Ideal Convergence in Generalized Topological Molecular Lattices

The convergence theory of ideals in generalized topological molecular lattices is studied. Some properties of this kind of convergence are investigated. Finally, the relations between convergence theories of both molecular nets and ideals in GTMLs are discussed together with the GT2 separation axiom.

半连续格上的半Scott拓扑与半Lawson拓扑

在完备格上引入了半Scott拓扑与半Lawson拓扑,讨论了半连续格和强连续格上半Scott拓扑与半Lawson拓扑的一些基本性质。

广义Z-连续偏序集

研究了广义Z连续偏序集在Z连续的闭包算子下的像还是广义z连续偏序集。

连续格的序同态

基于定向极小集 。

弱拓扑分子格

目的建立弱拓扑分子格的初步理论。方法运用一一对应的思想和范畴论方法研究弱余拓扑的确定和弱拓扑分子格的范畴性质。结果证明了可以用弱闭包算子确定弱余拓扑,WTML(即弱拓扑分子格与保并连续映射的范畴)和TML(即拓扑分子格与保并连续映射的范畴)都是CL(即完备格与保并映射的范畴)上的拓扑范畴。结论扩展了拓扑分子格理论。

连续格的同余

连续格的同余可以构造商格,利用商格的性质研究格是格论常用的方法之一.本文首先给出了连续格同余的刻画定理,并进一步利用同余讨论了连续格的同态定理.

德摩根拓扑代数Ⅱ(英文)

本文引入和研究德摩根拓扑代数Q_1Q_2一映射的连续性以及拟原子网的收敛性.这里,通过拟原子这个新概念,对点集拓扑和模糊拓扑中的连续和收敛作了统一处理.

模糊连续映射和开映射的新特征

给定模糊格Ｌ及ＬＦ拓扑空间（ＬＸ，δ），对Ｌ的素元ｒ及分子α，在（ＬＸ，δ）中引入了ｒ－开集及α－闭集的概念．证明了所有的ｒ－开集Ｏｒ（δ）和α－闭集Ｃα（δ）分别形成一个ＬＦ拓扑和ＬＦ余拓扑，借助于它俩得到了ＬＦ连续映射和ＬＦ开映射的若干新特征．

Z-连续格的函数空间

若 Z为并完备的子集系统 ,且 IZ( L)关于集合的包含关系构成完备格 ,则 :( 1 ) Z-连续格的函数空间仍为 Z-连续的 ;( 2 )对于 Z-连续格范畴 ZL ,定义了一函子 F:ZL× ZL→ ZL.

关于拓扑空间开集格的ΣF－core紧性

所谓一个格是ΣＦ－ｃｏｒｅ紧的，是指在赋以Ｓｃｏｔ开滤子拓扑之后，这个格作为拓扑空间是ｃｏｒｅ紧的．

完全分配格上的点式拟一致结构(英文)

本文在完全分配格上建立了一种点式拟一致结构理论，许多一般拓扑中的相应定理都被得到了．特别地，我们证明了每个拓扑分子格都可以拟一致化．此外。

拓扑分子格上的几乎连续和ο-连续序同态

1 几乎连续、几乎开(闭)序同态的特征性质定义1 设f:(L_1(M_1),δ_1)→(L_2(M_2),δ_2)是序同态,a∈M_1,若Q∈η_2(f(a)),f^(-1)(Q°^-)∈η_1(a),(其中η_1(a)表示口的一切远域之集),则称f在分子a处几乎连续。定义2 设L(M)是拓扑分子格,S={S(n),n∈D}是分子网,a∈M,S叫做几乎收敛于a,若P∈μ(a),S(n)不≤P°^-最终成立。

完全分配格上的拓扑结构

本文在完全分配格上建立了T-结构理论(它是拟邻近结构理论在完全分配格上的推广),讨论了拟一致结构、T-结构和余拓扑的相互诱导问题。用范畴的观点讨论了这三种结构的关系,证明了T-分子格范畴同构于全有界拟一致分子格范畴;拓扑分子格范畴同构于交完备T-分子格范畴;一个完全分配格上全体T-结构在集合包含序之下构成完备格。本文的结果完善了完全分配格上的拓扑结构框架,推广了分明拓扑学和不分明拓扑学的相应理论。

拓扑群范畴研究的若干进展

拓扑群是拓扑代数领域的重要研究对象,在调和分析、动力系统等领域有广泛的应用.拓扑群和连续群同态范畴具有许多重要且有趣的性质.介绍从范畴论角度研究拓扑群范畴的若干进展.内容涉及拓扑群范畴的基本性质、拓扑群范畴的准紧反射、紧反射(Bohr紧化)、Raǐkov完备反射(Raǐkov完备化)、C-紧拓扑群、c-完备态射等.

关于线性序同态与LF线性算子的连续性

给出了线性序同态与ＬＦ线性算子的定义并得到了其结构刻划表示定理，证明了ＬＦ线性算子是线性序同态的点式刻划．在此基础上，讨论了ＬＦ拓扑线性空间上ＬＦ线性算子的连续问题，得到了ＬＦ线性算子连续的若干等价刻划条件．

S-闭拓扑分子格、S-连续序同态和L-fuzzy完全连续序同态

本文首先在拓扑分子格中引入了极不连通拓扑分子格、S-闭拓扑分子格与S-连续序同态等概念,以及给出了关于它们各自性质的一系列结果。其次,引入并讨论了L-fuzzy拓扑空间之间完全连续序同态的一些特点及性质。

双诱导映射的表现定理及其应用

给出了双诱导映射及其逆映射的几个表现定理，进而讨论了它们在不分明拓扑中的应用。

STML(C)范畴

本文讨论由Lsmooth拓扑分子格和(L1,L2)smooth连续的广义序同态所构成的STML(C)范畴的若干结果,利用集合套的方法给出了态射的若干性质,证明了范畴STML(C)是拓扑范畴.

Boole代数上的几个新度量结构

设B是Boole代数,Ω是B到Boole代数{0,1}的全体格同态,μ是Ω上的概率测度,基于B中元素的尺寸的概念提出了元素之间的几个伪度量,建立了B上的度量结构,研究了其上运算的连续性及相互关系.

关于连续(开)序同态与分离性的一点注记

在L-拓扑空间中,给出连续序同态和开序同态的若干特征刻画,它们推广了文[2]的相应结果。此外,给出一个例子表明了分离性关系式:T-1+次T0/T0.