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Jeffcott平衡转子系统亚临界和超临界Hopf分叉
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作者 焦映厚 陈照波 +2 位作者 曲秀全 夏松波 黄文虎 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第12期1415-1417,1443,共4页
应用非线性动力学理论对平衡转子-轴承系统的亚临界和超临界Hopf分叉进行了分析与研究,提出了转子-轴承系统发生亚临界及超临界Hopf分叉的数值分析方法,分析了不同长径比下,转子系统的失稳转速界限曲线及发生超临界与亚临界分叉的区域... 应用非线性动力学理论对平衡转子-轴承系统的亚临界和超临界Hopf分叉进行了分析与研究,提出了转子-轴承系统发生亚临界及超临界Hopf分叉的数值分析方法,分析了不同长径比下,转子系统的失稳转速界限曲线及发生超临界与亚临界分叉的区域。揭示了系统发生超临界Hopf分叉时,其周期解的产生是渐变的;发生亚临界Hopf分叉时,其周期解从稳定到失稳是突发性的,并不是一个渐进的过程,且长径比较小的轴承不易发生危害程度较大的亚临界分叉。 展开更多
关键词 Jeffcott平衡转子系统 非线性动力学 亚临界hopf分叉 超临界hopf分叉 周期解 稳定性
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质量偏心旋转机械整圈碰摩的稳定性及其Hopf分叉 被引量:21
2
作者 刘献栋 李其汉 杨绍普 《振动工程学报》 EI CSCD 1999年第1期40-46,共7页
针对仅考虑质量偏心的Jefcot转子碰摩的动力学方程,研究了整圈碰摩的稳定性,讨论了转、静件间摩擦系数对稳定性的影响;研究、发现了转子整圈碰摩存在Hopf分叉现象,且是超临界分叉。通过对分叉解析解的研究,得出了分叉解... 针对仅考虑质量偏心的Jefcot转子碰摩的动力学方程,研究了整圈碰摩的稳定性,讨论了转、静件间摩擦系数对稳定性的影响;研究、发现了转子整圈碰摩存在Hopf分叉现象,且是超临界分叉。通过对分叉解析解的研究,得出了分叉解的振幅及稳定性判据,并且将分叉解与动力学方程的数值解作了比较。 展开更多
关键词 旋转机械 稳定性 hopf分叉 质量偏心 整圈碰摩
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Van der Pol-Duffing系统的非共振Hopf分叉 被引量:10
3
作者 彭解华 唐驾时 +1 位作者 于德介 李克安 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期107-110,共4页
用多尺度法求出了系统的一次近似平均方程和极坐标形成的分叉响应方程。研究了系统非共振情况下的平衡点性质和Hopf分叉 。
关键词 非线性振动系统 hopf分叉 极限环 稳定性 分叉响应方程
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高维映射的Hopf分叉分析及其在冲击振动系统中的应用 被引量:14
4
作者 罗冠炜 谢建华 孙训方 《振动工程学报》 EI CSCD 1999年第3期360-366,共7页
应用中心流形范式方法研究了高维映射方程在非共振和弱共振情况下的 Hopf 分叉问题,计算了中心流形,给出了映射的降维过程和简化方程,将 R2 映射的 Hopf分叉理论推广到了高维映射。应用该方法分析了一类两自由度冲击振... 应用中心流形范式方法研究了高维映射方程在非共振和弱共振情况下的 Hopf 分叉问题,计算了中心流形,给出了映射的降维过程和简化方程,将 R2 映射的 Hopf分叉理论推广到了高维映射。应用该方法分析了一类两自由度冲击振动系统周期运动 Hopf 分叉的存在性。 展开更多
关键词 非线性振动 混沌 高维映射 hopf分叉 冲击振动
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水轮机调节系统的非线性模型、PID控制及其Hopf分叉 被引量:40
5
作者 凌代俭 沈祖诒 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第10期97-102,共6页
