性质,为众多数学和物理理论提供了统一、标准、优雅和开放的语言和工具.超复数系有望能够完成现代科学的一次新的大综合,值得在本科物理和数学的教学中普及.

Hom-Jordan李超代数的交换扩张

先利用Hom-Jordan李超代数T的表示和上同调理论,给出构造Hom-Jordan李超代数T⊕V的充分必要条件,并证明Hom-Jordan李超代数的等价交换扩张可给出相同的表示;然后通过表示和交换扩张得到2-上圈.

特殊超代数S(2)的低阶上同调

通过对特殊超代数S(2)及其Kac模K(0)进行权空间分解,计算了特殊超代数S(2)的系数取自其Kac模K(0)的零阶和一阶上同调。得到了S(2)的零阶上同调为一维,一阶上同调为二维。

超Grassmannian流形上的超Plücker映射

■表示■-维向量空间中的■-维子空间构成的超Grassmannian流形。本文研究超Grassmannian流形上的超Plücker映射,刻画了■和■上的超Plücker映射的齐次坐标矩阵。

李超代数sl_(2|1)到Contact超代数的低维上同调

在伴随表示的意义下Contact超代数是典型李超代数osp_(m|n)-模.在特征p>2的域上,基于特殊线性李超代数sl_(2|1)与正交-辛超代数osp_(2|2)的同构关系,通过对Contact超代数进行适当的osp_(2|2)-子模分解和权空间计算,采取简约的方法计算sl_(2|1)到Contact超代数的低维上同调.

低维Tortken超代数的分类与Tortken超代数的一些性质

该文给出了Tortken超代数的概念,详细讨论了在A_1≠{0}时实数域上二维Tortken超代数的分类,当A_1={0}时,给出了二维超代数成为Tortken超代数的一个充要条件.最后讨论了Tortken超代数的一些性质,得到了Tortken超代数上的一个四次的等式.

一类广义W-型模李超代数的导子

构造了广义W-型模李超代数W，并定义了Di-型元素．讨论了Di-型元素的性质，证明了在t≥-1条件下，W的z2-齐次导子与W的内导子在Di上有相同的作用，从而刻画了谚的导子超代数的Z-阶化成分．确定了广义W-型模李超代数谚的导子超代数．

三维Hom-Leibniz超代数的分类

通过Hom-Leibniz超代数的定义,运用待定系数法,对偶的自同态α进行分类,从而完成对三维Hom-Leibniz超代数的分类.

M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数

给出了M-阶化广义李超代数H(n)的定义,证明了M-阶化广义李超代数H(n)是Z-阶化的,刻画了H(n)的导子超代数的Z-阶化成分,进而确定了M-阶化广义李超代数H(n)的导子超代数.

A一类Weyl型单李超代数(英文)

本文研究了单李超代数的构造理论,借助于张量积方法,定义了一类Weyl型结合超代数和一类Weyl型李超代数,并且证明了这类Weyl型结合超代数和Weyl型李超代数是单的充分必要条件.

限制Hom-李超代数的环面和Cartan-分解

把限制Hom-李代数的性质推广到限制Hom-李超代数,给出限制Hom-李超代数的半单元与环面元的定义和性质及其Hom-李Cartan-子超代数的定义和性质.确定限制Hom-李超代数的Hom-李Cartan-子超代数可用其极大环面刻画的充要条件,并给出限制Hom-李超代数极大环面的性质.

非有限阶化无中心的超Virasoro代数

利用一个非有限阶化无中心的超Virasoro代数是非有限阶化无中心的Virasoro代数的非平凡的Z/2Z-阶化扩张,讨论了非有限阶化无中心的超Virasoro代数的结构。

超 BCK-代数的模糊超子代数(英文)

模糊超子代数的概念被引入并且一些相关性质被研究 .模糊超 BCK理想和模糊超子代数的关系被介绍 .模糊超子代数的特征被陈述 .

广义Poisson超代数的同调与上同调群

给出了广义Poisson超代数的同调和上同调群的基本性质.特别是,通过Hochschild上同调以及长正合列,建立了广义Poisson超代数上同调群的理论,刻画了这种代数的低阶上同调群.最后,决定了5-正合列以及它的泛中心扩张的核.

Hom-结合超代数的表示和上同调

结合超代数对代数结构研究具有重要意义.首先给出了Hom-结合超代数表示和双模的定义,并研究了它们的一些基本性质,进而利用此表示和双模给出了定理δnHomδn-1Hom=0,从而得到Hom-结合超代数上同调的定义.

超有限因子中套代数的对角、理想与中心

给出了超有限因子到其中的套代数的对角上的忠实正常的条件期望的一个刻画,证明了超有限因子中的套代数的中心恰好是纯量构成的.举例说明了超有限因子中套代数的理想结构与Hilbert空间上的套代数的理想结构之间的本质不同.

Heisenberg超代数的导子代数

以Heisenberg超代数H的导子在基底上的表示矩阵为工具,得到了关于复数域上的有限维Heisenberg超代数H的导子代数和全形的结论:H的导子代数Der H是单完备的李超代数,而H的全形h(H)不是完备李超代数.

Witt型Hom-李超双代数(英文)

作者介绍了q-形变的Witt超双代数,它是一种Hom-李超双代数.进一步,作者给出了与该代数相关的Hom-Yang-Baxter方程的解.