二维SH波方程的半解析解及其数值模拟

本文以波动理论为基础,半解析化求解地震勘探中常用的SH波方程.获得的主要结果包括:给出了二维均匀介质中SH波方程的解析解;利用Cagniard-de Hoop方法详细推导了二维双层介质中SH波方程的解析解,获得了透射波的解析解表达式.同时,基于SH波方程的解析表达式,给出了包含各种波(如直达波、反射波、首波以及透射波)的解析解和波形图.对于比较复杂的积分型解析解,利用数值积分方法给出了数值结果,并与优化的近似解析离散化方法(ONADM)和4阶Lax-Wendroff修正方法(LWC)的数值结果进行了比较,以验证解析解的正确性.本文的研究成果有望在检验波动方程数值新方法的有效性、波传播理论分析等方面得到应用.