通过理论分析提出了水机电系统的非线性模型,该模型具有物理意义清楚、便于理论分析和计算机计算处理的特点;在此基础上应用基于遗传算法的PID控制方法优化控制参数,仿真表明,对非线性模型获得的控制性能是令人满意的;以PID调节参数作... 通过理论分析提出了水机电系统的非线性模型,该模型具有物理意义清楚、便于理论分析和计算机计算处理的特点;在此基础上应用基于遗传算法的PID控制方法优化控制参数,仿真表明,对非线性模型获得的控制性能是令人满意的;以PID调节参数作为系统分叉参数,运用Hopf分叉存在性的直接代数判据对该非线性模型的Hopf分叉行为进行了分析和仿真,对于水电站中所观察到的持续振荡现象,文中结果可作为一种可能的理论解释。 展开更多
关键词 水轮机 调节系统 非线性模型 PID控制 hopf分叉
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超音速流中二维板的Hopf分叉 被引量:6
6
作者 陈大林 杨翊仁 +1 位作者 肖世富 胡绍全 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2008年第4期214-217,共4页
应用Hamilton变分原理建立了对边简支对边自由薄板在超音速流作用下的非线性动力学方程,其中几何非线性采用Von-Kaman几何非线性关系进行描述,气动力采用了活塞理论。然后用Galerkin方法将偏微分方程化为常微分方程,并利用Hopf分叉的代... 应用Hamilton变分原理建立了对边简支对边自由薄板在超音速流作用下的非线性动力学方程,其中几何非线性采用Von-Kaman几何非线性关系进行描述,气动力采用了活塞理论。然后用Galerkin方法将偏微分方程化为常微分方程,并利用Hopf分叉的代数判据得到了系统临界流速随初始载荷变化的表达式以及颤振频率随初始载荷与临界流速变化的表达式,最后用数值方法进行了验证。 展开更多
关键词 hopf分叉 临界流速 Hamilton变分原理 活塞理论 GALERKIN方法
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Qi系统的Hopf分叉分析与幅值控制 被引量:12
7
作者 刘素华 赵成刚 +1 位作者 唐驾时 杨先林 《动力学与控制学报》 2008年第2期141-145,共5页
通过非线性状态反馈,不改变Hopf分叉点,实现对四维Qi系统极限环的幅值控制.推导出Qi系统在第一类非零平衡点上产生Hopf分叉的条件,绘制第一类平衡点的分叉图.采用washout filter非线性控制律,利用中心流形定理对受控系统降维,得到极限... 通过非线性状态反馈,不改变Hopf分叉点,实现对四维Qi系统极限环的幅值控制.推导出Qi系统在第一类非零平衡点上产生Hopf分叉的条件,绘制第一类平衡点的分叉图.采用washout filter非线性控制律,利用中心流形定理对受控系统降维,得到极限环的幅值与控制增益之间的近似解析式.通过数值模拟以及幅值解析解与数值解的比较,验证幅值预测的正确性与控制的有效性. 展开更多
关键词 Qi系统 hopf分叉 极限环 幅值控制
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跨音速操纵面嗡鸣Hopf分叉分析及结构参数对嗡鸣特性影响的研究 被引量:7
8
作者 刘千刚 代捷 白俊强 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第6期527-532,共6页
采用Hopf分叉分析方法,对跨音速操纵面嗡鸣问题进行了研究。用二维守恒型非定常Navier-Stokes 方程计算了舵面振动时的非定常气动力,计算了出现Hopf分叉的Ma 数,研究了一些参数对嗡鸣的影响。将Hopf分叉... 采用Hopf分叉分析方法,对跨音速操纵面嗡鸣问题进行了研究。用二维守恒型非定常Navier-Stokes 方程计算了舵面振动时的非定常气动力,计算了出现Hopf分叉的Ma 数,研究了一些参数对嗡鸣的影响。将Hopf分叉的计算结果与嗡鸣的时间历程计算做了对比,两者相当吻合,与飞行试验结果相比,也比较接近。 展开更多
关键词 hopf分叉 操纵面嗡鸣 非定常 N-S方程 跨音速
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惯性式冲击振动落砂机周期运动的Hopf分叉 被引量:12
9
