拟Hopf-模上的Rota-Baxter代数

把Run-qiang Jian文中的H为Hopf代数的情况推广到H为Hopf(余)拟群,其主要结论:设H是Hopf拟群,(M,φ)是一右拟H-Hopf模代数,则(M,P)是权为-1的Rota-Baxter代数.

Yetter-Drinfeld拟模范畴上的Hopf拟模

设L是域k上的一个有双射对极S_L的Hopf拟群.利用对偶的方法证明:如果H是一个Yetter-Drinfeld拟模范畴■上的有限维Hopf拟群,则其线性对偶空间H^*是■上的一个Hopf余拟群,且其Pontryagin对偶空间H^**■H也是一个Hopf拟群;进一步,H^*有一个■上的右H-Hopf拟模结构。

HHYDQCM范畴上Hopf代数的Sweedler对偶

首先,给出了Hopf余拟群H上的左-左Yetter-Drinfeld拟余模M=(M,·,ρ)的概念,其为Hopf代数上的左-左Yetter-Drinfeld模结构的推广.其次,介绍了辫子张量范畴HHYDQCM的定义并且给出其具体的结构映射.最后,讨论辫子张量范畴HHYDQCM上的无限维Hopf代数Sweedler的对偶问题.证明了如果(B,mB,μB,ΔB,εB)是HHYDQCM上有对极SB的Hopf代数,那么(B^0,(mB0)^op,εB^*,(ΔB0)^op,μB^*)是HHYDQCM上有对极SB^*的Hopf代数,从而推广了Hopf代数上的相应结果.

Yetter-Drinfeld拟余模范畴上的Hopf拟余模

设H是■上的有限维Hopf余拟群,则它的线性对偶空间H^*是■上的一个Hopf拟群。进一步地,H^*有一个■上的右H-Hopf拟余模结构。

Galois线性映射及其构造（英文）

一个代数构成Hopf代数或Hopf(余)拟群的条件可由Galois线性映射的性质来确定.对于一个双代数H,如果其作为代数是结合有单位的,且作为余代数是余结合有余单位的,则可以定义Galois线性映射T1和T2.对于一个结合余结合的双代数H(有单位和余单位),则H为一个Hopf代数当且仅当Galois线性映射T1是双射,且进一步地,T1-1是右H-模和右H-余模映射.另一方面,对于一个有单位的代数A(不一定是结合的),A作为余代数是余结合有余单位的,如果A的余乘法和余单位均为代数同态,则A为一个Hopf拟群当且仅当Galois线性映射T1是双射且T1-1与右余积映射ΔT1-1r左相容,同时与左积映射mT1-1l右相容(相似的性质也适用于Galois线性映射T2).作为推论,拟群的情形也得到了讨论.