作者 谢建华 郑小武 《振动工程学报》 EI CSCD 1999年第3期297-303,共7页
研究了惯性式冲击振动落砂机由周期运动失稳而产生 Hopf 分叉的问题。首先利用中心流形定理将该模型的 Poincaré映射简化成两维的,然后根据平面 R2 上映射的 Hopf分叉定理研究此系统 Hopf 圈的存在性,最... 研究了惯性式冲击振动落砂机由周期运动失稳而产生 Hopf 分叉的问题。首先利用中心流形定理将该模型的 Poincaré映射简化成两维的,然后根据平面 R2 上映射的 Hopf分叉定理研究此系统 Hopf 圈的存在性,最后通过数值模拟获得由 Poincaré截面上不变圈所表示的系统拟周期响应。 展开更多
关键词 冲击 振动 落砂机 稳定性 周期运动 hopf分叉
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高速客车蛇行运动Hopf分叉的研究 被引量:9
10
作者 刘宏友 曾京 吕可维 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期224-228,共5页
建立了高速客车非线性系统数学模型,模型中考虑了轨道的整体弹性和阻尼。基于常微分方程的一次近似理论和Hopf分叉理论,研究了高速客车在直线和大半径曲线轨道上蛇行运动的Hopf分叉情况。借助于DEPAR延续算法解决了圆曲线上车辆系统平... 建立了高速客车非线性系统数学模型,模型中考虑了轨道的整体弹性和阻尼。基于常微分方程的一次近似理论和Hopf分叉理论,研究了高速客车在直线和大半径曲线轨道上蛇行运动的Hopf分叉情况。借助于DEPAR延续算法解决了圆曲线上车辆系统平衡位置难以确定的难题,分析了轨道整体刚度和阻尼、圆曲线半径和外轨超高及转向架悬挂参数等因素对高速客车Hopf分叉速度的影响。研究表明,高速客车在大半径曲线上也有可能出现Hopf分叉现象,并且曲线半径越大、外轨超高越大,车辆的Hopf分叉速度越高,但最大值不会超过车辆系统在直线上运行时的Hopf分叉速度。车辆系统在弹性轨道条件下的Hopf分叉速度高于刚性轨道条件下车辆系统对应的Hopf分叉速度。不论是刚性轨道还是弹性轨道,转向架悬挂参数对车辆系统Hopf分叉速度的影响趋势是一致的。 展开更多
关键词 高速客车 稳定性 hopf分叉 蛇行运动 延续算法
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一类冲击振动系统在强共振条件下的亚谐分叉与Hopf分叉 被引量:8
11
作者 罗冠炜 谢建华 《爆炸与冲击》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第1期67-73,共7页
通过理论分析和数值仿真,研究了一类二维冲击振动系统在一种强共振条件下的Hopf分叉与亚谐分叉。分析并证实了该类系统在此共振条件下可由稳定的周期1 1振动分叉为周期4 4振动或概周期振动,讨论了亚谐振动和概周期振动向混沌运动的演化... 通过理论分析和数值仿真,研究了一类二维冲击振动系统在一种强共振条件下的Hopf分叉与亚谐分叉。分析并证实了该类系统在此共振条件下可由稳定的周期1 1振动分叉为周期4 4振动或概周期振动,讨论了亚谐振动和概周期振动向混沌运动的演化过程。 展开更多
关键词 振动与波 冲击振动 映射 强共振 hopf分叉 亚谐分叉 混沌
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具有滞后非线性悬挂转向架的Hopf分叉 被引量:7
12
作者 杨绍普 陈恩利 《铁道学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第4期11-18,共8页
本文研究了具有滞后非线性悬挂的六个自由度转向架的Hopf分叉。研究发现。转向架的蛇行失稳是一种Hopf分叉现象,而且滞后非线性使得分叉为超临界的。通过对分叉解析解的研究,得出分叉解振幅及其稳定性判据。本文研究表明,系统参数对分... 本文研究了具有滞后非线性悬挂的六个自由度转向架的Hopf分叉。研究发现。转向架的蛇行失稳是一种Hopf分叉现象,而且滞后非线性使得分叉为超临界的。通过对分叉解析解的研究,得出分叉解振幅及其稳定性判据。本文研究表明,系统参数对分叉解稳定性的影响是以域的形式出现的,在此基础上,提出了转向架设计和参数优化时的一个新原则,进一步提高了运行安全性。 展开更多
关键词 机车 蛇行 转向架 hopf分叉
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液体非线性晃动的同步Hopf分叉现象 被引量:3
13
作者 贺元军 尹立中 +1 位作者 马兴瑞 王本利 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2007年第7期72-76,共5页
针对受俯仰激励作用的圆柱形贮箱中液体非线性晃动,用变分原理建立了液体晃动的压力体积分形式的Lagrange函数;并将速度势函数在自由液面处作波高函数的级数展开,从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;最后用四阶Runge-K... 针对受俯仰激励作用的圆柱形贮箱中液体非线性晃动,用变分原理建立了液体晃动的压力体积分形式的Lagrange函数;并将速度势函数在自由液面处作波高函数的级数展开,从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;最后用四阶Runge-Kutta法求解非线性方程组。计算发现,在一定的激励频率内面外主模态和次生模态发生同步Hopf分叉,并给出了发生分叉的频率区域。 展开更多
关键词 圆柱形贮箱 非线性晃动 同步hopf分叉 LAGRANGE函数 变分原理
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一类碰撞振动系统的余维二分叉和Hopf分叉 被引量:39
14
作者 谢建华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 1996年第1期63-73,共11页
本文研究弹簧质量系统对无穷大平面碰撞振动的分叉问题.证明了在接近完全弹性碰撞和在一些特殊的频率比附近,存在余维二分叉现象.利用映射的正则型理论,将Poincare映射变换成含两个参数的正则型,通过分析该正则型,我们得... 本文研究弹簧质量系统对无穷大平面碰撞振动的分叉问题.证明了在接近完全弹性碰撞和在一些特殊的频率比附近,存在余维二分叉现象.利用映射的正则型理论,将Poincare映射变换成含两个参数的正则型,通过分析该正则型,我们得到周期倍化分叉、周期1点、2点的Hopf分叉.并进行了数值验证. 展开更多
关键词 稳定性 余维二分叉 hopf分叉 碰撞振动 分叉浑沌
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非线性振荡系统的Hopf分叉幅值控制 被引量:3
15
作者 刘向东 黄文虎 《振动工程学报》 EI CSCD 1999年第1期21-26,共6页
研究了非线性连续系统Hopf分叉的状态反馈控制方法,提出了Hopf分叉幅值可控性的概念,获得了平面系统Hopf分叉所产生的极限环幅值可控的充分条件,在此基础上采用非线性状态反馈控制来抑制Hopf分叉引起的自激振动。数... 研究了非线性连续系统Hopf分叉的状态反馈控制方法,提出了Hopf分叉幅值可控性的概念,获得了平面系统Hopf分叉所产生的极限环幅值可控的充分条件,在此基础上采用非线性状态反馈控制来抑制Hopf分叉引起的自激振动。数值仿真结果表明:Hopf分叉控制是非线性振荡系统控制的一种切实有效的方法。 展开更多
关键词 非线性振荡 hopf分叉 极限环 状态反馈控制
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非线性转子轴承系统Hopf分叉点的计算 被引量:1
16
作者 张新江 夏松波 +1 位作者 武新华 韩万金 《推进技术》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第4期57-59,共3页
针对非线性转子 轴承系统的具体特点 ,引入扩展方程方法 ,对采用长轴承模型的刚性Jeffcott转子系统增加约束方程 ,消除系统分叉的奇异性 ,使系统的Hopf分叉点在定解条件下得以准确求解。同时 ,为验证该方法 ,在相同条件下对该系统进行... 针对非线性转子 轴承系统的具体特点 ,引入扩展方程方法 ,对采用长轴承模型的刚性Jeffcott转子系统增加约束方程 ,消除系统分叉的奇异性 ,使系统的Hopf分叉点在定解条件下得以准确求解。同时 ,为验证该方法 ,在相同条件下对该系统进行数值仿真研究。结果表明 ,扩展方程方法可以快速准确地确定转子 轴承系统的Hopf分叉点 ,分析结果为定性控制转子的稳定运行状态提供了理论依据。 展开更多
关键词 转子 轴承 非线性系统 数值计算 hopf分叉
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非共振双Hopf分叉系统的规范形及其应用 被引量:2
17
作者 张琪昌 梁以德 陈予恕 《振动工程学报》 EI CSCD 1998年第3期351-355,共5页
利用接近恒同的非线性变换,计算出了非共振双Hopf分叉系统规范形和系数。利用广义坐标变换,将非共振单自由度非线性强迫振动系统变换为双Hopf分叉系统,用规范形理论给出了一种计算该类系统定常解及分叉特性的方法。
关键词 hopf分叉 规范形 非线性振动 代数语言 非共振
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非线性支撑下悬臂输流管道的Hopf分叉特性 被引量:2
18
作者 周奇郑 王德石 平子鹏 《海军工程大学学报》 CAS 北大核心 2015年第1期26-30,共5页
研究了外激励作用下非线性支撑悬臂输流管道系统的Hopf分叉特性,建立了外激励作用下非线性支撑悬臂输流管道系统的动力学方程,并采用Galerkin方法离散动力学方程,由增量谐波平衡(IHB)法推导了方程的近似解析解,由Floquet理论判定了解的... 研究了外激励作用下非线性支撑悬臂输流管道系统的Hopf分叉特性,建立了外激励作用下非线性支撑悬臂输流管道系统的动力学方程,并采用Galerkin方法离散动力学方程,由增量谐波平衡(IHB)法推导了方程的近似解析解,由Floquet理论判定了解的稳定性,同时给出了系统的Hopf分叉点。利用数值算法和IHB法研究了支撑位置、支撑结构刚度和阻尼对系统Hopf分叉特性的影响规律。研究表明:系统的幅频特性在Hopf分叉前后发生了改变,响应频率由外激励频率变为系统的自激振动频率,且系统Hopf分叉后,幅值显著增大。该研究结果可为悬臂管道的振动控制提供理论基础。 展开更多
关键词 输流管道 非线性支撑 hopf分叉 IHB法
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HOPF分叉定理在非线性振荡电路中的应用 被引量:1
19
作者 李义府 谢长焱 蔡自兴 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2002年第1期34-36,40,共4页
利用李雅普诺夫函数推导的HOPF分叉定理时域型式中的综合参数———曲率系数α0 和其二维系统中的局部型式来分析二阶自治非线性电路中的振荡问题 .通过列出电路的状态方程计算其雅可比矩阵共轭复数特征值和求出曲率系数 ,并判别系统是... 利用李雅普诺夫函数推导的HOPF分叉定理时域型式中的综合参数———曲率系数α0 和其二维系统中的局部型式来分析二阶自治非线性电路中的振荡问题 .通过列出电路的状态方程计算其雅可比矩阵共轭复数特征值和求出曲率系数 ,并判别系统是否具有稳定的极限环来判断电路是否会出现自激振荡 。 展开更多
关键词 曲率系数 极限环 李雅普诺夫函数 状态方程 非线性振荡电路 hopf分叉定理 自激振荡
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卫星姿态控制系统Hopf分叉的频域分析 被引量:1
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作者 刘向东 黄文虎 方勃 《哈尔滨工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1998年第3期16-19,共4页
采用频域Hopf定理研究了一典型卫星姿态控制系统发生Hopf分叉的条件,给出了控制器参数与Hopf分叉的关系。结果表明控制器参数在一定程度上影响着姿控系统的非线性动力学特性,控制系统综合必须全面考虑系统可能发生的分叉、混沌等复杂动... 采用频域Hopf定理研究了一典型卫星姿态控制系统发生Hopf分叉的条件,给出了控制器参数与Hopf分叉的关系。结果表明控制器参数在一定程度上影响着姿控系统的非线性动力学特性,控制系统综合必须全面考虑系统可能发生的分叉、混沌等复杂动力学行为。 展开更多
关键词 卫星姿态控制 复杂动力学 hopf分叉 频域分析
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